机械抗疲劳设计ppt课件.ppt

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1、金属被广泛用来制作机器、兵刃、舰船、飞机等等。其实，金属也有它的短处。在各种外力的反复作用下，可以产生疲劳，而且一旦产生疲劳就会因不能得到恢复而造成十分严重的后果。实践证明，金属疲劳已经是十分普遍的现象。据150多年来的统计，金属部件中有80以上的损坏是由于疲劳而引起的。早在100多年以前，人们就发现了金属疲劳给各个方面带来的损害。但由于技术的落后，还不能查明疲劳破坏的原因。直到显微镜和电子显微镜相继出现之后，使人类在揭开金属疲劳秘密的道路上不断取得新的成果，并且有了巧妙的办法来对付这个大敌。人类付出昂贵的代价才获得了对材料疲劳的认识。二次大战后，英国的德-哈维兰飞机公司设计制造了彗星号民用喷

2、气飞机，经过一年使用，1953年5月2日一架彗星号客机从印度加尔各答机场起飞后不久在半空中解体；1954年1月10日，另一架彗星号在地中海上空爆炸；不到3个月，又一架彗星号在罗马起飞后在空中爆炸。为了找到事故的原因，英国皇家航空研究院的工程师进行了大量的研究工作，终于确认罪魁祸首是座舱的疲劳裂纹。,2019年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡的严重后果。事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起。从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故的发生。什么是金属材料的疲劳？零件在受到超强作用力时可以发生变形或断裂，但这不是疲劳破坏

3、。疲劳失效是指材料在正常工作情况下，在长期反复作用的应力下所发生的性能变化。这些应力的大小并没有超出材料能够承受的范围，但是长期反复的作用就会引起材料的疲劳。材料的疲劳破坏并不是一开始就会被察觉的，它是一个缓慢的发展过程。例如一条发动机曲轴可以在投入运行时间不太长的时候就产生很小的疲劳裂纹，这些肉眼看不出来的裂纹会不断扩大，直到曲轴忽然断裂。就像人由于长期工作积累的疲劳而一朝病倒。,金属疲劳是因为金属内部结构并不均匀，从而造成应力传递的不平衡，有的地方会成为应力集中区。与此同时，金属内部的缺陷处还存在许多微小的裂纹。在交变应力的持续作用下，裂纹会越来越大，材料中能够传递应力部分越来越少，直至剩

4、余部分不能继续传递负载时，金属构件就会全部毁坏。现代的机械设计已经广泛采用“疲劳寿命”方法，设计阶段已经充分考虑了材料的疲劳问题。但是，正如人体的疲劳因人而异，机器的疲劳是因机而异的。同一种型号的汽车，发生疲劳破坏的情况可能相差很远。有的到了报废的年限，疲劳程度还不太严重；有的尚在寿命期限内，却发生了疲劳破坏。在金属材料中添加各种“维生素”是增强金属抗疲劳的有效办法。例如，在钢铁和有色金属里，加进万分之几或千万分之几的稀土元素，就可以大大提高这些金属抗疲劳的本领，延长使用寿命。,随着科学技术的发展，现已出现“金属免疫疗法”新技术，通过事先引入的办法来增强金属的疲劳强度，以抵抗疲劳损坏。此外，在

5、金属构件上，应尽量减少薄弱环节，还可以用一些辅助性工艺增加表面光洁度，以免发生锈蚀。对产生震动的机械设备要采取防震措施，以减少金属疲劳的可能性。在必要的时候，要进行对金属内部结构的检测，对防止金属疲劳也很有好处。金属疲劳所产生的裂纹会给人类带来灾难。然而，也有另外的妙用。现在，利用金属疲劳断裂特性制造的应力断料机已经诞生。可以对各种性能的金属和非金属在某一切口产生疲劳断裂进行加工。这个过程只需要12秒钟的时间，而且，越是难以切削的材料，越容易通过这种加工来满足人们的需要。,第一节概述,一 疲劳破坏的概念,1.疲劳破坏,材料在交变应力的作用下，局部造成永久性的形变，从而产生裂纹并扩展最终导致断裂

