机械系统可靠性分析方法ppt课件.ppt

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1、机械系统可靠性分析方法,东北大学机械工程与自动化学院现代设计与分析研究所何雪浤联系方式：024-83687630E-mail: ,有关机械系统可靠性的一些问题,系统可靠性建模问题系统可靠性预计问题系统可靠性分配问题系统失效分析问题系统故障树建立与分析问题可靠性综合管理问题机械系统可靠性理论和应用中的问题,机械系统可靠性分析方法,1. 机械系统可靠性模型的建立2. 系统的可靠性分析方法3. 系统的可靠性分配方法4. 机械系统的失效分析5. 其他,1.1 系统的定义及分类系统：为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元所组成的综合体。 系统按修复与否分两类。 不可修复系统

2、：指系统或其组成单元一旦发生失效，不再修复，系统处于报废状态。可修复系统：通过维修而恢复其功能的系统。,1. 机械系统可靠性模型的建立,1.2 系统可靠性功能逻辑框图,系统的各种特性可以采用多种模型来加以描述。 原理图功能流程图可靠性模型：描述了系统及其组成单元之间的故障逻辑关系。,收音机原理图,收音机可靠性框图,系统的原理图、功能框图和功能流程图是建立系统可靠性模型的基础。建立系统逻辑框图时绝不能从结构上判定系统类型，而应从功能上研究系统类型。即：同一系统，根据不同的功能，建立不同的模型。,双开关系统原理图及可靠性框图(b) 功能：导电(c) 功能：断开,两个串联阀系统不同功能下的可靠性模型

3、,(a) 流通(b) 截流,可靠性模型可分为两类基本可靠性模型：用以估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障要求的可靠性模型。是一个全串联模型。 任务可靠性模型：用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性的一种可靠性模型。,在建立可靠性模型时，应根据建模目的不同，正确地区分基本可靠性模型与任务可靠性模型。,F/A-18基本可靠性框图,F/A-18任务可靠性框图,1.3 机械系统可靠性模型分类,2. 系统的可靠性分析方法,2.1 串联系统2.2 并联系统2.3 混联系统2.4 表决系统2.5 旁联系统2.6 复杂系统,2.1

4、串联系统,特征：只有组成系统的n个相互独立单元都正常工作时，系统才正常工作。其中任一功能失效，则系统功能失效。如锚链就是这样的组合形式，如果其中一个环节断裂，整个链条就失效。,2.1 串联系统,假定串联系统中各单元是独立的，则该系统可靠度是所有单元的可靠度的连乘积 。,在串联系统中，单元数越多，系统可靠度越低。,2.1 串联系统,分析：假定各单元寿命均服从指数分布，几个单元失效都属于偶然失效，令单元失效率为 i（常数），单元可靠度为 则系统可靠度为：上式表明串联系统的寿命也服从指数分布，即系统失效率也为常数，且,2.1 串联系统,串联系统的平均寿命为,若,则,例1,计算由两个单元组成的串联系统

5、可靠度、失效率和平均寿命。已知两个单元的失效率分别为1=0.00005(1/h)， 2=0.00001(1/h)，工作时间t=1000h。,2.2 并联系统,特征：只要其中任一个单元正常工作，系统就能正常工作，只有n个单元全部失效时，系统才失效。,2.2 并联系统,并联系统是所有单元都失效时系统才失效的系统，因此该系统故障率是所有单元故障率的连乘积。,并联系统可靠度大于单元可靠度最大的值。,2.2 并联系统,n=2时的并联系统，假设其单元寿命分布均是失效率为常数的指数分布，则：,2.2 并联系统,当n个相同系统并联时，其可靠性特征量为：,2.2 并联系统,2个相同系统并联时,例2,已知条件和数

6、据同例1，即已知两个单元的失效率分别为1=0.00005(1/h)， 2=0.00001(1/h)，工作时间t=1000h。求2个单元并联系统的可靠度、平均寿命及失效率。,2.3 混联系统,特征：由串联和并联混合组成的系统 。,2.3混联系统,对于一般混联系统，可用串联和并联原理，将混联系统中的串联和并联部分简化成等效单元子系统（图中（b）和（c）。利用串联和并联系统可靠性特征量求出子系统的可靠性特征量。把每一个子系统作为一个等效单元，得到一个与混联系统等效的串联或并联系统，即可求得全系统的可靠性特征量。,混联系统可靠度计算步骤与方法,2.3混联系统,例：求图示系统的可靠度,两个典型的混联系统

