电子工程师培训教程(经典电路分析)ch9课件.ppt

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1、9.1 复阻抗和复导纳,第9章 正弦稳态电路的分析,9.2 复阻抗(复导纳)的串联和并联,9.4 正弦稳态电路的分析,9.5 正弦稳态电路的功率,9.6 复功率,9.7 最大功率传输,9.8 串联电路的谐振,9.9 并联谐振电路,9.3 电路的相量图,9.1 复阻抗和复导纳第9章 正弦稳态电路的分析9.,9.1 复阻抗和复导纳,1. 复阻抗 Z,单位为,9.1 复阻抗和复导纳1. 复阻抗 Z 线,其中,阻抗三角形,复阻抗模阻抗,阻抗角,电阻,电抗,如果No内部仅含单个元件R、L或C，或串联组合，则对应的复阻抗分别为:,感抗,容抗,其中阻抗三角形|Z|RXj复阻抗模阻抗阻抗角电阻电抗如果N,No

2、 内部为 RLC 串联电路时的复阻抗 Z 为:,其中,Z的电抗,No 内部为 RLC 串联电路时的复阻抗 Z 为:其中Z的电,一般情况下，按上式定义的复阻抗又称为一端口No的等效阻抗、输入阻抗或驱动点阻抗，它的实部和虚部都将是外施正弦激励的角频率的函数，即:,电抗分量,电阻分量,一般情况下，按上式定义的复阻抗又称为一端口No的等电,2.复导纳Y,导纳三角形,其中,复导纳模导纳,导纳角,电导,电纳,如果No内部仅含单个元件R、L或C，或并联组合，则对应的复导纳分别为：,感纳,容纳,2.复导纳Y导纳三角形|Y|GBj其中复导纳模导纳导纳角,No 内部为 RLC 并联电路时的复导纳 Y 为:,其中,

3、Y的电纳,No 内部为 RLC 并联电路时的复导纳 Y 为:LRC+_,一般情况下，按上式定义的复导纳又称为一端口No的等效导纳、输入导纳或驱动点导纳，它的实部和虚部都将是外施正弦激励的角频率的函数，即:,电纳分量,电导分量,一般情况下，按上式定义的复导纳又称为一端口No的等电,3.复阻抗和复导纳的等效关系,一般情况 G1/R，B1/X。若Z为感性，X0，则B0，即仍为感性。,？,3.复阻抗和复导纳的等效关系一般情况 G1/R，B1/X,同样，若由 Y 变为 Z ，则有：,？,同样，若由 Y 变为 Z ，则有：ZRjXGjBY？,同电阻的串联电路相似，对于 n 个阻抗串联而成的电路，其等效阻抗

4、为：,9.2 复阻抗(复导纳)的串联和并联,1.串联,各个阻抗的电压分配为,同电阻的串联电路相似，对于 n 个阻抗串联而成的电路,同电阻的并联电路相似，对于 n 个导纳并联而成的电路，其等效导纳为：,2.并联,各个导纳的电流分配为,同电阻的并联电路相似，对于 n 个导纳并联而成的电路,例9.1 已知 Z1=10+j6.28 , Z2=20-j31.9 , Z3=15+j15.7 。 求 Zab。,例9.1 已知 Z1=10+j6.28 , Z2=2,解：,例 9.2 已知图示RLC串联电路中 R = 15 ， L = 12 mH ， C = 5 F ， 端电压 ， 试求等效阻抗 Zeq、电路中

5、 的电流 i 及各元件的电压相量。,解：Rj L+_+_例 9.2 已知图示RLC串,例 9.3 图示电路中 R1 = 10 ， L = 0.5 mH，R2 = 1000 ， C = 10 F ， U = 100V， = 314 rad/s，求各支路 电流和电压。,解：,ZR2 与 ZC 的并联等效阻抗为 Z10 ，有,则,例 9.3 图示电路中 R1 = 10 ，解：ZR2,总的输入阻抗 Zeq 为,各支路电流和电压 计算如下：,总的输入阻抗 Zeq 为各支路电流和电压 计算如下：,根据各相量的相位相应地确定各相量在图上的位置。按比例画出各相量的模。 以电路并联部分的电压相量为参考，确定各并

