新北师大版七年级下册数学4.1.1认识三角形ppt课件.ppt
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1、第四章 三角形,4.1.1 认识三角形,认识三角形,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。,三个顶点,A,B,C,三条边,A,B,C,“三角形”用符号“”表示,如图顶点是A,B,C的三角形记做“ABC”,读做“三角形ABC”。,三角形表示方法,A,B,C,BC 、 AC 、AB,内角:,A、B、 C,点A、 点 B、 点 C,a,c,b,或a、 b、 c,三边:,顶点:,三角形的有关概念,如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC,顶点A所对的边BC也可表示为a,顶点B所对的边AC表示为b,顶点C所对的边AB表示c,注意:,1.表示三角形时,字母没有先后顺序;2.如下图,
2、我们把BC(或a)叫做 A的对边,把AB(或c),AC(或b) 分别叫做 A的邻边.,边:,三角形中三边 AB,BC,AC.,角:,三角形中有三个角:A,B,C.,顶点:,三角形中有三个顶点,顶点A,顶点B,顶点C.,(1) 元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。,利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,议一议,在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选择AB路线,而不选择ACB路线,难道小狗也懂数学?,C,B,A,三角形任意两边之和大于第三边
3、,分别量出下面三个三角形的三边长度,并填空。,计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?,三角形任意两边之差小于第三边,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?动手摆一摆。,想一想,解:取长度为2cm的木棒时,由于2+5=7 8,出现了两边之和小于 第三边的情况,所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时,由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形。,你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗?,任意两边之和大于第三边。,任意两边之差小于第三边。,A,B,C,
4、a,b,c,你知道为什么吗?,两点之间线段最短!,三角形的性质,三角形的三边关系:,三角形的任何两边之和大于第三边,a+bc,b+ca,c+ab,任何,反之:,在三条线段中,若任两线段之和大于第三线段,则这三条线段能构成一个三角形。,长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形?,因为 6+43 6+34 4+36所以能组成三角形,请用所学的数学知识解释:,2、两点之间的所有连线中,线段最短,1、三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?,1、三条线段的长度分别为:(1)3、8、10 (2)5、2、7(3)5、5、11 (4)13、12、20 能组成三角形
5、的有( )组。 A、1 B、2 C、3 D、4,2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条,要摆出一个三角形,有( )种摆法。 A、1 B、2 C、3 D、4,、()一个等腰三角形的一边是cm,另一边是cm,则这个三角形的周长是( ) ()一个等腰三角形的一边是cm,另一边是cm,则这个三角形的周长是( ),练一练,、小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形 的概念是( ),B,A,C,下图中有_个三角形,它们分别是_。,请说出这两个三角形的三条边和三个内角。,填一填,练一练,D,E,ABD,ACD,ABC,你会吗?,请你找出下图中的三角形,并用符号表示出来。,它们分别是:,可用顶点的两个大写字
6、母表示。,c,b,a,想一想,怎样表示三角形的三条边呢?,方法一:,如:,边AB、,BC、,CA,方法二:,可用一个小写字母表示。,但需要注意的是,,在一般情况下,,如:,边a、b、c,顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。,顶点A所对的边BC用a表示,,?,练一练,如图:(1)图中有几个三角形?(2)A是哪两个三角形的公共角?(3)CD是哪两个三角形的公共边?(4)BCD与哪些三角形有公共角?与哪些三角形有公共边?,A,B,C,D,E,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ,你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位
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