6、的现象。,2.疲劳破坏的典型断口形貌,3.疲劳破坏的过程,4.疲劳破坏的必要条件-疲劳三要素,（1）循环变应力：-促使裂纹形成。（2）拉应力：-使裂纹扩展。（3）塑性变形：-促使裂纹形成并扩展。,二应力的类型和参数,应力,稳定循环变应力,变应力,不稳定循环变应力,随机变应力,静应力,1.应力的分类：,对称循环变应力,脉动循环变应力,非对称循环变应力,静应力,O,O,O,O,2.应力的描述-应力谱（载荷谱）,3.应力的参数：,循环特征：,表示应力变化的情况,平均应力：,应 力 幅：,3.应力的参数：,应力的特征值:,对称循环 r =,1；,脉动循环 r =,0；,非对称循环,r 0 且 | r

7、| 1;,静应力 r =,+1,对称循环:m= 0; a=max,脉动循环:m=a=max / 2,不同性质应力的特征值:,三材料的S-N曲线,在疲劳试验机上对一批相同的标准试样进行对称循环的变应力疲劳试验，得到最大破坏应力及对应的循环次数N，并以曲线的形式表示，即为材料的S-N曲线。（包括、曲线）。 图中No为规定的应力循环次数，称为循环基数；对应于No时的极限应力r ，称为材料的疲劳极限。,一般，一批相同的试样在相同的载荷下进行试验，取其中50%未发生疲劳破坏前的循环次数N为试验次数。即可靠度R=0.5时的极限应力及其N作S-N曲线，故不同的可靠度下有不同的S-N曲线。,一般金属的S-N曲

8、线可分为如下三段：,低周疲劳区,该段曲线特点：应力大、循环次数少，局部进入塑性变形区，故亦称为应变疲劳区。该段的计算应采用应变值进行计算。,高周疲劳区,该段曲线特点：应力小、循环次数较大，亦称为应力疲劳区。该段的计算应采用应力值进行计算。,次疲劳区,该段曲线只有延性材料（如钢）才有，而对于脆性材料（如有色金属及其合金等）则无此区域。该段曲线对应的应力称为持久疲劳极限。,四材料的P-S-N曲线,不同的失效概率，材料的S-N曲线也不同。失效概率按照正态分布，如图所示。,图中，p为失效概率。,三条曲线均可作为设计基准，对于重要零件的设计，可采用失效概率低（可靠度高）的曲线；一般零件的设计则采用50%

9、的失效概率曲线。,可靠度：R=1-p,第二节材料的疲劳极限,一 疲劳极限图（极限应力图）,对于不同循环的试验应力，材料的疲劳极限值也是不同的，因此，材料的 S-N 曲线不能反映出应力的循环特性 r 对材料的疲劳极限的影响，故有另外的表达形式：,在不同循环特性的应力下对材料进行试验，并以平均应力为横坐标，以应力幅为纵坐标作图，便得到其极限应力图。,A点：,对称循环变应力下的极限应力为：,B点：,静应力下的极限应力为：,A点：,脉动循环变应力下的极限应力为：,1. 材料工作时许用范围,对于塑性材料，还存在着屈服极限 ，由 作 线，,则 线上任意一点的最大应力（极限应力）均为,(1) 内为材料的塑性

10、变形所允许的区域，在该区域内材料不发生塑性变形。,(2)OACB内为材料疲劳破坏所允许的区域，在该区域内材料不发生疲劳破坏。,(3)AHG阴影-材料未发生显著塑性变形，但已出现疲劳现象；HBS阴影-材料未发生疲劳现象，但已出现塑性变形。,材料的许用范围为：ACHSO,塑性材料的许用范围为：ACH区域。,2. 疲劳极限图的简化-疲劳极限方程,(1) Gerber抛物线方程-以通过A、B两点的抛物线近似代替,将横坐标轴（ 轴）移至A 点，则AB段的抛物线方程为：,通过A 点：,通过A 点：,通过A 点：,通过A 点：,通过B 点：,此方程为二次曲线，计算较复杂，应用不便。,适用范围：,(2) Go