6、联支 路电流相量与电压相量之间的夹角；再根据 KCL 方程作出结点上各支路电流相量所组成的多边形。 以电路串联部分的电流相量为参考，确定有关电压 相量与电流相量之间的夹角；再根据回路KVL方程 作出回路上各电压相量所组成的多边形。,画相量图要点：,电路的相量图由相关的电压和电流相量在复平面上组成。,9.3 电路的相量图,根据各相量的相位相应地确定各相量在图上的位置。画相量图要点,例 9.4 画出例 9.2电路的相量图。,例 9.5 画出例 9.3电路的相量图。,要点回顾：对于电路中的并联部分，可以选取并联电压作为参考相量；对于电路中的串联部分，可以选取串联电流作为参考相量；,解：以 为参考相量

7、，根据 画出相量图。,例 9.4 画出例 9.2电路的相量图。 O例 9.5,电阻电路与正弦稳态电路相量法分析比较：,可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广到正弦稳态电路的相量分析中。在用相量法分析时，电路方程是以相量形式表示的代数方程，计算为复数运算。,9.4 正弦稳态电路的分析,电阻电路与正弦稳态电路相量法分析比较：可见，二者依据的电路定,列写电路的回路电流方程。,例9.6,解：,列写电路的回路电流方程。例9.6 解：+_R1R2R3R4,例 9.7 列写电路的节点电压方程。,解：,节点1：,节点2：,例 9.7 列写电路的节点电压方

8、程。 解：+_+_21Y,法一：电源变换,解：,例9.8,法一：电源变换解：例9.8Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+,法二：戴维宁等效变换,Z0,法二：戴维宁等效变换Z0Z+-Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3+-,法二：戴维宁等效变换,Z0,Z0Z+-Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3法二：戴维宁等效变换Z,例9. 9,用叠加定理计算电流,例9. 9用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3Z2,解：,解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-,已知平衡电桥 Z1 = R1 , Z2 = R2 , Z3 = R3+jwL3。 求：Z4=R4+jw L4。,由平衡条件：Z1 Z3= Z2 Z4 得,R1(R3+jw

9、 L3)=R2(R4+jw L4), R4=R1R3 /R2 , L4=L3 R1/R2,例 9.10,解：,|Z1|1 |Z3|3 = |Z2|2 |Z4|4,已知平衡电桥 Z1 = R1 , Z2 = R2 , Z3,例 9.11,解：,例 9.11解：ZZ1+_,已知：U = 115V ，U1 = 55.4V， U2 = 80V ， f = 50Hz， R1 = 32W ， 求：线圈的电阻 R2 和电感 L2。,方法(1) 已知的都是有效值，画相量图进行定性分析。,例 9.12,解：,已知：U = 115V ，U1 = 55.4V，方法(1),将上述方程联立求解，可得：,方法(2),将上

10、述方程联立求解，可得：R1R2L2+_+_+_方法(2),研究无源一端口网络 No 吸收的功率( u, i 取关联参考方向),1. 瞬时功率：,第一种分解方法,9.5 正弦稳态电路的功率,第二种分解方法,研究无源一端口网络 No 吸收的功率( u, i 取关联参考,第一种分解方法：, p有时为正，有时为负； p 0，电路吸收功率；p 0，电路发出功率。,恒定量,正弦量,第一种分解方法： p有时为正，有时为负；恒定量正弦量,第二种分解方法：,不可逆部分,可逆部分,第二种分解方法：不可逆部分可逆部分为不可逆分量，相当于电阻元,瞬时功率实用意义不大，且不便于测量。一般讨论所说的功率指瞬时功率在一个周