7、,串并联系统,并串联系统,注意：R相同时！,例3,若在m=n=5的串并联系统与并串联系统中，单元可靠度均为R=0.75，试分别求出这两个系统的可靠度。,结论：在单元数目及单元可靠度相同的情况下，串并联系统可靠度高于并串联系统可靠度。,串并联系统,并串联系统,混联系统分析中要注意的问题确保各单元或子系统的相互独立性简化系统的可靠性框图,2.4 表决系统,特征：组成系统的n个单元中，至少k个单元正常工作，系统才能正常工作；大于（n-k）个单元失效，系统就失效。这样的系统称为k/n表决系统。,2/3表决系统,如果各单元寿命服从指数分布，则,若各单元的失效率均为时，则,单元可靠度相等时的k/n表决系统

8、,k=1时，即为n个相同单元的并联系统； k=n时，即为n个相同单元的串联系统。,例4,某3/6表决系统，各单元寿命均服从指数分布，失效率均为=410-5 (1/h )，若工作时间t=7200h，求系统的可靠度及平均寿命。,2.5 旁联系统,特征：其中一个单元工作，其余单元处于非工作状态的贮备，当工作单元发生故障时，通过转换装置使贮备的单元逐个地去替换，直到所有单元都发生故障时，系统即失效。,贮备系统应该有监测装置及转换装置。监测装置的作用是当工作单元一旦失效时，监测装置及时发现这一故障并发出信号，使转换装置及时工作。转换装置的作用就是及时使贮备单元逐个地去顶替失效单元，保证系统正常工作。旁联

9、系统实例飞机的正常放起落架和应急放起落架系统；车辆的正常刹车与应急刹车；备用轮胎；人工操纵与自动操纵等各种情况均为旁联系统。,旁联系统的最低组成工作单元、贮备单元、监测装置、转换装置旁联系统中贮备单元常有两种情况贮备单元在贮备期间失效率为零；贮备单元在贮备期间也可能失效。,2.5.1 贮备单元完全可靠的旁联系统,贮备单元完全可靠的旁联系统，还存在监测装置及转换装置可靠与不完全可靠的两种情况。为了分析简便，略去监测装置不可靠的影响。转换装置对系统的影响将分别进行讨论。考虑几种可能的情况转换装置完全可靠转换装置不完全可靠转换装置失效率恒定，可靠度为指数函数转换装置可靠度为一个定值,（1）转换装置完

10、全可靠,当系统由n个单元组成，设系统n个单元的寿命分别为随机变量T1，T2，T3，Tn，且两两相互独立。则系统的寿命为随机变量TsT1+T2+Tn，系统可靠度为系统的平均寿命为,假定：系统由两个单元组成，单元的寿命都服从指数分布，失效率分别为1，2。则：系统的寿命为单元寿命之和，即随机变量 TsT1+T2 若单元寿命分布的分布密度函数分别为f1(t)及f2(t)，系统寿命分布的分布密度函数fs(t)，则利用卷积公式及拉普拉斯变换可求系统的可靠度Rs(t)和平均寿命分别为：,若则,当系统由n个单元组成，单元的寿命均为指数分布，其失效率为i，i=1，2，n，且两两相互独立时，可利用数学归纳法证明系

11、统可靠度和系统平均寿命分别为：,当失效率 时,例5,试比较均由两个相同的单元组成的串联系统、并联系统、旁联系统（转换装置完全可靠及贮备单元完全可靠）的可靠度。假定单元寿命服从指数分布，失效率为，单元可靠度,一般讲，当认为转换装置可靠度为1时，旁联系统的可靠度大于并联系统的可靠度。这是因为旁联系统中贮备单元在顶替前不参加工作的缘故。,2.5.1 贮备单元完全可靠的旁联系统,（2）转换装置不完全可靠以两个单元组成的旁联系统为例，说明转换装置不完全可靠的旁联系统可靠度问题。（a）转换装置可靠度 时若转换装置的失效率为0，单元的失效率为1，2，而且两两相互独立，设两个单元寿命为随机变量T1及T2，相应

