湘教版七年级数学上册第2章代数式课件.ppt

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1、第2章代数式,2.1用字母表示数2.2列代数式2.3代数式的值2.4整式2.5.1整式的加法和减法合并同类项2.5.2整式的加法和减法去括号2.5.3整式的加法和减法整式的加减,用字母表示数,2.1,返回,“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去,15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水,15,30,60,15,n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.,n,2n,4n,n,3,问题1: 2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球

2、飞过45周，历时68小时. (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？ (2)若绕地球飞行n周，需多久？,(6860) 45= (分钟),n分钟,讲授新课,4,问题2: 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.,注： 亩，我国的一种面积单位.1亩666.67m2.,杂交水稻之父袁隆平,5,（1）根据上面数据完成下表：,从表中可知，总产量可用“926.6亩数”求得,926.62,926.62.5,926.63,6,a亩水稻的总产量是 926.6a(kg).,平均亩产为b kg时，a亩水

3、稻的总产量是ab(kg).,（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？,（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？,7,5+,8,7,6,3,2,1,1,2,3,魔 盒,变一变,8,用含有字母的式子表示下列数量：,例1,(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元；,(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；,100a,ab,典例精析,9,(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元；,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来,(0.5a+3.2b),除法运算写成分数形式，即除号改为分数线,(4

4、)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时；,10,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式,(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元；,（6）比a的0.6倍大c的数是 ；,（7）a与b的2倍的积为 .,0.6a + c,2ab,11, 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； 相同字母相乘时应写成幂的形式； 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.,字母表示数注意事项:,100t,100t,nm,mn,nn,n2,1

5、n,n,n3,n3,4n 3,总结归纳,12,判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.,做一做,13,例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？,从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.,14,（2）学校有各种球共x个，其中篮球占35%，则篮球的个数是 ；,0.35 x,（3）比314的a倍多10的数是 ；,314a+10,1. 填空：,（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍， 若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是 ；,（4）比15b的一半少3

6、的数是 .,3a m/s,小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为 分.,一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为 ., n只青蛙 条腿,同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头 个，脚 只.,1.填空：,当堂练习,16,2.下列代数式中，哪些书写符合要求？,17,3. 如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ ）A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x),解析：由题意可知盒子的底面

7、长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.,D,18,4.用棋子摆成下列一组图案:,( 1 ),( 2 ),( 3 ), 填写下表:, 摆第n个图案需要_个棋子.,3,6,9,12,15,30,300,3n,19,课堂小结,列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.,20,列代数式,2.2,返回,导入新课,今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮

8、帮老师！,22,深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.,游程1:准备,23,深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.,游程2:出发,24,售票处,门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元,我们有a个成人, b个学生，买门票需付 _ 元钱.,游程3:买票,25,太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?,平方米,游程4:参观,26,珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?,平方米,游程4:参观,27,珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、

9、p、q米.此玻璃罩的体积为多少？,立方米,游程4:参观,28,像 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式,讲授新课,概念学习,（运算符号包括、乘方）,29,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.,(3) x=2 (4)13,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,练一练,注意：(1)代数式中不含表示关系的符号(“”“”“”“”“”“”). (2)单独的一个数或字母也是代数式,30,例1 用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.,解：,（1） ；,（2） ；,（3） .,典例精析,31,（1）已知铅笔每支x元，

10、练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？,例2 列代数式：,(5x+6y)元；,（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？,小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需,32,（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.,例3,分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.,解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶

11、的速度是 km/h,33,（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（3）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,解：（2）三角尺的面积是( )cm2,（3）这所住宅的建筑面积是( )m2,34,列式要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式,方法归纳,35,举出实例，说说代数式25a可以表示什么.,1. 用代数式填空：（1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n排有

12、 个座位；,8+2(n-1),（2）一批货物共x t，第一天售出 ，第二天售出剩下的一半，还剩下货物 t .,x - x - (x - x),（1）a 与b的和的平方；,2. 列代数式：,（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，那么这件商品的利润是多少元？ (利润=进价利润率),(a+b)2,0.25x 元,（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息和（本金与利息的和）多少元？（利息=本金年利率年数）,10000+10000a%,3. 请你举出实例，说说代数式 可以表示什么.,答：一斤苹果a元，买半斤苹果需要 元.,“x的