11、odman直线方程-以 直线近似代替,直线 的方程为：,其中，斜率K为,适用范围：,该方程失真较大，计算过于保守。,(3) Soderberg直线方程-以 直线近似代替,直线 的方程为：,其中，斜率K为,适用范围：,该方程计算更加过于保守。,(4) 折线方程-以 和 折线代替,a) 线为屈服极限，其上处处有：,b) 线为疲劳极限，且通过 A ，C 两点。,该段直线方程为：,斜率K为,令：,称为等效系数（将平均应力折合为应力幅的系数）。,则上式化为：,综合以上可得：,二 疲劳极限图,以平均应力为横坐标，以最大应力（及最小应力） 为纵坐标作图。,该图并非由专门试验得出，而是由前者转换而来，目的是直

12、接反映 （或 ）对材料疲劳极限的影响。,其可行域即为曲线ABCB/A/所围成的区域。,实际设计时，设计方程可用相应折线代替；剪应力方程亦可参照上述过程建立。,三 疲劳极限的经验公式,各种材料的疲劳极限均应由其疲劳试验求得，并载入材料的机械性能数据表中以便使用。当缺乏某种材料的疲劳极限值时，可以根据其静强度极限来估算，即利用经验公式计算出其疲劳极限值。这些公式是根据多种光试样试验资料经统计得出。,第三节疲劳损伤积累理论,累积损伤是有限寿命设计的核心问题，由于它对疲劳设计的重要性，几十年来一直是许多疲劳学者孜孜不倦进行研究的中心问题之一。疲劳损伤是一个累积损伤的过程。对于等幅交变应力，可用N曲线和

13、m a曲线以表示在不同应力水平下达到疲劳破坏所需要的循环次数。同样，对于实际的零件或构件等，也可通过试验直接测定零件的疲劳曲线。但应当指出：只有在一个应力水平下循环加载才能直接用N曲线来估计零件寿命。如果在两个或更多个应力水平下循环加载，就无法直接用N曲线来估计零件的寿命了。例如零件在两个应力水平下加载，用N曲线我们可确定l作用下到破坏时的循环次数为N1，在2作用下，到破坏时的循环次数为N2；但我们无法直接知道在l和2联合作用下(两者之组合可取多种多样)，零件的寿命到底是多少。,但是，多数零部件在工作中所承受的循环载荷是变幅的，有些是有规率变化的，有些是随机变化的。例如内燃上曲轴的载荷随汽缸的

14、工作情况而变化；轧钢机机架上的载荷随不同的轧制道次而变化；切削机床的载荷随加工对象及粗精加工等不同而异；还有锻压机、起重机等的载荷也随工况不同而异。汽车、拖拉机、工程机械和农业机械的传动轴，由于道路不平、土质变化而引起的载荷变化就更为复杂。对于承受变幅载荷的零部件如何进行疲劳设计，如何使用前述光试件在等幅应力下由试验测得的N 疲劳曲线，这是机械设计者必须要解决的一个重要实际问题。为了估算变幅应力作用下的零件的疲劳寿命，除了N 疲劳曲线外，还必须借助于疲劳损伤积累理论。这个理论认为：“零件在变应力作用下由产生裂纹到破坏的过程中，当材料承受一定大小变应力（接近或大于疲劳极限)时，每一循环都使材料内

15、部产生一定量损伤，这个损伤是逐步累积的，当损伤累积到临界值时发生破坏”。,最早进行累积损伤研究的学者是德国人Palmgrem。他于1924年在估算滚动轴承的寿命时，假设损伤积累与转动次数成线性关系，首先提出了疲劳损伤积累是线性的假设。其后，美国人Miner于1945年又将此理论公式化，形成了著名的PalmgremMiner线性累积损伤法则。由于此法则形式简单，使用方便，因此在工程上得到了广泛应用。,疲劳损伤积累问题的研究，主要是通过疲劳试验进行，早期的疲劳试验均采用简单的两级应力试验，即在给定的 下作用循环次数 （ ），再在 下作用 次（ ），直到试样疲劳破坏为止。现代研究手段则多采用计算机程

16、序控制加载，模拟随机载荷过程进行。,疲劳损伤积累理论是建立在对称循环的不稳定变应力的实验资料的基础上的。因此，对于承受近似规律性不稳定变应力的零件可以根据这一理论进行计算。如果应用应力的等效转化概念，也可把它推广到非对称循环的不稳定变应力的计算中去。,一、疲劳损伤积累的概念,当材料承受高于其疲劳极限的应力时，每一循环都将使材料产生一定量的损伤，该损伤能积累，达到其临界值时就会发生破坏。-疲劳损伤积累理论（假说）,对于疲劳积累损伤规律，人们从宏观到微观已经进行过多年研究，提出了不下数十种累积损伤假设。但在工程中真正有实用价值并被采纳应用的并不多。下面重点介绍最常用的“线性损伤积累理论”。然后介绍

