球体积与表面积多面体与球的接切课件.ppt

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1、简单多面体与球的接切问题,简单多面体与球的接切问题,一.球的概念,1球的概念,与定点的距离等于定长的点的集合，叫做 。,半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.以半圆的直径所在直线为旋转轴。半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。,球的旋转定义,球的集合定义,与定点的距离等于或小于定长的 点的集合，叫做球体。,球面,一.球的概念1球的概念与定点的距离等于定长的点的集合，叫做,二 球的性质,性质2: 球心和截面圆心的连线垂 直于截面,性质1：用一个平面去截球，截面是圆面； 用一个平面去截球面， 截线是圆。,大圆-截面过球心，半径等于球半径；小圆-截面不过球心组卷网,性质3: 球心到截

2、面的距离d与球 的半径R及截面的半径r 有下面的关系:,A,二 球的性质 性质2: 球心和截面圆心的连线垂 性质1,2022/11/11,球的体积公式：（课后阅读书30-32页）,球的表面积公式：,2022/9/24球的体积公式：（课后阅读书30-32页）球,球体积与表面积多面体与球的接切课件,2022/11/11,【例 1】（1） 用互相平行的两个平面截半径为6的球，且这两个圆面的半径分别为 r13，r2 ，试求这两个圆面为上下底面的圆台的体积,2022/9/24【例 1】（1） 用互相平行的两个平面截半,正方体的内切球,外接球,棱切球zxxkw,1正方体与球,正方体的内切球,外接球,棱切球

3、zxxkw 1正方体与球,切点：各个面的中心。球心：正方体的中心。直径：相对两个面中心连线。,球的直径等于正方体棱长。,一、正方体的内切球,切点：各个面的中心。o球的直径等于正方体棱长。一、正方体的内,二、球与正方体的棱相切,球的直径等于正方体一个面上的对角线长,切点：各棱的中点。球心：正方体的中心。中学学科网直径： “对棱”中点连线,二、球与正方体的棱相切球的直径等于正方体一个面上的对角线长切,三、 正方体的外接球,球直径等于正方体的（体）对角线,三、 正方体的外接球球直径等于正方体的（体）对角线,正方体的内切球, 棱切球,外接球,三个球心合一,半径之比为：,正方体的内切球, 棱切球,外接球

4、三个球心合一半径之比为：,2长方体与球,一、长方体的外接球,长方体的（体）对角线等于球直径,2长方体与球一、长方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直,一般的长方体有内切球吗？,没有。一个球在长方体内部，最多可以和该长方体的5个面相切。,如果一个长方体有内切球， 那么它一定是,正方体,？,一般的长方体有内切球吗？没有。一个球在长方体内,例2：如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球底面圆内。则这个半球的面积与正方体表面积的比为 （ ）,例2：如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球底面圆,球体积与表面积多面体与球的接切课件,球体积与表面积多面体与球的接切课件,3正四面体与球,1

5、.求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.,补充：,3正四面体与球1.求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.,P,A,B,C,M,O,R,R,.正四面体的外接球还可利用直角三角形勾股定理来求,D,PABCMORR.正四面体的外接球还可利用直角三角形勾股定理,2.求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.,正四面体的外接球和内切球的球心为什么重合？,？,2.求棱长为a的正四面体的内切球的半径r. 正四面体的外接球,.正四面体的内切球还可利用截面三角形来求,F,OPABCDKH.正四面体的内切球还可利用截面三角形来求O1,球体积与表面积多面体与球的接切课件,球体积与表面积多面体与球的接切课件,球体积与表

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