12、的系统寿命为,系统的可靠度和平均寿命分别为,当两个单元失效率均相同，系统的可靠度和平均寿命分别为,2.5.1 贮备单元完全可靠的旁联系统,（2）转换装置不完全可靠（b）转换装置使用前失效率为0，使用时的可靠度为常数R0时设：组成系统的两个单元失效率仍然为1，2，转换装置在使用中失效时，不可靠度F01-R0，系统寿命为T1，转换装置使用不失效时，可靠度为R0，系统寿命为T1+T2，则系统的可靠度及平均寿命分别为,当两个单元失效率均相同，系统的可靠度和平均寿命分别为,例6,由两个相同单元组成的旁联系统，单元寿命服从指数分布，且 1= 2=0.0001/h， 0=0.000025/h，求在t=200

13、0h情况下的Rs(t)及s。,考虑贮备单元在贮备期为恒定失效率h仍然考虑几种可能的情况转换装置完全可靠转换装置不完全可靠转换装置失效率恒定转换装置可靠度为一个定值,2.5.2 贮备单元不完全可靠的旁联系统,2.5.2 贮备单元不完全可靠的旁联系统,（1）转换装置完全可靠的情况,当两个单元失效率相同,2.5.2 贮备单元不完全可靠的旁联系统,（2）转换装置不完全可靠的情况a）转换装置可靠度 时,2.5.2 贮备单元不完全可靠的旁联系统,（2）转换装置不完全可靠的情况（b）转换装置的可靠度为常数R0,例7,数据同例5-6，只是单元2在贮备期中的失效率为 h=0.00001/h，求系统的可靠度及平均

14、工作时间。,2.6 复杂系统,如图所示的像电桥一样的系统，不能简化为串联、并联或串并联等上述典型的数学模型而加以计算，只能用分析其“正常”与“失效”的各种状态的布尔真值表法来计算其可靠度，故此法又称为状态穷举法。它是一种比较直观的、用于复杂系统可靠度计算的方法。,桥式系统,设系统由n个单元组成，且各单元均有“正常”（用 “1”表示）与“失效”（用“0”表示）两种状态，这样，该系统的状态就有2n种。对这2n种状态作逐一分析，即可得出该系统可正常工作的状态有哪几种，并可分别计算其正常工作的概率。然后，将该系统所有正常工作的概率相加，即可得到该系统的可靠度。这一过程可借助于布尔真值表进行。,布尔真值

15、表,例8,由1、2、3、4和D等子系统构成的系统可靠性框图如图所示，各子系统的可靠度分别用R1、R2、R3、R4和RD表示。试写出系统可靠度的表达式。,例8解,以单元D为中枢单元对系统进行分解。当单元D处于正常工作状态时，原系统成为如下图所示的分系统S1:当中枢单元D失效时，原系统成为如下图所示的分系统S2：因此，原系统的可靠度为：,3 系统的可靠性分配,3.1 概述3.2 等同分配法3.3 按相对比例因子的分配法3.4 AGREE分配法3.5 花费最小的分配法,3.1概述,3.1.1 系统的可靠性分配在规定条件下合理确定系统中各单元的可靠度3.1.2 系统可靠性分配的目的合理地确定系统中每个

16、单元的可靠度指标，以便在单元设计、制造、试验、验收时切实地加以保证。反过来又将促进设计、制造、试验、验收方法和技术的改进和提高。,3.1概述,3.1.2 系统可靠性分配的目的通过可靠性分配，帮助设计者了解零件、单元(子系统)、系统(整体)间的可靠度相互关系，做到心中有数，减少盲目性，明确设计的基本问题。 通过可靠性分配，使设计者更加全面地权衡系统的性能、功能、重量、费用及有效性等与时间的关系，以期获得更为合理地系统设计，提高产品的设计质量。 通过分配，使系统所获得的可靠度值比分配前更加切合实际，可节省制造的时间及费用。,3.1概述,3.1.3 系统可靠性分配的原则技术水平。对技术成熟的单元，能