17、一些其它的损伤积累理论或假说。,二、疲劳损伤积累的线性方程式,设作用于试样的变应力为 ，作用的循环次数为 ，该应力水平下的极限寿命为 。,为其疲劳破坏的条件，故：,令D为试件损伤极限（临界值），故有：,由实验证实：当变应力i0.7-1时不起损伤作用；即i0.7-1的各个应力，每循环一次就造成一次寿命损失，则应力i经ni次循环所造成的损伤为其临界破坏时的(ni/Ni)倍。,-Palmgrem-Miner定理,该假设为德国人Palmgrem于1924年首先提出（用于滚动轴承计算），美国人Miner又于1945年重新在试验的基础上完善。式中，D值无物理意义，可理解为疲劳裂纹的临界长度。英国的Forr

18、est等人的大量试验研究（包括二级载荷及程序加载试验），其数据发表于1962年牛津版Fatigue of Metals，,Miner用22根试件在二、三、四级应力水平下进行了累积损伤试验。试验结果表明：应力比（循环特征）r0.2的11根试件的循环比 的平均值为0.98，应力比r-0.2、+0.2、+0.5的11根试件在二级或三级应力水平下的循环比平均值为1.05，全部22根试件的循环比平均值为1.01，其循环比 的变化范围为0.611.45。,数据有以下平均统计规律：,并归纳出以下特征：,对钢及其合金，有： （包括光试样和有缺口试样）；对铝合金（两级应力），有： 。,（1）载荷 幅值相差不大时

19、，公式基本正确；,（2）对称循环变应力加载时， 即破坏，此式不安全；,（3）非对称循环变应力加载时， ，此式偏于保守；,（4）当 时，有 ，,这是由于材料首先在大载荷下产生裂纹，然后载荷序列中小于其疲劳极限的应力也开始起作用，导致提前破坏。,（5）当 时，有 ，,这是由于次负荷（ 的载荷）运转一定次数后首先会强化材料，推迟裂纹产生，故不易疲劳。这也是实际使用时机器应采取的工作方式。另外，机器空载跑合的另一目的亦如此。,（6）对于程序加载的试验结果的分析显示，转动弯曲的疲劳损伤积累远小于1；波动拉伸的损伤则为：,郑州机械研究所与浙江大学两单位于19841986年间对疲劳累积损伤问题进行了系统的试

20、验研究工作。研究选用以下三种典型材料共2050根试样进行了疲劳试验研究：1)塑性好的软钢20钢(退火)和16Mn(轧态)；2)加工硬化性能较好的中碳钢 45钢(正火)；3）塑性较差的高强钢60Si2Mn(淬火后中温回火)。试验研究以旋转弯曲试验为主，并辅以波动拉伸试验(r0.1)。试样采用漏斗形试样和缺口根部半径为r4.25mm的缺口试样。研究方法以二级损伤试验为主，辅以二级周期损伤试验。为了研究低于疲劳极限的应力的影响还进行了损伤极限试验。试验数据见表。,线性累积损伤理论存在着一些缺点，有些是带有根本性的缺点：例如线性累积损伤理论根本没有考虑一个较复杂的载荷谱中各级载荷的相互影响；它不能计及

21、低于持久极限的低应力所造成的损伤，也不能计及高应力引起的残余应力及应变硬化(或软化)等因素的有利或有害的影响等。因此，用线性损伤积累理论来估算寿命，其结果可以相差很大。 由于线性累积损伤理论存在上述种种问题，就必然导致理论计算结果与实际寿命有较大出入。为此，用这种线性累积损伤理论计算疲劳寿命只能称为“估算”。为使估算的寿命符合实际寿命，国外曾对中的系数值作过不少研究，改用以下线性累积损伤的破坏条件：,来表示：在飞机设计中，建议对典型飞机结构部件(如机翼等)D=1.5，对零件仍用D=1。也有人为了安全，建议取D0.5或更低的值。由于理论本身存在的问题，事实上难以给出一个适用一切情况的统一的D值。

