平面向量的坐标运算及共线的坐标表示ppt课件.ppt

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1、平面向量的坐标运算及共线的坐标表示,平面向量基本定理,平面向量的正交分解,平面向量的坐标表示,一一对应,点A坐标( x , y ),一、复习回顾,一、知识回顾,两个向量和（差）的坐标等于这两个向量相应坐标的和（差）,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标,2、平面向量的坐标运算：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标,例1、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,x,P1,P2,P,二、例题分析,解：（1）,所以

2、，点P的坐标为,例1、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,二、例题分析,思考：如何用坐标表示平面向量共线定理?,这就是说：,三、基础知识讲解,1、平面向量共线的坐标表示,2、平面向量共线的表示,（两种形式）,三、基础知识讲解,例2、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求证：A，B，C三点共线。,又2634=0,直线AB、直线AC有公共点A,A、B、C三点共线,A,B,C,二、例题分析,变式：已知A(-2,-3)，B(2,1)，C(1,4)，D(-7,-4)。试判断AB与CD的位置关系，并给出证明。,例2、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求证：A，B，C三点共线。,二、例题分析,解：由已知，,即：,又,四、针对性练习,解：由已知，,四、针对性练习,四、针对性练习,3、向量平行(共线)的两种形式:,作业：课本P101 习题2.3 A组 4, 5,1、向量坐标运算,六、课时小结,