17、够保证实现较高的可靠性，或预期投入使用时可靠性可有把握地增长到较高水平，则可分配给较高的可靠度。 复杂程度。对较简单的单元，组成该单元的零部件数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，则可分配给较高的可靠度。 重要程度。对重要的单元，该单元失效将产生严重的后果，或该单元失效常会导致全系统失效，则应分配给较高的可靠度。 任务情况。对整个任务时间内均需连续工作及工作条件严酷，难以保证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。,3.1概述,3.1.4 系统可靠性分配时应考虑的因素 市场上同类产品的可靠性指标 产品的年利用率：故障率、维修度 工厂现有的制造条件 用户和市场需求,3.2 等同分配法,对系

18、统中所有单元分配相等的可靠度,串联系统,并联系统,混联系统,先将串并联系统化简为等效串联系统和等效单元，再给同级等效单元分配以相同的可靠度。,例：请按等同分配法分配图示混联系统各单元的可靠度,3.3 按相对比例因子的分配法,对系统中每个单元所分配的故障率（或失效概率）与预测的故障率（或失效概率）（该单元现有可靠性水平）成正比用于系统可靠性指标的再分配,3.3 按相对比例因子的分配法,方法1 相对失效率法：如果已知系统的故障率为s，而设计要求系统达到的故障率为s，若出现ss，则在可靠性指标再分配时，可将各元件容许的失效率按比例缩小，即,该方法适用于失效率为常数的串联系统,例9,一个串联系统由3个

19、单元组成，各单元的预计失效率分别为 要求系统容许失效率为s=0.001。试问应给各单元分配的失效率各为何值?,（1）确定系统失效率的预计值是否满足要求,（2）重新分配各单元失效率,3.3 按相对比例因子的分配法,方法2相对失效概率法：如果已知系统的失效概率为Fs，而设计要求系统达到的失效概率为Fs，若出现FsFs，则在可靠性指标再分配时，可将各单元容许的失效概率按比例缩小，即,3.3 按相对比例因子的分配法,对于串联系统,非串联系统：见实例,例10,图示系统由3个单元组成，已知它们的预计失效概率分别为 F1=0.04，F2=0.06，F3=0.12，如果系统的容许失效概率为Fs=0.005，试

20、计算该系统中各单元所容许的失效概率值。,例10,（1）确定系统失效概率的预计值是否满足要求,例10,（2）重新分配各单元失效概率,(b),(a),3.4 AGREE分配法,考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为按单元的复杂度及重要度的分配法。适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联系统。,3.4 AGREE分配法,复杂度：单元中所含的重要零、组件(其失效会引起单元失效)的数目Ni，i1，2，n，与系统中重要零、组件的总数N之比,3.4 AGREE分配法,重要度：因该单元的失效而引起系统失效的概率。,3.4 AGREE分配法,考虑复杂度,考虑

21、重要度,考虑工作时间,例11,一个4单元的串联系统，要求在连续工作48 h期间内系统的可靠度Rs(t)0.96。而单元1，单元2的重要度E1E21；单元3工作时间为l0h，重要度E30.90；单元4的工作时间为12h，重要度E4=0.85。已知它们的零件、组件数分别为10，20，40，50。问应怎样分配它们的可靠度?,3.5 花费最小的分配法,若串联系统n个单元的预计可靠度(现在可靠度水平)按递增序列排列为Rl，R2，Rn，则系统的预计可靠度为,如果要求的系统可靠度指标RsRs，则系统中至少有一个单元的可靠度必须提高，即单元的分配可靠度Ri大于单元的预计可靠度Ri。为此，必须花费一定的研制开发