22、,尽管线性累积损伤理论有上述严重缺点，但由于它简单明了，使用方便，并有一定可靠性，所以工程上仍得到较为广泛的应用。,三、修正线性累积损伤理论,最早提出的线性累积损伤理论存在上述的各种问题和不足。为建立更加完善的累积损伤理论，人们对复杂交变载荷作用下的疲劳损伤规律进行了大量研究。为了保持线性累积损伤理论便于应用的优点，又要克服其未计及应力相互影响等缺点，目前工程上应用较多的是“修正线性累积损伤理论”。从不同的角度出发，可以得到不同的修正理论。其中一个重要途径是对N曲线进行修正。下面介绍一种较有希望，并在我国已有实际应用的CortenDolan修正线性累积损伤理论。此理论是1956年提出来的。他们

23、认为疲劳损伤可以想像为裂纹的累积和联合，并且与损伤核心数m及裂纹扩展速率有关。对于由给定应力下所产生的疲劳损伤D可用下式表示：,Corten和Dolan认为：对于所有应力历程，疲劳破坏时的总损伤Df对于给定的零件是一个常数，所以当同一个零件分别施加l和2时，其总损伤分别可表示为：,由图看出：它表示了疲劳损伤累积的单调递增函数，损伤速度随循环次数N的增加而增大，应力水平高的曲线，其损伤速度大于应力水平低的曲线。,现在来研究当应力l和2交替变化时，疲劳损伤积累的发展过程。如果疲劳过程是在l 和2作用下交替变化，且假设l 2，则认为核心数仅决定于较大的应力l ，即m2=m1，且可假设a1=a2=a；

24、若在l 和2 交替作用下零件直到破坏的总循环次数为Ng；应力l 的循环数百分比为1，则2 的循环数百分比为（1-1)，经一些简化，可得两级试验中的寿命估算公式为：,比值与应力比有关，即：,d为材料常数，由试验决定，代入上式：,这就是CortenDolan在两级加载下的累积损伤理论计算公式。把它推广到多级加载情况（如K级)时有：,式中： Ng多级变应力作用下，直到破坏的总循环数； N1在最大变应力l作用下的破坏循环数； l多级变应力中的最大变应力； 1变应力l下的循环百分数(i1，2，k)； d由实验确定。下列材料在两级重复载荷情况下得到的d值为：硬拉钢，d 5.8；高强度钢，d4.8；铝合金(

25、LY12，LC9)，d5.8。,事实上，对,稍加整理后，可得：,此式与线性累积损伤公式（ni/Ni)=1很类似，这里iNg相当于ni， Ni(l/ i )d相当于Ni，即,或,两边取对数，得,由此可看出：在双对数坐标中，应力与寿命成线性关系，此直线斜率与材料常数构d关。也就是说这个累积损伤理论，在双对数坐标上的N曲线应成线性关系，这一结论对于相当一部分工程材料是符合的。,四、疲劳损伤积累的指数方程式,由于线性方程不精确，不能解释上述现象，故有研究者提出指数方程式。,设损伤程度为：,两级载荷试验，则有：,1 若载荷递减，即有,则由于,载荷作用路线为：,此时有,成立。,2 若载荷递增，即有,则由于

26、,载荷作用路线为：,此时有,成立。,当ab，得线性累积损伤理论（ni/Ni)=1。“高低”两级试验中（ni/Ni) 1 ；“低高”试验（ni/Ni) l，这一结论与光试件的累积损伤试验数据的趋势相符合，见下表。,该指数方程式能较好地解释前述试验特征（4）、（5），但方程较为复杂，且缺乏相关的工程数据，因而未能得到广泛的应用。,第四节影响零件疲劳极限的因素,材料的疲劳试验一般均采用一定尺寸的标准光试样，在实验室条件下利用稳定载荷试验得到。当材料被以各种加工方式加工成各种形状的零件，并在实际中工作时，其工作条件完全不同于试验条件，必然会对材料的疲劳极限带来很大程度上的削弱。因此，对于零件进行疲劳强

