新人教A版（选修21）14《全称量词与存在量词》ppt课件.ppt

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1、1.4 全称量词与存在量词 （第二课时）,含有一个量词的命题的否定,高中数学选修 2-1,第一章 常用逻辑用语,已知 , 若对 ，总 ，使得 求m的取值范围.,思考：,1. 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？,存在量词：表示“部分”的量词，用符号“ ”表示.,全称量词：表示“全体”的量词，用符号“ ”表示；,复习回顾,2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？,一般表示形式,含 义,含有全称量词的命题,特称命题,全称命题,含有存在量词的命题,xM,p(x),x0M,p(x0),复习回顾,3. 全称命题与特称命题的真假判断？,假命题,真命题,对任意xM都有p(x)成立

2、,存在x0M使得p(x0)成立,x0M,p(x0),xM,p(x),存在x0M使得p(x0)不成立,对任意xMp(x)不成立,复习回顾,命题的否定即 p， 它是对命题p的全盘否定,4.如何得到命题p的否定？它们的 真假性之间有何联系？,与p的真假相反.,复习回顾,你能写出下列命题的否定吗？,(1)所有的平行四边形都是矩形；,(2)至少有一个实数 ，使,提出问题,试写出下列命题的否定.（1）所有的平行四边形都是矩形；（2）每一个素数都是奇数； （3） xR，x22x10.,新知探究,试写出下列命题的否定：（1）所有的平行四边形都是矩形；,解:(1)有的平行四边形不是矩形,新知探究,试写出下列命题

3、的否定：（2）每一个素数都是奇数；,存在一个素数不是奇数,新知探究,试写出下列命题的否定：（3） xR，x22x10.,x0R，x022x010.,新知探究,全称命题,特称命题,否定,探究规律,含有一个量词的全称命题的否定.,全称命题 p：,它的否定 p：,形成结论,例1 写出下列全称命题的否定.（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p： xZ，x2的个位数字不等于3.,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数, p：存在一个能被3整除的整数不是奇数;,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定：（2）p：每一个四边形

4、的四个顶点共圆, p：存在一个四边形，其四个顶点 不共圆;,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定：（3）p： xZ，x2的个位数字不等于3., p： x0Z，x02的个位数字等于3.,典例讲评,你能写出下列命题的否定吗？（1）本节课里有一个人在打瞌睡； （2）有些实数的绝对值是正数；（3）某些平行四边形是菱形； （4） x0R，x0210;,新知探究,你能写出下列命题的否定吗？（1）本节课里有一个人在打瞌睡,本节课里所有的人都没有打瞌睡,新知探究,你能写出下列命题的否定吗？（2）有些实数的绝对值是正数,所有实数的绝对值都不是正数,新知探究,你能写出下列命题的否定吗？（3）某些平行四边形是菱形

5、,每一个平行四边形都不是菱形,新知探究,你能写出下列命题的否定吗？（4） x0R，x0210,xR，x210,新知探究,全称命题,特称命题,否定,探究规律,含有一个量词的特称命题的否定.,它的否定,形成结论,例2 写出下列特称命题的否定.（1）p： x0R，x022x020；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.,典例讲评, p： xR，x22x20,例2 写出下列特称命题的否定： （1）p： x0R，x022x020,典例讲评,例2 写出下列特称命题的否定（2）p：有的三角形是等边三角形, p：所有的三角形都不是等边三角形,典例讲评,例2 写出下列特称命题的否

6、定：（3）p：有一个素数含有三个正因数,：每一个素数都不含三个正因数,典例讲评,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p： xR，x22x20,(3)至少有一个实数x0 ，使,典例讲评,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似, p：存在两个等边三角形，它们 不相似,假命题,典例讲评, p： xR，x22x20,真命题,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假： （2）p： x0R，x022x020,典例讲评,(3)至少有一个实数x0 ，使,假命题,典例讲评,（4）p： aR,直线(2a3)x(3a 4)ya70经

7、过某定点；（5）p： kR，原点到直线kx2y10的距离为1.,（4）p： a0R，直线(2a03)x(3a04)ya070不经过该定点；,假命题,（5）p： kR，原点到直线kx2y10的距离不为1.,真命题,1.写出下列命题的否定,（1） p: a,b是异面直线， ， 使,（2） p:,熟能生巧,2.“至多有三个”的否定为（ ）,A.至少有三个 B.至少有四个,C.有三个 D.有四个,B,熟能生巧,3.三个数a,b,c不全为0的否定是（ ）,A.a,b,c都不是0,C.a,b,c至少有一个为0,B.a,b,c至多一个是0,D.a,b,c都为0,D,熟能生巧,小于或等于,不等于,大于或等于,

8、不是,不都是,至少2个,一个也没有,存在一个,且,或,1.对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论 .,课堂小结,2.在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”， “部分”的否定是“全体”.,课堂小结,写出下列命题的否命题及命题的否 定形式，并判断真假.,（1）若X、Y都是奇数，则X+Y是奇数.,否命题：若X、Y不都是奇数，则 X+Y不是奇数,命题的否定：若X、Y都是奇数，则X+Y 不是奇数,假,真,知识延伸,若abc=0,则a、b、c中至少有一个为0.,否命题：若abc0 ，则a、b、c全 不为0,命题的否定：若abc=0 ，则a、b、c 全不为0,假,真,知识延伸,作业：1、课本26页习题1.4A组2、3 B组1；2、学海第8课时,