概率论与数理统计(二版)第2章随机变量及其分布9节课件.ppt
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1、第九节 随机变量函数的分布,一、一维随机变量函数的分布,求Y=(X-1)2的概率分布,例1 设随机变量X的概率分布如下,,解:Y的所有可能取值为0,1,4,2022/11/10,1,第九节 随机变量函数的分布X-1012pk0.20.3,例2. 设随机变量X有概率密度,解:分别记X,Y的分布函数为,求随机变量Y=2X+8的概率密度。,2022/11/10,2,例2. 设随机变量X有概率密度解:分别记X,Y的分布函数为求,例3. 设随机变量X在区间-1,2上服从均匀分布,,解: 当X在区间-1,2上取值时,Y在0,1或1,4取值,求随机变量Y=X2的概率密度。,由于y=x2不是单调的,,2022
2、/11/10,3,例3. 设随机变量X在区间-1,2上服从均匀分布,解:,例3. 设随机变量X在区间-1,2上服从均匀分布,,求随机变量Y=X2的概率密度。,解: 所以Y的分布函数为,上式对y求导数,得Y的概率密度为,2022/11/10,4,例3. 设随机变量X在区间-1,2上服从均匀分布,求随机,在实际问题中,常常会遇到需要求随机变量函数的分布问题。例如:在下列系统中,每个元件的寿命分别为随机变量 X,Y ,它们相互独立同分布。我们想知道系统寿命 Z 的分布。,这就是求随机变量函数的分布问题。,二、多维随机变量函数的分布,2022/11/10,5,1)3) 在实际问题中,常常会遇到需要求随
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- 概率论 数理统计 随机变量 及其 分布 课件
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