数学必修五第二章数列复习ppt课件.ppt

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1、数列复习,一、数列的概念与简单的表示法：,1.数列的概念：按照一定的顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。,2.数列的分类：有穷数列;无穷数列;递增数列;递减数列；常数列；摆动数列.,注意：（1）若an+1an恒成立，则an为递增数列；若an+1an恒成立，则 an为递减数列,知识回顾,一、知识要点,等差（比）数列的定义,如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差（比）等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差（比）数列。,等差（比）数列的判定方法,1、定义法：对于数列 ，若 (常数)， 则数列 是等差（比）数列。 2等差（比）中项：对于数列 ，若 则数列 是等差（比）数

2、列。,3.通项公式法:,4.前n项和公式法:,仍成等差,仍成等比,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,通 项,通项推广,中 项,性 质,求和公式,关系式,适用所有数列,等差数列与等比数列的相关知识,题型一、求数列的通项公式。,典例分析,3）,知识点：,题型一、求数列的通项公式。,典例分析,1、观察法猜想求通项：,2、特殊数列的通项：,3、公式法求通项：,6、构造法求通项,4、累加法，如,5、累乘法，如,规律方法总结,变、在等差数列 a n 中，a 1 a 4 a 8 a 12 + a 15 = 2，求 a 3 + a 13 的值。,解：由题 a 1 + a 15 = a 4 + a 12

3、= 2a 8, a 8 = 2,故 a 3 + a 13 = 2a 8 = 4,解：由题 a 32 = a 2a 4， a 52 = a 4a 6，, a 32 + 2a 3a 5 + a 52 = 25,即 ( a 3 + a 5 ) 2 = 25,故 a 3 + a 5 = 5, a n 0,题型二、等差数列与等比数列性质的灵活运用,典例分析,变、已知 a n 是等比数列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 =25，a n 0，求 a 3 + a 5 的值。,利用等差（比）数列的性质解有关的题能够简化过程，优化计算，但一定用准确性质；同时，能够用性质解的题，用基本量法，

4、一定也能够解决。基本量与定义是推出数列性质的基础。对于性质，不能死记，要会用，还要知其所以然。,规律方法总结,仍成等差,仍成等比,性 质,an=amqn-m(n,mN*).,an=am+(n-m)d(n,mN*).,2.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（ ）,38的特点,在括号内适当的一个数是_,3.在等比数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=_,4. 在等差数列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10-a12的值为 （ ） A.20 B.22 C.24 D.28,31,9,C,5.已知数列an中,a1=1,并且3an+1-3an=1

5、,则a301= （ ） A.100 B.101 C.102 D.103,B,典例分析,题型四、求数列的和。,规律小结：公式法和分组求和法是数列求和的两种基本方法，特别注意等比数列的公式的讨论。,设等差数列 an 的公差为d,等比数列 bn 的公比为 ，则由题意得,解析：,通项特征：,由等差数列通项与等比数列通项相乘而得,求和方法：,错位相减法错项法,典例分析,解析：,两式相减：,错位相减法,典例分析,错位相消法是常见的求特殊数列（等差与等比数列对应项相乘）求和方法。其关键是将数列的前几项和通项写出，乘以公比之后错位写好，作差之后对等比数列的求和是一个重点，也是容易出错的地方。,规律方法总结,例7、一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中的偶数项的和与奇数项的和之比为 32 ：27，求公差 d., 6d = S偶 S 奇,故 d = 5,题型五、数列的项与和问题,典例分析,