22、费用。显然应从可靠度最低的单元开始提高其可靠度。,3.5 花费最小的分配法,以费用函数相同为例将各单元的可靠度预计值按由小到大的次序排列，则有寻找m，使,例12,汽车驱动桥双级主减速器第一级螺旋锥齿轮主从动齿轮的预计可靠度为RA0.85，RB0.85；第二级斜齿圆柱齿轮的预计可靠度为RC0.96，RD0.97，若它们的费用函数相同，要求齿轮系统的可靠度指标为Rs0.80。试用花费最小的原则对4个齿轮作可靠度分配。,4. 机械系统的失效分析,4.1 失效与失效分析中的一些基本概念4.2 失效模式影响分析（FMEA）4.3 失效模式、影响及致命度分析（FMECA）4.4 故障树分析法（FTA）,4

23、.1 失效与失效分析中的一些基本概念,1. 失效（故障） 产品丧失规定功能（失效、故障） 产品在规定条件下，不能完成其规定的功能； 产品在规定条件下，一个或几个性能参数不能保持在规定的界限（上、下限值）之内； 产品在规定的应力范围内工作时，导致系统不能完成其功能的机械零件、结构件或元器件的失效（破裂、断裂、卡死等损坏状态）； 由于环境应力变化，导致产品功能失效； 即使产品在规定条件下具有完成规定功能的能力，但因操作者的失误而造成产品功能失效。,SJ216682,4.1失效与失效分析中的一些基本概念,2. 失效的分类有多种分类方法，按产品具体情况进行。3. 失效等级的划分在进行失效定性与定量分析

24、时，要区分故障的危害程度，以便进行可靠性评价和失效模式及影响分析。依具体设备、具体使用场合而定。 原则：考虑人员、设备和经济损失。4. 失效的判据失效判定标准。 根据具体情况，由不同产品，不同工况订出失效判据。,失效分类,常见汽车故障分类,常见的失效等级划分,常见的汽车故障等级划分,美国空军AIRl274号条例对飞行事故等级划分,4.1失效与失效分析中的一些基本概念,5. 失效模式故障的表现形式，是可靠性研究的基础。 故障模式的不确定性 ：与材质、设计、制造、储存、使用、维修、工作条件、负荷情况等因素有关。要考虑各个环节的影响因素，作为分析信息。 故障模式的非单一性：要根据不同产品和使用条件，

25、确定该产品的故障模式，研究其发生频数及故障模式比率，使故障分析定量化。分析原则：在描述系统的故障模式时，要尽量以零、部件故障模式来表征，只有在难于用零、部件故障模式进行描述或无法确认是某一零、部件发生故障时，才可以用子系统或系统本身的故障模式进行描述。,6. 失效模式的分类 损坏型（强度：拉、弯、扭、变形、温度、摩擦、） 退化型（时间） 松脱型（联接） 失调型（需调整部分） 堵塞型（通路处） 渗漏型（密封） 功能型（动作） 其他型（润滑不良、汽车没油、驾驶室闷热、缺油、缺水、排冒黑烟，等等。 ）要根据不同产品及其使用条件，确定该产品的失效模式。,4.1失效与失效分析中的一些基本概念,7. 失效

26、机理引起故障的物理、化学变化等内在原因。研究失效机理目的在于从本质上研究对策，以减少失效。 8. 失效分析 对发生失效的产品进行分析 内容：失效模式、失效机理等 目的：分析产品的薄弱环节，找出其潜在的弱点。,4.1失效与失效分析中的一些基本概念,4.1失效与失效分析中的一些基本概念,9. 失效分析的分类按时机分：事前分析、事后分析、事中分析按连续性分：间歇分析、连续分析按分析方式分：个别分析、统计分析按产品管理阶段分：设计中的故障分析、制造重的故障分析、使用中的故障分析,4.1失效与失效分析中的一些基本概念,10. 失效分析的一般过程掌握原始资料及数据。 判断失效模式。 研究失效机理。 证实分

27、析。 提出预防措施。 注意观察新的失效因子。,11. 常用的失效分析方法 图示法 直方图法、因果图法、主次图法 按故障模式及其影响进行分析的方法 FMEA、FEMCA、FTA、ETA 综合分析法 FEMCA+FTA、FTA+ETA,4.1失效与失效分析中的一些基本概念,4.2 失效模式影响分析（FMEA）,1.任务找出零(元)、部件或系统可能发生何种故失效模式，鉴别或推断其失效的机理，研究该失效模式对系统可能产生什么影响，以及分析这些影响是否是致命性的(即影响和后果分析)。,4.2 失效模式影响分析（FMEA）,2. 分析方法和步骤（1）明确系统的组成，弄清系统、子系统及零、部件的结构、功能，