11、期内的平均值，即平均功率。,2. 平均功率 (有功功率)P：,有功功率的单位：W (瓦)，KW (千瓦),对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。即,cos 称为功率因数。常记做 。,瞬时功率中的恒定分量,瞬时功率实用意义不大，且不便于测量。一般讨论所说的功率指瞬时,X 0，j 0，感性阻抗。,X 0，j 0，容性阻抗。,例：cosj =0.5 (感性)， 则j =60o (电压超前电流60o)。,平均功率实际上是电阻消耗的功率，即有功功率。它代表电路实际消耗的功率，它不仅与电压和电流的有效值的乘积有关，而且与它们之间的相位差有关。这是交流电路和直流电路的区别，其原因在于储能元件在交流电路中产生了阻

12、抗角。,显然， 有 0 1。,若 ，则有,X 0，j 0，感性阻抗。X 0，j 0，容性阻,4. 视在功率 S：,它反映电气设备的容量(额定电压和额定电流的乘积)。,3. 无功功率 Q：,无功功率的单位： var (乏)，kvar (千乏)。,瞬时功率中可逆分量的幅值,视在功率的单位： VA (伏安)，KVA (千伏安)。,Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。它是由储能元件(L、C)的性质决定的。,Q 0，表示网络吸收无功功率（或称该一端口网络输出感性的无功功率）；,Q 0，表示网络发出无功功率（或称该一端口网络输出容性的无功功率）。,4. 视在功率 S：它反映电气设备的容量(额定电压和

13、额定电流,5. R、L、C元件的功率问题：,对电阻，pR0，表明电阻一直在吸收能量。且电阻只吸收有功功率，不吸收无功功率。,对电感，由于PL = 0、QL 0，表明电感不吸收有功功率，只吸收无功功率。pL的正负交替变化说明有能量在来回交换。,5. R、L、C元件的功率问题：uiR+-对电阻，pR0，,对电容，由于PC = 0、QC 0，表明电容不吸收有功功率，只发出无功功率。pC 的正负交替变化说明有能量在来回交换。,6. RLC串联电路的功率问题：,对电容，由于PC = 0、QC 0，表明电容不吸收有功功,j LR+_+_功率三角形PQS,7 . 交流电路功率的测量：,使用功率表应注意：,(

14、1)同名端：在负载的u、i为关联参考方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。,(2)量程：P的量程= U的量程 I的量程 cosN (表的),测量时，P、U、I均不能超量程。,7 . 交流电路功率的测量：uiZ+-W*使用功率表应注意,例 9.13 三表法测线圈参数。,解：,方法(1) 功率表的读数表示电阻吸收的有功功率。,例 9.13 三表法测线圈参数。解：RL+_ZWAV*,例 9.13 三表法测线圈参数。,解：,方法(2) 功率表的读数表示线圈吸收的有功功率。,例 9.13 三表法测线圈参数。解：RL+_ZWAV*,1 . 复（数

15、）功率:,9.6 复（数）功率,1 . 复（数）功率:_负+9.6 复（数）功率电流,有功功率、无功功率、视在功率的关系：,有功功率: P=UI cos j 单位：W,无功功率: Q=UI sin j 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,阻抗三角形,导纳三角形,有功功率、无功功率、视在功率的关系：有功功率: P=UI,电压、电流的有功分量和无功分量：,(以感性负载为例， ),电压、电流的有功分量和无功分量：RX+_+_+_GB+_(,复功率守恒定理,在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。,注意：复功率、有功功率、无功功率守恒；视在功率不守恒！,一般情况下

16、,其中 Y=G-jB=G-j(BL-BC),复功率守恒定理在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之,复功率守恒定理的另一种形式,正弦电流电路中总的复功率是电路各部分复功率之和。,+_+_+_复功率守恒定理的另一种形式正弦电流电路中总的复功,例 9.14 电路如图所示，求各支路的复功率。,解：,方法(1),例 9.14 电路如图所示，求各支路的复功率。 解：方,例 9.14 电路如图所示，求各支路的复功率。,解：,方法(2),例 9.14 电路如图所示，求各支路的复功率。 解：方,2.功率因数的提高:,设备容量 S (额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。,P=Scosj,cos