13、与y的和”用代数式表示为（ ）. A. (x + y) B.x + + y C. x + y D. x + y,D,P61 习题2.2 A组,结束,代 数 式 的 值,2.3,返回,今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.,你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？,如果a=3，他们共植树多少棵？,如果a=4，他们共植树多少棵？,如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.,代入一个a值,代数式122a+366,得出一个结果,代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例 1

14、22a + 366中的字母a不能取负数，又如 中的v不能取零.,例1 （1）当x=-3时，求 的值；,（2）当a=0.5,b=-2时，求 的值.,解：（1）当x=-3时，,（2）当a=0.5,b=-2时，,典例精析,46,方法归纳,1.求代数式的值的步骤：,(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算,解：当x=2，y=-3时, x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值.,47,例3 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，

15、N是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.,48,解：由图可知边界上的格点数L=8，,内部格点数N =12，,所以四边形ABCD的面积为,49,1. 填空：输入a的值 输出结果.,-2a+1,-4,4,0,-7,9,1,2.当 x=0.5，y= 0.79时，求代数式4x22y的值,答：2.58.,3.请用例2的方法求右图中图形的面积,答：面积为48.,练一练,当x=1时，代数式 ，当x=-1时，该代数式的值是多少？,解：将x=1代入代数式，得a+b=2018,当x=-1时，,52,例2 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值.,解：6-2x+4y=6-2(x-2

16、y), 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得 6-2x+4y=6-23=0.,相同的代数式可以看作一个字母整体代入,典例精析,53,【变式】已知 则 的值是多少？,54,整 式,2.4,返回,导入新课,情境引入,56,这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？,某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.,(2)整个操场的面积是多少？,(1)两个半圆的面积是多少？,57,讲授新课,用含有字母的式子填空,1. 棱长为a的正方形的表面积为_ ;体积为_ _.,3. 一辆汽车的速度是vkm/h,t小时的行驶路程为 km.,2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价

17、2.5倍,圆珠笔的单价是 元.,vt,2.5x,6a2,4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.,2r,思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2r 以上各式中运算 有什么共同特点？,58,上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).,这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.,例如:像-2,a,-b, 等是单项式.,注意:像 , , 等不是单项式.,为什么？,概念学习,59,练一练,下列式子中哪些是单项式?,60,1.单独一个数或一个字母也是单项式.,2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.,3.单项式数字因数与字

18、母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算,判断单项式的方法:,方法总结,61,思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?,a,2,6,系数,次数,系数,定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.,2,次数,62,填表（其中是圆周率）：,-1,1,5,3,3,1,2,（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_;,（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 _人；,（3）如图，三角尺的面积为 .,a+b+c,(x+21),列代数式：,64,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么

19、关系？,议一议,单项式,单项式,+,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,a+b+c,(x+21),65,a+b+c,+单项式,多项式有关概念,1.几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.,单项式与多项式统称为整式.,多项式：,常数项,次数,概念学习,66,做一做,1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的 和，它是_次_项式.,2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，二次项的系数是_.,x2,y,z,二,三,5,m2,1,67,例2 说出下列多项式的次数和常数项：,解

20、：,（1） 的次数是1，常数项是-3.,（2） 的次数是3，常数项是-4；,（3） 的次数是2，常数项是-9.,68,1. 说出下列单项式的系数和次数：,系数是2，次数是3.,（1） 2x3； （2） ；（3）-x； （4） ；（5） .,系数是 ，次数是3.,系数是-1，次数是1.,系数是 ，次数是4.,系数是 ，次数是1.,（1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ； （3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.,2. 说出下列多项式的次数和常数项：,解,（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；,（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；,（3）

21、 x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；,（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2.,（1）x4-5x3+7x-3； （2） ； （3） ； （4） x2 + x +1.,3. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？,例1,多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是（ ）. A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3,A,例2,若5a3|m|+1-(m+2)b-10是七次三项式，求m2+m的值.,例3,有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 .,-ab7,P68 习题2.4 A组,结束,课堂小结,整式

22、,单项式,多项式,由数与字母的积组成的代数式叫单项式,单独一个字母或一个数也是单项式,单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式,不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数,组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,76,整式的加法和减法,2.5,同类项与合并同类项,返回,生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类.,蔬菜,水果,导入新课,情景引入,78,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,79,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?,

23、储蓄罐,80,讲授新课,-7a2b,问题1 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的次数的特征将这些小白兔分到三个不同的栅栏里吗？,8n,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,81,-7a2b,问题2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？这些被归为同一类的兔子有什么相同的特征？,8n,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,82,同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.,（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同；,（2）所有的常数项都是同类项.,说明：