28、并绘出产品功能及结构层次框图。 （2）画出系统可靠性功能逻辑框图，明确各单元间及单元与系统间的功能逻辑关系，便于进行可靠度及失效率计算。 （3）按单元列出每个组成零件可能发生的(明显的和潜在的)失效模式。 （4）分析失效的原因。 设计（结构）、制造、使用（环境、维护、人为）（5）指出失效的后果。 对其他单元、子系统、系统的影响；人员、环境、经济,4.2 失效模式影响分析（FMEA）,（6）统计（估计）失效发生的频数及频率。 （失效模式发生概率评分准则：1-10）（7）估计失效的严重程度。（失效模式严酷度评分准则：1-10）（8）估计失效被发观的难易性。 （失效模式检测难度评分准则：不易测数1-

29、10）（9）计算风险顺序数。 （6）（7）（8），按风险顺序数由大到小排定失效重要程度的相对次序。（10）提出改进的建议和措施 。对于那些潜在的且风险顺序数大的失效模式，应提出改进和减少其发生的建议和措施，这是FMEA方法成功与否的关键。,2. 分析方法和步骤,4.2 失效模式影响分析（FMEA）,3. FMEA的成果表达 列FMEA表 FMEA分析所用表格的形式、内容应随分析的对象不同而有所差异，实施FMEA的人可根据情况适当增减项目。,产品的功能层次关系,产品的结构层次关系,故障模式发生概率评分准则,故障模式严酷度评分准则,故障模式检测难度评分准则,荐用的FMFA表的格式,4.3 失效模式

30、、影响及致命度分析（FMECA）,1. 致命度：指各失效模式产生后果的严重程度，进行致命度分析，可指出哪种零、部件，哪种失效模式需采取的预防措施或改进设计。 2. FMECA：FMEA的发展。一般FMEA只进行定性分析，而FMECA可以进行定量分析。FMECA的结果也应当作为设计综合评审、安全性工程、维修性工程中重要技术文件。 3.FMECA是在FMEA基础上进行工作 。填写FMECA表 进行致命度分析 ：利用致命度网络图分析或用解析法。,供参考的一种FMECA表的格式,失效（故障）效应分为局部效应及最终效应。局部效应是指零部件失效模式对该单元功能的影响后果；最终效应是指所研究失效模式对系统功

31、能的影响后果。,失效模式概率可以用失效（故障）模式频率比估计。这可以通过试验、现场调查，统计分析或由有经验的人员一起依经验初步估计。,第i种零、部件出现第j种失效模式的失效模式概率,第i种零、部件出现第j种失效模式的频数,第i种零、部件全部失效模式发生的总频数,致命度网络图,O,该失效模式致命度高，必须采取措施降低致命度。,4.4 故障树分析法（FTA）,1. 故障树用各种事件的代表符号和描述事件间逻辑因果关系的逻辑门符号组成的倒立树状逻辑因果关系图 。实例2. 故障树分析法以故障树为工具对系统的失效进行分析的方法 。研究系统的故障(或人们不希望发生的事件)与产生该故障的原因之间的因果关系。

32、3. 故障树分析法的一般步骤建立故障树；建立故障树的数学模型；进行系统可靠性的定性分析；进行系统可靠性的定量分析。,4.4 故障树分析法（FTA）,故障事件：所研究系统的各种故障状态或不正常情况成功事件：各种完好状态或正常情况顶事件：人们关心的结果即系统故障(或不希望发生的事件)，位于故障树之顶它是故障树分析之目标。 底事件：位于“树”底的事件，亦称为基本事件，是导致事件发生的基本原因或人们不希望或不需要进一步分析的原因。 中间事件：位于顶事件与底事件之间的中间过渡事件称为，是需要进一步分析其发生的原因的事件。,4. 故障树分析中的事件,4.4 故障树分析法（FTA）,5. 故障树分析中的符号