17、j =1, P=S=75kW,cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW,一般用户： 异步电机 空载cosj =0.20.3 满载cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,(1)设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；,(2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucosj )，线路压降损耗大。,功率因数低带来的问题：,2.功率因数的提高: 设备容量 S (额定)向负载送多,解决办法：对于感性负载并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。,分析:,并联电容后，原感性负载流过的电流不变，吸收的有功功率和无功功率都不变，即负载工作状态没有发生任何变化。

18、由于并联电容的电流 超前 900，端口总电流 减少了。从相量图上看， 和 的夹角减小了（j1变j2），从而提高了功率因数cosj。,C,解决办法：对于感性负载并联电容，提高功率因数(改进自身设备),补偿电容量的确定：,因为电容不消耗有功功率，所以并联电容前后电路所消耗的总有功功率没有发生变化。,补偿电容量的确定：因为电容不消耗有功功率，所以吸收负的无功功,无功补偿的3 种不同情况 ：,全补偿 电容设备投资增加， 经济效果不明显,欠补偿,过补偿 使功率因数又由高变低 (电路性质由感性变为容性),综合考虑，以提高到适当值为宜( 0.9左右)。,功率因数提高后，减少了电源的无功“输出”，从而减小了电

19、流的输出，这提高了电源设备的利用率，使其可以带更多的负载，充分利用设备的能力。同时线路上电流的减少，使得传输线上的损耗也相应的减少了。,功率因数提高的意义：,j1j2无功补偿的3 种不同情况 ：全补偿 电容设,再从功率这个角度来看功率因数的提高：,并联电容后，电源向负载输送的有功功率不变，但是电源向负载输送的无功功率减少了，减少的这部分无功功率就由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功功率不变，而电路的功率因数得到改善。,再从功率这个角度来看功率因数的提高：并联电容后，电源向负载输,例 9.15 已知：f = 50Hz，U = 380 V，P = 20 KW，cosj1=0.6 (感性负载)

20、。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。,解：,例 9.15 已知：f = 50Hz，U = 380,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率 Pmax 的条件。,9.7 最大功率传输,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率 Pmax 的条件。-+-,(1)ZL= RL + XL可以任意改变，电路其他参数不变。,(a)先讨论只有XL可以改变时，P的极值,显然，当 Xeq + XL= 0，即XL =-Xeq时，P获得极值Pmax1,(b)再讨论RL可以改变时， Pmax1的最大值Pmax,(1)ZL= RL + XL可以任意改变，电路其他参数不变。,综合(a)、(b)，可得ZL可以任意改变时负载上获

21、得最大功率的条件是：,此结果也可由P分别对XL、RL求偏导数得到。,此时负载上获得的最大功率为：,(2)若ZL= RL + XL只允许XL改变,此时获得最大功率的条件为Xeq + XL= 0，即XL =-Xeq 。,最大功率为,综合(a)、(b)，可得ZL可以任意改变时负,(3)若ZL= RL + XL=|ZL| ，RL、XL均可改变，但XL/ RL不变,(即|ZL|可变，不变),此时获得最大功率的条件为 |XL| = |Xeq| 。,最大功率为,请自己证明。,(4)若ZL= RL + XL=|ZL| ，| ZL|不可改变，但可变，请自己 推导出此时获得最大功率的条件及最大功率表达式。,(3)

22、若ZL= RL + XL=|ZL| ，RL、XL均,谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，作为电路计算没有新内容，主要分析谐振电路的特点。,当满足一定条件(对RLC串联电路，使 L=1/ C)， 电路中端口电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。,谐振：,1.谐振的定义:,9.8 串联电路的谐振,谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，作为电路,串联谐振时：,2.使RLC串联电路发生谐振的条件:,1) LC不变，改变 w 。,2)电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。,谐振角频率,wo由电路本身的参数决定，一个RLC串联电路只能有一个对应的wo，当外加频率

