机械控制工程基础(第五章)ppt课件.ppt

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1、系统的稳定性,系统稳定的条件Routh（劳斯）稳定判据Nyquist（奈奎斯特）稳定判据稳定性裕量,5-1 系统稳定的条件,系统在使它偏离稳定平衡状态的扰动消除之后，能够以足够的精度逐渐恢复到原来的状态，则称系统是稳定的，或具有稳定性。否则，系统是不稳定的，或不具有稳定性的。,稳定性是系统去掉扰动之后，自身的一种恢复能力，是系统的一种固有特性。,自由振荡是收敛还是发散,单位脉冲响应是收敛还是发散,控制理论中所讨论的稳定性是自由振荡下的稳定性，也就是,一、系统稳定概念和定义,二、系统稳定的条件：,虚轴上临界稳定,右半部不稳定,一、 Hurwitz（胡尔维茨）判据,系统稳定的充要条件：,若,只须检

2、验,5-2 Routh（劳斯）稳定判据,二、Routh判据,劳斯表：,（能指出虚轴及右半平面根的数目）,1、Routh判据,2、Hurwitz判据与Routh的关系,3、低阶系统Routh判据的简化形式,n=3,n=2,5-3 Nyquist（乃奎斯特）稳定判据,设,一、零点与极点的关系,二、 幅角原理,包围原点次数,三、 Nyquist稳定判据,系统稳定的充要条件：,开环传递函数GH的N氏图逆时针包围(-1,j0)圈数N=P,N=P/2,若GH的N氏图刚好通过(-1,j0)点，表明系统有极点位于虚轴上，认为系统不稳定。,包围(-1,j0)点次数,包围原点次数,四、关于Nyquist判据的几点

3、说明,（1）通过开环传递函数GH判别闭环系统的稳定性,习惯称为开环不稳定,五、 Nyquist判据应用举例,（1）开环传递函数中没有s=0的极点,（2）开环传递函数中含有s=0的极点,（3）开环N 氏曲线较复杂时,（4）开环Bode曲线时,时，,例：,（1）开环传递函数中没有s=0的极点,非0型系统,例：,（2）开环传递函数中含有s=0的极点,穿越：,指开环N曲线穿过 (-1, j0)点左边实轴部分,正穿越：,指开环N曲线由上而下穿过,负穿越：,N正穿越次数负穿越次数,系统稳定,（3）开环N 氏曲线较复杂时,若曲线始于或止于(-1,j0)左边实轴点，计N=1/2,指开环N曲线由下而上穿过,正穿越次数负穿越次数,（4）开环Bode曲线时,5-4 稳定性裕量,一、相位裕量和幅值裕量,系统不稳定,系统临界稳定,系统稳定,系统不稳定,相位裕量,幅值裕量,Bode图上：,例：,二、相位裕量和幅值裕量的说明,三、相位裕量和时间响应的关系,其开环,