27、度计算时，不能直接应用零件材料的疲劳极限值，而必须考虑实际中诸多因素的不利影响，对其加以必要的修正。,一 应力集中,应力集中,在零件剖面的几何形状不连续之处(孔、圆角、键槽、螺纹等)或紧配合处，局部应力要远远大于名义应力，这种现象称为应力集中。,可由弹性力学解析法或光弹试验等方法求得。,应力集中的存在，疲劳极限相对有所降低。应力集中的影响用应力集中系数K(或K)来考虑。,1. 理论应力集中系数,材料在弹性范围内,其值只取决于几何形状，亦称为形状系数。可由手册查取。,2. 有效应力集中系数K,材料出现局部塑性变形,产生应力集中后使得零件局部峰值应力常常超过其屈服极限，使零件局部发生塑性变形,导致

28、应力重新分配，造成实际局部峰值应力低于其理论值，故引入有效应力集中系数。定义为：,对于对称循环变应力（r=-1),对于脉动循环变应力（r=0),讨论：,（1）,（2）,3. 材料敏感系数q,一般有,，为了估算 与 的差别，引入 ，且令,q值为相对量比值，可以认为基本上与缺口形状无关，只决定于材料。不同的材料对应力集中的敏感程度也不一样。,一般 常取：,讨论：,（1）,（2）,4. 应力集中与圆角半径的关系-Peterson公式,Peterson公式由下式给出：,高强度钢对应力集中更敏感。,结论：,二几何尺寸,尺寸效应:,其它条件相同(包括剖面上的应力大小)，零件剖面的绝对尺寸越大，其疲劳极限就

29、越低。,1933年Faulhaber研究和金钢试样时，将其直径由7.5mm增至27mm时，发现其疲劳极限降低了10%15%，解释为尺寸增大缺陷增多。,剖面绝对尺寸对疲劳极限的影响，通过采用绝对尺寸系数(或)来考虑 ，定义为：,即：,钢零件的尺寸系数,(1) 尺寸加大，疲劳极限降低。d=0100mm时斜率较大，应控制其尺寸；(2)高强度的合金钢比低强度的碳钢尺寸影响大。,(1) 尺寸加大，疲劳极限降低。d=050mm时斜率较大，应控制其尺寸；(2)高强度的铸铁比低强度的铸铁尺寸影响大。,讨论：,(1) 尺寸加大，疲劳极限降低；（大尺寸试件缺陷多，对拉压疲劳影响不大，对弯曲和扭转疲劳影响较大。尺寸

30、大应力梯度小。裂纹易发展；尺寸小而应力梯度大，裂纹不易发展。）(2)高强度钢（铸铁）比低强度的钢（铸铁）尺寸影响大；(3)与应力集中有关，尺寸加大，应力集中亦加大。,结论：,三表面品质,表面品质情况对零件的疲劳极限影响较大。,1. 表面加工的影响：,表面加工的影响用来考虑，定义为：,讨论：,（1）,（2）,粗糙度应尽可能小；,尽可能选用中低强度材料；采用高强度钢制造零件时，应采用精磨或抛光工艺。,2. 表面腐蚀的影响：,腐蚀环境中裂纹数目多，应力作用频率有影响。表面腐蚀的影响用来考虑，定义为：,3. 表面强化的影响：,强化目的:,提高零件表层的强度性能，并在表层内产生残余压应力（可抵消一部分工

31、作拉应力），阻止裂纹的产生及扩展。,各种表面强化工艺的残余应力分布,喷丸工艺和辊压工艺的强化作用,辊压工艺的强化机理,各种表面敷层法对零件疲劳极限的影响,表面强化引入 来考虑，定义为：,（2）,综上所述，一般取：,且有：,讨论：,（1）,2. 对于变应力：,可以将 作分解：,其中， 为静应力成分，故：,而 则受 、 及 的影响，考虑到有：,四零件的疲劳极限,1. 对于静应力：,即为材料静强度极限；,不受 、 和 的影响。,令：,称为零件系数，则有：,同理，有剪切应力形式：,3. 零件的疲劳极限图；,将材料的疲劳极限图的纵坐标除以Ke，横坐标保持不变，即可得到零件的疲劳极限图。,事实上，根据对疲劳试验的数据分析，任何不对称循环变应力的应力集中系数与对称循环变应力的应力集中系数之比为：,也证明了 与 无关； 与 同理。,END,