23、等于谐振频率时，电路发生谐振。,谐振频率(电路的固有频率),通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振。,串联谐振时：2.使RLC串联电路发生谐振的条件:1) LC不,3. RLC串联电路发生谐振时的特点:,可据此判断电路是否发生了串联谐振。,2) 入端阻抗 Z 为纯电阻，即Z=R； 电路中阻抗模 |Z| 最小。,3. RLC串联电路发生谐振时的特点:可据此判断电路是否发生,3)电流 I 达到最大值 ( U 一定)。,若输入电压有效值 U 保持不变，则改变输入频率使电路发生串联谐振时，电流 I 达到最大值。,3)电流 I 达到最大值 ( U 一定)。若输入电压有效值,4)

24、电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零，即,串联谐振时，w0L=1/(w0C )，则,串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。,串联谐振时的相量图,4)电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零，即Rj,串联谐振电路的品质因数 Q 定义为:,若 Q 1，则 UL = UC U ；当 Q 1 时， UL= UC U ，表明在谐振或接近谐振时，会在电感和电容两端出现大大高于外施电压 U 的高电压，这称为过电压现象，往往会造成元件的损坏。但谐振时电感和电容两端的等效阻抗为零，相当于短路。,串联谐振电路的特性阻抗定义为:,Q和与谐振频率

25、无关，仅由电路参数决定。,串联谐振时的相量图,串联谐振电路的品质因数 Q 定义为:若 Q 1，则 UL,5)功率问题:,有功功率达到最大。,则谐振时，电路不从外部吸收无功功率，但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换。,谐振时，电路的无功功率为零值。,谐振时，电路的有功功率为,因为阻抗角 (0)=0；等效阻抗 Z=R；功率因数= cos =1。,而此时，,5)功率问题:有功功率达到最大。 则谐振时，电,电容和电感上的总能量为,电感和电容的能量按正弦规律变化，最大值相等 ；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最大值。,谐振时,电场能量,磁场能量,电容和电感上的总能量为电

26、感和电容的能量按正弦规律变化，最大值,？,由品质因数 Q 的定义得,请思考,串联电阻的作用是什么？,控制和调节谐振时电流和电压幅度，但不影响串联谐振电路的固有频率。,？由品质因数 Q 的定义得请思考)()()(00002022,4.RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性,1)阻抗的频率特性,幅频特性,相频特性,2)电流谐振曲线,谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系。,幅值关系：,可见当 U不变时，I(w )与 |Y(w )|相似。,4.RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性1)阻抗的频率特性幅,X( )|Z( )|XL( )-XC( )R 0,从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当w 偏离w0

27、时，电流从最大值U/R降下来。换句话说，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。,3)选择性与通用谐振曲线,a.选择性,从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当w 偏离w0时，电,某接收器的电路参数为：,L=250mH，R=20W，C=150pF(调好)，U1=U2= U3 =10mV，w0=5.5106 rad/s， f0=820 kHz.,例9.16,某接收器的电路参数为：L=250mH，R=20W，+_+_+,从多频率的信号中取出频率为w0 的那个信号，即选择性。

28、,选择性的好坏与谐振曲线的形状有关，愈尖选择性愈好。,若LC不变，R加大，则谐振曲线平坦，选择性差。,小得多, 收到台820 kHz的节目。,Q 对选择性的影响：R 变化对选择性的影响就是 Q 对选 择性的影响。Q 愈大选择性愈好。,从多频率的信号中取出频率为w0 的那个信号，即选择性。选择性,为了方便与不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以w0和I(w0)，即,b.通用谐振曲线,为了方便与不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐,Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。,通用谐振曲线：

29、,因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。,Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电,称为通频带BW,可以证明：,I/I0=0.707以分贝(dB)表示：,20log10I/I0=20lg0.707= 3 dB。,所以，1、2称为3分贝频率。,Q=10Q=1Q=0.51210.7070称为通频带B,4)UL(w )与UC(w )的频率特性,4)UL(w )与UC(w )的频率特性,UL(w )：,当w =0，UL(w )=0；0w 0，电流开始减小，但速度不快，XL继续增大，UL 仍有增大的趋势，但在某个w下UL(w )达到最大值，然后减小。w ，XL， UL()=U。,

