提公因式法(一)课件公开课一等奖课件.ppt

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2、,如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式,想一想,多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x呢？多项式mb +nbb呢？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公,议一议,中各项的公因式是什么？,多项式,你能尝试将多项式,因式分解吗？,多项式 中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？,结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式

3、的公因式,议一议中各项的公因式是什么？ 多项式你能尝试将多项式因式,例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。定系,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,如果一个多项式的各项含有公因式，那么2 X +,（1）把 3a2-9ab分解因式.,例1,解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b),（1）把 3a2-9ab分解因式.温馨提示例1解：原式,例2 把 9x2 6xy+3xz 分解因式.,=,3x3x - 3

4、x2y + 3xz,解：,=,3x (3x-2y+z),9x2 6 x y + 3x z,例2 把 9x2 6xy+3xz 分解因式.=3x3x,例3（2）把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,例3（2）把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.当,小颖解的有误吗？,把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式.,解：,8 a3b2 12ab3c + ab= ab8a2b - ab12b2 c +ab1= ab(8a2b - 12b2c),当多项式的某一

5、项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,议一议,小颖解的有误吗？把 8 a 3 b2 12ab 3 c +,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1 多, ,把下列各式分解因式：,看你能否过关？,a, 把下列各式分解因式：看你能否过关？a,想一想,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式

6、乘多项是互为逆运算关系,想一想 提公因式法分解因式与单项式提公因式法与单,2、确定公因式的方法：,小结与反思,3、提公因式法分解因式：,1、什么叫因式分解？,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）,1)定系数 2)定字母 3)定指数,2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、,1、 多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,1、 多项式是几项，提公因式后

7、也剩几项。4、用提公因式法分解,1、习题4.2 1,2,3题,小小数学家 今年是2006年，这儿有一道与2005有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x2006的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？（课余探索）,2. 思考： 公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。,作业,1、习题4.2 1,2,3题小小数学家 今年是,再 见,祝同学们：天天快乐，学业有成。,再 见祝同学们：,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获

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9、 阳光女孩-何旋,高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主

10、任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分

11、英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,提公因式法(一)课件公开课一等奖课件,提公因式法(一)课件公开课一等奖课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里

12、璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩-何旋,高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她

13、的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,感谢聆听,感谢聆听,