33、（1）事件符号：分为底事件、结果事件和特殊事件。,基本事件：在特定的故障树分析中无须探明其发生原因的底事件,未探明事件：原则上应进一步探明其原因但暂时不必或暂时不能探明其原因的底事件,结果事件：故障树分析中由其他事件或事件组合所导致的事件。分为顶事件和中间事件,开关事件：在正常条件下必然发生或必然不发生的特殊事件,条件事件：描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件,4.4 故障树分析法（FTA）,5. 故障树分析中的符号（2）逻辑门符号：逻辑门描述事件间的逻辑因果关系，包括与门、或门、非门和特殊门。,与门,或门,非门,特殊门：表示输出事件的发生是有一定条件的,顺序与门：表示仅当输入事件按规定的顺序

34、发生时，输出事件才发生。,表决门：表示仅当n个输入事件中至少有r个事件发生时，输出事件才发生,异或门：表示仅当单个输入事件发生时，输出事件才发生,禁门：表示仅当条件事件发生时，输入事件的发生方导致输出事件发生,4.4 故障树分析法（FTA）,5. 故障树分析中的符号（3）转移符号：为了避免画图时重复、转页和使图形简明而设置的符号。分为相同转移符号和相似转移符号。,相同转移符号 a转向符号；b转此符号,相似转移符号 a相似转向；b相似转此,直流电动机驱动水泵系统原理图,当顶事件为电机不转时的故障树,4.4 故障树分析法（FTA）,6. 建立故障树的一般原则对所研究系统有透彻的分析和了解；合理选择

35、顶事件和建树的边界条件；合理选择主流程；故障定义要明确；逻辑关系要清楚；故障树要简化。,4.4 故障树分析法（FTA）,7. 故障树的定性分析内容：研究故障树中所有导致顶事件发生的最小割集。 割集：设故障树中有n个底事件x1，x2，xn，C=xi，xl为某些底事件的集合，当其中全部底事件都发生时，顶事件必然发生，则称C为故障树的一个割集。最小割集：若C是一个割集，而任意去掉其中某一个底事件后就不是割集了，这样的割集称为最小割集。最小割集的求法：下行法、上行法,4.4 故障树分析法（FTA）,7. 故障树的定量分析 系统的不可靠度为故障树所有最小割集发生的概率和。,例7-1,割集：当其中全部底事

36、件都发生时，顶事件必然发生x1，x2，x1，x3，x2，x3，x4，x5，x1，x2，x3，x2，x3，x4，x1，x4，x5，x1，x2，x3，x4，等,最小割集x1，x2 x1，x3x2，x3x4，x5。,下行法求最小割集的方法和步骤从顶事件往下逐级进行。若遇到与门，则把与门下面的所有输入事件都排在同一行上；若遇到或门，则把或门下面的所有输入事件都排在一列上。以此类推，逐级往下作，一直到不能分解为止。让每一个底事件依次对应一个素数，为了明确起见，底事件xi对应第i个正素数ni。把每个割集也对应一个数，此数是割集中底事件对应之素数的乘积，于是得到一系列数Nl，N2，Ns，S为割集总数。且认为

37、Ni(i1，2，S)已按由小到大排好，把这些数依次相除，若Nl除得尽N2，则说明N2是割集而不是最小割集，N2可以去掉。这样一步步作下去，最后得到的一些数都是不能相互整除的，它们相对应的割集就是所求的最小割集。,例13,x1=2x2=3x3=5x4=7X5=11X6=13,步骤 12 34 5 素数计算 最小割集,直流电动机驱动水泵系统原理图,当顶事件为电机不转时的故障树,4.4 故障树分析法（FTA）,8. 故障树分析法的应用 系统的可靠性分析：定性分析、定量计算 系统的安全性分析和事故分析 系统的风险评价 系统的重要度分析 故障诊断与检修表的制定 失效过程的仿真 ,可靠性综合管理问题,可靠性与质量工程全过程可靠性管理问题涉及到可靠性优化（经济问题）设计：可靠度优化分配与预计制造：工艺可靠性问题使用：维修可靠性问题,机械系统可靠性理论和应用中的问题,机械系统的复杂性和相关性；针对性要求高；数据缺乏；理论上的不完备。,