30、类似可讨论UC(w )。,UL(w )：当w =0，UL(w )=0；0ww0，U,上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路参数，则变化规律就不完全与上相似。,上述分析原则一般来讲可以推广到其它形式的谐振电路中去，但不同形式的谐振电路有其不同的特征，要进行具体分析，不能简单搬用。,由于电压最大值出现在谐振频率附近很小的范围内，因此同样可以用串联谐振电路来选择谐振频率及其附近的电压，即对电压也具有选择性。,上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路,1.简单的 GCL 并联谐振电路,9.9 并联谐振电路,1)定义:当端口电压与输入的端口电流同相时，称电路发生了谐振。由于发生在并联电路中，所

31、以称为并联谐振。,2)发生并联谐振的条件:,谐振频率(固有频率),1.简单的 GCL 并联谐振电路9.9 并联谐振电路+_,3)GLC 并联电路发生谐振时的特点:,可据此判断该电路是否发生了并联谐振。,b.等效导纳 Y 为纯电导，即Y=G； 电路中导纳模 |Y| 最小。,此时电路中阻抗模 |Z| 最大。,3)GLC 并联电路发生谐振时的特点:+_GCL可据此判断该,其中 Q 称为并联谐振电路的品质因数,若 Q 1 ，则谐振时在电感和电容中会出现过电流，但从L、C两端看进去的等效导纳等于零，即等效阻抗为无限大，相当于开路。,并联谐振时的相量图,其中 Q 称为并联谐振电路的品质因数 若 Q,表明谐

32、振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。,电容和电感上的总能量为,并联谐振时,表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。电容和电,上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大值相等 ；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最大值。,电场能量,磁场能量,上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最,2.电感线圈与电容并联的谐振电路,上面讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的，因为电感线圈总是存在电阻的，于是电路就变成了混联，谐振现象也就较为复杂。,可求得,由电路参数来决定,2.电感线圈与电容并联的谐振电路 上面讨论的电,上式表明，此电路发生并联谐振是有条件的，参数不合适可能不

33、会发生谐振。,在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振，要由下列条件决定：,当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻(或电导)：,上式表明，此电路发生并联谐振是有条件的，参数不合适可能不会,必须指出，该电路发生谐振时的输入导纳的模不是最小值(即输入阻抗的模不是最大值)，所以谐振时的端电压不是最大值。只有当 时，其谐振特点才与简单GCL并联电路的接近。,该电路发生谐振时的相量图( 为电感线圈的阻抗角)：,可见若 很大，则谐振时有过电流出现在电感支路和电容支路。,必须指出，该电路发生谐振时的输入导纳的模不是,本 章 小 结,1. 比较,u=Ri,U=RI,U=XLIXL= wL,U= XCIXC=

34、 1/(wC ),P=I2R=U2/R,0,0,0,Q=ILUL,Q= -ICUC,W=I2Rt,W=Li2/2,W=Cu2/2,本 章 小 结电阻电容电感1. 比较u=RiU=RIU=X,2. 用相量法计算正弦稳态电路,1)画出电路图，注意使用电压、电流相量及复阻抗,3)在相量法范围内使用各电路定理及计算方法,4)可利用相量图帮助解题,3. 正弦稳态电路的功率,2)运用相量形式的KCL、KVL定律和欧姆定律,2. 用相量法计算正弦稳态电路1)画出电路图，注意使用电压、,4.串联谐振和并联谐振,R L C 串联电路,G C L 并联电路,对偶,谐振曲线,谐振频率,4.串联谐振和并联谐振R L C 串联电路G C L 并联电,R L C 串联电路,G C L 并联电路,相量图,电压谐振,电流谐振,UL(w 0)=UC (w 0)=QU,IL(w 0) =IC(w 0) =QIs,特点,品质因数,R L C 串联电路G C L 并联电路相电压谐振电流谐振U,