数列概念(公开课)ppt课件.ppt
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1、数列,陛下您的国库里麦子够搬吗?,多少麦子?,(1)国际象棋起源于古印度,关于国际象棋有这样一个传说,国王想赏赐国际象棋的发明者,于是有下面一段对话,1,2,22,23,24,25,26,263,OK,1+2+22+263=?,一、创设情境,?,4,5,6,7,8,1,4,5,6,7,8,1,2,3,3,2,64个格子,你认为国王有能力满足上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2倍,且共有,64,格子,麦粒总数,?,?,?,1844,6744,0737,0955,1615,三角形数,1, 3, 6, 10, .,正方形数,1, 4, 9, 16, ,观察下列图形:,提问:
2、这些数有什么规律吗?,特点:1、都是一列数;2、有一定顺序;,二、概念形成疏理归纳有关概念,按一定次序排列的一列数叫数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项,各项依次叫做这个数列的第1项(或首项), 第2项, 第n项,,数列的一般形式可以写成: a1,a2,an,简记为an,其中an是数列 的第n项。,数列分类:有穷数列,无穷数列;,二、概念形成概念的反思与巩固,1、数列中的数可以重复吗?,2.数列“1,2,3,4,5”与 数列“5 ,4,3,2,1 ” 是否为同一个数列?,4、 数列与数集有什么区别?,数列和集合有什么关系?,1.数列的表示 的大括号与集合的表示用大括号是一致的.,2.数列是无
3、互异性,但具有有序性.,如:数列: 15,5,16,16,28,32 数列: 5,15,16,16,28,32,对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数(项)an与之对应。,1 3 5 7 2n-1,1,2,3,4,n,项,项数,(自变量),(函数值),数列的实质:,结论:数列是一种特殊的函数.,5、数列的实质:,如数列(4):项 10 20 30 40 50 60 an 序号 1 2 3 4 5 6 n,二、概念形成概念的深化与完善,思考:上述5个数列中的项与序号的关系有没有 规律?如何总结这些规律?,?,an=10n,6.1 数列的概念,将正整数从小到大排成一列数为,1,2,3,4,5,
4、(1 ),将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为,二、概念形成概念的深化与完善,项(an),序号(n),1,2,3,4,5,,例1 根据下面数列an的通项公式,写出它的前5项:,三、巩固知识 典型例题,分析:在通项公式中依次取1, 2, 3, 4, 5,就可以得到数列的前五项.,解:(1)数列的前五项是:,(2)数列的前五项是: -1, 2, -3, 4, -5,6.1 数列的概念,例2 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,(1)5,10,15,20,;,解 (1)数列的前4项与其项数的关系如下表:,由此得到,该数列的一个通项公式为,三、巩固知识 典型例题,6.1 数列的
5、概念,解: (2) 数列前4项与其项数的关系如下表:,由此得到,该数列的一个通项公式为,三、巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,(3) 1,1,1,1,,解:(3)数列前4项与其项数的关系如下表:,由此得到,该数列的一个通项公式为,由数列的有限项探求通项公式时,答案不一定是唯一的,三、巩固知识 典型例题,根据下面数列an的通项公式,写出它的前5项:,an=n2,an=10n,an=5(-1)n+1,1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,5,-5,5,-5,5,四、课堂练习,2、写出下面数列的一个通项公式,使它的前四项分别是下列各数:,(1)1,3,5,7;,(2),四、课堂
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