数学活动折纸做60°、30°、15°的角(课堂ppt)课件.ppt

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1、1,八 年 级 数 学,2,折纸艺术欣赏,3,动手实践，寻找规律,在一张矩形的纸片上，怎么折出一个45的角？,4,动手实践，寻找规律,在一张矩形的纸片上，怎么折出一个45的角？,5,动手实践，寻找规律,你能通过折纸的方法，折出30的角吗？怎样折？,6,证明折法，反思提高,证明：连接AN 四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称 AN=BN ABM与NBM关于BM轴对称 AB=NB，1=2 AB=AN=NB ABN=60 1=2=30 四边形ABCD是矩形 ABC=90 3=9060=30 1=2=3=30,A,M,D,E,N,F,B,C,1,2,3,G,7,动手实践，寻找规律,你能通过折纸的

2、方法，折出15的角吗？怎样折？,A,M,D,E,N,F,B,C,1,2,3,G,8,仔细观察 认真思考,在图中，你能找出所有60的角吗？30的角呢？,A,M,D,E,N,F,B,C,1,2,3,G,9,巩固新知 拓广探索,在矩形纸片中剪出等边三角形，怎样剪出的等边三角形才是最大的？,M,N,B,G,H,10,有30的直角三角形的性质 知识回顾,1. 在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。,在ABC中,ACB=90,A=30。BC= AB。(在直角三角形中, 30角所对的直角边等于斜边的一半)。,推论：,11,命题“在直角三角形中, 如果一个锐角等于30,那

3、么它所对的直角边等于斜边的一半。”反过来怎么表述？与小组同学交流。,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30。 它是真命题吗？如果是，请你证明它。,反过来怎么样逆向思维,12,已知：如图，在RtABC中，C=90,BC= AB。求证：BAC=30,证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD.ACB=90，ACD=90。又AC=AC， CD=BCACBACD(SAS)。AB=AD。CD=BC，BC= BD。又BC= AB，AB=BD。AB=AD=BD，即ABD是等边三角形。B=60。在RtABC中，BAC=30。,证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是证明者谨记和遵循的原则.,13,再 来,如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E、F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2), 折痕交AE于点G,那么ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?,几何的三种语言融会贯通的水平是否有所提高,关注知识,经验,方法的积累和提高,是前进的推进器.,14,课堂小结 作业布置,作业：如何通过折纸，折到75的角,15,谢谢大家,