数字图像处理(冈萨雷斯)4 频域平滑及锐化滤波ppt课件.ppt

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1、第4章频域图像增强图像的频域分析,频率域滤波频率域平滑（低通）滤波器频率域锐化（高通）滤波器,4.8 频率域平滑滤波,图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器 来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的,常用的频率域平滑滤波器有3种:理想低通滤波器巴特沃思低通滤波器高斯低通滤波器,第4章 频率域滤波,4.8 频率域平滑滤波,4.8.1理想低通滤波器,4.8 频率域平滑滤波,说明：在半径为D0的圆内，所有频率没有衰减地通过滤波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰

2、减掉,4.8 频率域平滑滤波,其中,原点在频率域的中心，半径为D0的圆包含%的功率,其中:,4.8 频率域平滑滤波,理想低通滤波器举例,500500的原图,图像的傅里叶频谱,4.3 频率域平滑滤波,圆环具有半径5,15,30,80和230个像素图像功率为92.0%,94.6%,96.4%,98.0%和99.5%,结论:90%以上的功率(能量)集中在半径小于5的圆周内;随滤波器半径的增加,越来越少的功率被滤出掉,使模糊减弱;,滤除8%的总功率，模糊说明多数尖锐细节在这8%的功率之内,滤除0.5%的总功率，与原图接近说明边缘信息很少在0.5%以上的功率中,4.8 频率域平滑滤波,滤除3.6%的总功

3、率,理想低通滤波器举例4.16具有振铃现象,滤除5.4%的总功率,滤除2%的总功率,理想低通滤波器举例具有振铃现象,4.8.1理想低通滤波器,对应空间域h(x,y)中心开始的圆环周期,频率域函数H(u，v)模糊且半径为5的ILPF,f(x,y)由黑色背景下5个明亮的像素组成，明亮点可看作冲激,f(x,y)*h(x,y),在每个冲激处复制h(x,y)的过程，振铃现象,4.8.2巴特沃思低通滤波器,4.8 频率域平滑滤波,它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生,4.8.2 巴特沃思低通

4、滤波器,透视图,滤波器,阶数从1到4的滤波器横截面,应用：可用于平滑处理，如图像由于量化不足产生虚假轮廓时，常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。通常，BLPF的平滑效果好于ILPF（振铃现象）。,巴特沃思低通滤波器 n 2 例4.17,4.8.2 巴特沃思低通滤波器,注：二阶BLPF处于有效低通滤波和可接受的振铃特征之间,4.8.2 巴特沃思低通滤波器,ILPF,阶数n=20与ILPF相似,阶数n=5明显振铃和负值,阶数n=2轻微振铃和负值,阶数n=1无振铃和负值,所有的滤波器都有半径为5的截至频率D0,巴特沃思低通滤波器,4.8.3 高斯低通滤波器,4.8 频率域平滑滤波,透视图,滤波器,

5、各种D0值的滤波器横截面,高斯低通滤波器例4.18,4.8.3高斯低通滤波器,采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应,GLPF不能达到有相同截止频率的二阶BLPF的平滑效果GLPF没有振铃如果需要严格控制低频和高频之间截至频率的过渡，选用BLPF，代价是可能产生振铃,4.8 频率域平滑滤波,4.8.4 低通滤波器的应用实例：模糊,平滑等,4.8 频率域平滑滤波,字符识别举例,如打印、传真、复印文本等，字符失真、字符断裂等,D0=80的高斯低通滤波器修复字符,用于机器识别系统识别断裂字符的预处理,4.8 频率域平滑滤波,人脸

6、图像处理,原图像,D0=100的GLPF滤波,细纹减少,D0=80的GLPF滤波，细纹减少,4.8 频率域平滑滤波,卫星、航拍图像处理,原图像,D0=30的GLPF滤波,D0=10的GLPF滤波,目的：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征,4.8 频率域平滑滤波,4.9 频率域锐化,图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像,频率域锐化滤波器主要有：,理想高通滤波器,巴特沃思高通滤波器高斯高通滤波器,频率域的拉普拉斯算子,钝化模板、高频提升滤

7、波和高频加强滤波,高通滤波器的频域表示：,4.9频率域锐化滤波器,透视图,图像表示,横截面,理想高通滤波器,巴特沃思高通,高斯高通滤波器,巴特沃思滤波器为理想滤波器的尖锐化和高斯滤波器的完全光滑之间的一种过渡,高通滤波器的空间域表示：,4.9频率域锐化滤波器,理想高通滤波器,巴特沃思高通,高斯高通滤波器,4.9.1理想高通滤波器（IHPF）,4.9频率域锐化滤波器,4.9.1理想高通滤波器,D0=30,D0=60,D0=160,结论：图a和b的振铃问题十分明显,理想高通滤波示例：,4.9.2巴特沃思高通滤波器,4.9 频率域锐化滤波,D0=30,D0=60,D0=160,二阶巴特沃思高通滤波示

8、例：,结论：BHPF的结果比IHPF的结果平滑得多,4.9.2 巴特沃思高通滤波器,4.9.3高斯（指数）高通滤波器,4.9 频率域锐化滤波,D0=30,D0=60,D0=160,高斯高通滤波示例：,结论：GHPF的结果比BHBF和IHPF的结果更平滑,4.9.3高斯高通滤波器,例4.19,二值化的结果,三种高通滤波器小结,三种滤波函数的选用类似于低通。理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象；Butterworth高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过， 是渐变的，振铃现象不明显；指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显；一般来说，不管在图像空间域还是频率

9、域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意地使用,4.9 频率域锐化滤波,4.9.4 频率域的拉普拉斯算子,频率域的拉普拉斯算子定义:,4.9 频率域锐化滤波,傅里叶变换对表示空间域拉普拉斯算子和频率域的双向关系,空间域拉普拉斯算子过滤后的图像可由计算 的反傅里叶变换得到,拉普拉斯锐化举例说明.例4.20,4.9 频率域锐化滤波,4.9.5 钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波,为什么要进行高频提升和高频加强？,高频滤波后的图像，其背景平均强度减小到接近黑色（因为高通滤波器滤除了傅里叶变换的零频率成分:F(0,0)=0）,解决办法：把原始图像加到过滤后的结果中，如拉普拉斯算子增强，这种处理称为高频提升过滤。它是钝化模板的推广。,4.9 频率域锐化滤波,从一幅图像减去其自身模糊图像从而生成锐化图像。,当k=1,即钝化模板；当k1,高提升滤波,在频率域，即从图像本身减去低通滤波（模糊）后的图像而得到高通滤波（锐化）的图像。,4.9 频率域锐化滤波,4.9 频率域锐化滤波,高频提升过滤举例频率域滤波,阅读例4.21,4.9 频率域锐化滤波,注：高频加强 直方图均衡化的混合图像增强方法,