24、,知识要点,83,找朋友,游戏一,84,游戏二,同类项速配,先判断每一组是否是同类项，若不是的，请为前者配一个.,3abc,x2y,85,总结归纳,（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.,同类项的判别方法,（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.,86,典例精析,例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .,(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .,2,2,6xy,分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指

25、数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.,87,x,x,x,2,+ 3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,88,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),= 5x,= a2bc,把同类项合并成一项叫做合并同类项.,89,例2. 合并下式中的同类项：（1） （2）,90,解：,（1）,（1）,1.将同类项在底下划线标出；,2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；,3.合并同类项.,注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.,例3. 合并下式中的同类项：（1） （2）,91,“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，

26、不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,92,(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.,(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a,说一说,93,你会计算吗？ 100t252t ; 3a+2b5ab ; 4ab+82b29ab8 .,试一试,答案：-152t ; -2a+b ; 13ab2b2.,先分组，再合并,94,多项式x3-4x2+7x2-2x-5

27、与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？,两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.,1. 请将下面的同类项用线连接起来：,-7xy2,2. 合并同类项：,（1）6x5-x5+9x5 ； （2）-xy-4xy-7xy ；（3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.,2. 合并同类项：,（1）6x5-x5+9x5 ；,2. 合并同类项：,（2）-xy-4xy-7xy ；,2. 合并同类项：,（3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.,3. 下列两个多项式是否相等？,x3-5

28、x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 .,答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 .所以两个多项式相等.,P76 习题2.5 A组 1,结束,整式的加法和减法,2.5,去括号,返回,1、什么叫同类项？2、怎样合并同类项？你还记得合并同类项的的两个相同、两个无关吗？,解： 4x2 8x 53x2 6x 4,（4x23x2）, x2,(8x6x),(54）,2x,1,合并同类项 4x28x53x26x4,+ +,（找）,（移）,（并）,4x2 8x53x2 6x4,（,）,（,）,1、根据分配律

29、，你能为下面的式子去括号吗？2、括号前面是+时，去掉括号时括号内各项的符号 有什么变化？ 3、括号前面是时，去掉括号时括号内各项的符号 有什么变化？,+（- a+c）, - （- a-c）,原式= +1x（-a+c）,原式=（-1）x（-a-c）,= 1x（-a）+1xc,= -a+c,= a+c,=（-1）x（-a）+（-1）x （-c）,解：,解：,合作探究：,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 的各项的符号与原来的符号 ( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 的各项的符号与原来的符号( )。,相同,相反,+（- a+c）,=+ 1x（-a+c） = +1x（-a）+1x

30、c = -a+c,=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x c= a-c, - （- a+c）,简记为：“”变，“+”不变， 要变全都变,用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:,a+(b+c) a-(b+c),= a+b+c= a-b-c,1、去括号：,2、判断正误,a-(b+c)=a-b+c ( )a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,a+b-c,a-b+c,a-b+c,a+b-c,巩固新知,3.口答：去括号（1）a + ( b + c ) =

31、( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =,a-b+c,a-b-c-d,a-b-c,-2x+y+x2-y2,4、连线 ：, a(bc), a(bc), a(bc), a(bc), abc, abc, abc, abc,例3 计算： （1）(5x-1)+(x-1)； （2） (2x+1)- (4-2x).,举例,解,（1） (5x-1)+(x-1),将括号展开得,= 5x-1+x-1,= 6x -2,找同类项，计算结果,(5x-1)+(x-1),解,（2） (2x+1)- (4-2x),将

32、括号展开得,= 2x+1-4+2x,= 4x -3,找同类项，计算结果,(2x+1)- (4-2x),1. 判断（正确的画“”，错误的画“”）,（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）,（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y； （ ）,2. 计算：,（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).,解,（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；,（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x y；,（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3

33、x+5= -4x +8.,P76 习题2.5 A组 2,结束,回顾复习：（1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =,整式的加法和减法,2.5,整式的加减,返回,有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.,（1） 这两个纸盒的体积和为多少？,（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？,例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.,举例,例5 先化简， 再求值.,举例,5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.,例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.,举例,解 阴影部分的面积为,当x=4m时，阴影部分的面积为,1. 当x= -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.,79,2. 当 x= 时，求10 x+(x-1)-(3x+2)的值.,-5,3. 先化简，再求值.,0.125,3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5， y=-0.5.,P76 习题2.5 A组 3、4、5、6,结束,