数学有意思(数学讲座)ppt课件.ppt

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1、数学,1.数学：科学的皇后与仆人,2.世界近代三大数学难题,3.神奇的数学,数学科学的皇后与仆人,美国科学院院士、著名数学家、科普作家贝尔（18831960)于1951年写的一本书Mathematics: Queen and Servant of Science (数学: 科学的皇后和仆人)。,按常识的理解, 女王是优美、高雅、无暇可击和至尊至贵的, 在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点, 简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理, 极其优美而且无暇可击； 另一方面, 科学和工程的各个分支都在不同程度上大量应用数学, 这时数学就是最忠实最可靠的仆人。,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地

2、球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。华罗庚,世界上任何一门学科如果没有发展到能与数学紧密联系在一起的程度，那就说明该学科还为发展成熟。马克思,牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。” 哥德巴赫猜想，庞加莱猜想，黎曼假设。 不仅极大地丰富了数学本身的内容，而且推动着数学科学不断向前发展。,世界近代三大数学难题,四色猜想费马大定理哥德巴赫猜想,四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的古德里在一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图只要用四种颜色着色，就可以让有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？,197

3、6年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿次判断，终于完成了四色定理的证明。,四色猜想,费马（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家，被称为“业余数学家之王”，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌。,费马大定理,当整数 n2时，关于x,y,z 的方程 没有正整数解。,xn + yn = zn,在1995年，这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由来自美国普林斯顿大学的英国数学家怀尔斯解决。并由此在1998年国际数学家大会上获得了国际数学联盟特别制作的菲尔兹奖银质奖章。,费马

4、大定理,哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一，被誉为皇冠上的明珠。 这个猜想最早出现在1742年德国的一个中学数学教师哥德巴赫与瑞士数学家欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为：,哥德巴赫猜想,任何大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。,哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和。 但是因为这个猜想太难，所以数学家们退而求其次，先研究一个大于2的偶数是否能写成两个数a与b的和，如果a是2个素数的乘积，b是4个素数的乘积，那么就写成“2+4”.意思是第一个数是两个素数的乘积，第二个数是四个素数的乘积。,为什么是“1+1”,哥德巴赫猜想,例如30可以写成30=6+2

5、4，因为6=2*3，24=2*2*2*3，所以30=6+24就是30的“2+4”分解。,哥德巴赫猜想可以称为1+11920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。,哥德巴赫猜

6、想,神奇的数字,神奇的0.618 (黄金数、黄金比 、黄金分割）,2） 黄金分割与建筑,世界七大奇迹之一的帕特农神庙,法国的埃菲尔铁塔；,巴黎圣母院，印度泰姬陵，加拿大多伦多电视发射塔，都有不少与黄金比有关的数据.,利用黄金分割率的紫禁城,古埃及的金字塔斜边137米与高227米之比为0.629,所谓“黄金比”，它具有黄金一样宝贵的性质; 艺术上;建筑上.,人们发现，这种比例用于建筑上，可除去人们视觉上的凌乱.加强建筑形体上的美感.,黄金分割比，即.61803398被达芬奇称为 “神圣比例”他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。 还把黄金分割引入了绘画艺术之中.其名画蒙娜丽莎、最后

7、的晚餐等就是按黄金矩形来构图的.,3）黄金分割与（绘画）艺术,维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比,4）人体中也有许多黄金分割点：,人的肚脐是人体长的黄金分割点. 而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点.,生活中人们最舒适的环境温度为2224，为什么？,源于体温3637与0.618的乘积恰好是22.422.8。,芭蕾舞演员为什么用脚尖跳舞，女人为什么穿高跟鞋。,就是因为这样能使观众感到演员的腿长与身高的比例更加符合黄金分割的法则.舞姿显得更加优美.,“无8数” ，即由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个八位数12345679。,（三）神奇的“无8数”,“无8数

8、”虽然是由普通的八个数字组成的，但是它具有许多奇特的功能。它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果。,22,12345679若是与9、18、27、36、45、54、63、72、81相乘，结果会由清一色的数字组成。,1234567927333333333 1234567936444444444 ,123456799111111111,1234567918222222222,1234567981999999999,23,“无8数”不仅能乘出清一色的积，而且还能与12、15、21、24（3的倍数，其中9的倍数除外）相乘，得出由3个数字组成的“三位一体”这种特殊的结果：,123456791214

9、8148148 1234567915185185185 1234567921259259259 1234567924296296296 ,24,它若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息（3、6、9是3的倍数，就轮不到它们休息了）。,还有更精彩的：,1234567910123456790（数字“8”休息） 1234567911135802469（数字“7”休息） 1234567913160493827（数字“5”休息） 1234567914172839506（数字“4”休息） 1234567916197530864（数字“2”休息） 123456

10、7917209876543（数字“1”休息）,看了“无8数”的展示，你是否会说： 数字其实其乐无穷！ ？,随着人们对“无8数”研究的深入，这种有趣的性质会越来越多地被发现。 在神奇的数学王国里，有无数的“宝藏”等待着我们去挖掘。,基督教徒认为上帝是万能的，你能够通过论证推翻这个结论吗？,公元 8 世纪，一个农夫要带他的羊、狼和白菜过河。他的小船只能容下他以及他的羊、狼或白菜三者之一。如果他带狼跟他走，那留下的羊将吃掉白菜。如果他带白菜走，则留下的狼也将吃掉羊。只有当人在的时候，白菜和羊，狼三者才能和谐相处。试问农夫要怎样做才能把每件东西都带过河？,农夫和他的羊，狼，白菜,农夫首先将羊带过河，然后再返回带狼过河；过河后把狼留下，而将羊带回到原先出发的地方；然后再把羊留在原地，而把白菜带过河；再把白菜留在狼那边，自己返回；最后又一次把羊带过河。,谢 谢！,