控制理论第7章自动控制系统的校正设计课件.ppt
《控制理论第7章自动控制系统的校正设计课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《控制理论第7章自动控制系统的校正设计课件.ppt(61页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、第7章 自动控制系统的校正设计,7.1 校正问题的提出,7.2 各设计参数对系统性能的影响7.3 系统的校正 7.3.1 超前校正 7.3.2 滞后校正 7.3.3 滞后超前校正 7.3.4 PID校正,第7章 自动控制系统的校正设计 7.2 各设计参数对系,7.1 校正问题的提出,图7.1控制系统波德图,7.2 各设计参数对系统性能的影响,图7.2控制系统特性曲线:闭环系统幅频特性曲线和开环对数幅频特性曲线,7.2 各设计参数对系统性能的影响 图7.2控制系统特性曲,图7.3幅频特性曲线,低频,中频,高频,图7.4 对数幅频特性曲线,低频中频高频图7.4 对数幅频特性曲线,7.3 系统的校正
2、 7.3.1 超前校正 1超前网络的构成 (1)电超前网络,传递函数:,R2 e0 。 c 。 。 。 R1 ei i i1 图,x,0,x,f,2,f,1,k,x,i,(2)机械超前网络,图7.6机械超前网络原理图,传递函数:,x0 x f2 f1 kxi (2)机械,图7.7超前网络极坐标图,衰减系数 给定后最大相位超前角为:,图7.7超前网络极坐标图衰减系数 给定后,图7.8 超前网络波德图,图7.8 超前网络波德图,2超前校正装置的设计,图7.9 控制系统框图,设有一单位负反馈其开环传递函数为如果系统静态误差系数 ,要求相位裕量增益裕量 ,试求系统的校正装置。,2超前校正装置的设计图7
3、.9 控制系统框图设有一单位负反,第1步:求未校正系统的开环增益K值,(1)极坐标图的绘制,第2步:求取未校正系统的相位裕量,第1步:求未校正系统的开环增益K值图7.10 开环系统 极坐,(2)波德图的绘制,图7.11 开环系统的波德图,-,(2)波德图的绘制图7.11 开环系统的波德图 -,2,0.1110002040600-45-90-1801,(3)求相位裕量和幅值裕量若求相位裕量和幅值裕量,从作图就可求出,也可通过计算求出。首先求增益交界频率,然后求此频率下惯性环节的相位角,再将此相位角再加上积分环节的相位角即可。,(3)求相位裕量和幅值裕量若求相位裕量和幅值,第3步:确定在系统上需要
4、增加的相位超前角 。,由计算已知原相位裕量,而相位裕量要满足题目要求,则需要增加相位超前量为 ,这就是在不减小K值的情况下,获得 的相位裕量,就必须在系统中加入适当的超前校正装置。,补偿由于增益交界频率的增加而造成的的相位滞后增量,则校正装置应提供的最大相位超前量为 , 其中是用来补偿因增益交界频率右移而造成的相位角的减小量。故设计加入的超前校正环节的相差超前角 。,第3步:确定在系统上需要增加的相位超前角,第4步:根据所提供的最大相位超前角 ,确定衰减系数 及 处的幅值,图7.12 超前校正网络对数幅频特性线,第4步:根据所提供的最大相位超前角 ,确定衰减系数,第5步:根据超前网络处的幅值,
5、求未补偿前传递函数在此幅值下的频率值,以此来确定的具体数值,即超前网络的位置和补偿后的增益交界频率。根据超前网络处的幅值,求未补偿前传递函数在此幅值下的频率值,以此来确定的具体数值和外补偿后的增益交界频率 。,求未补偿前的传递函数W(s)的波德图的对数幅频特性曲线幅值为-6.1dB时的频率,则反对数,则由此可以求得 秒-1,由此可确定 =8.9 秒-1 。将此频率作为校正后W(s)Gc(s)的增益交界频率 。,第5步:根据超前网络处的幅值,求未补偿前传递函数在此幅值下的,第6步:引入增益等于 的放大倍数,前面求出了校正环节处的幅值为-6.1dB,同时也求出了W(s)幅值为-6.1dB处的频率秒
6、-1,若使 ,则就确定了超前校正环节的位置,在此情况下再求超前校正环节的两个转角频率 和 ,也就是确定时间常数T值的大小,即完成了超前校正环节的设计。 因为 则 因此超前网络可确定为,第6步:引入增益等于 的放大倍数 前面求出了校正环节,第7步:引入增益等于的放在倍数,补偿超前校正后所造成的幅值衰减。,为了补偿超前校正造成的幅值衰减,须将放大器的增益提高 倍,这就相当于将超前环节的对数幅频曲线上移 。这样得到校正装置的传递函数为,第7步:引入增益等于的放在倍数,补偿超前校正后所造成的幅值衰,第8步:最终确定校正后的系统,图7.13 超前校正后控制系统传递框图,-,第8步:最终确定校正后的系统图
7、7.13 超前校正后控制系统,(1)串联相位超前校正是利用相位超前效应,即提供超前相位去补偿系统的滞后相位,因而可使不稳定的系统经相位超前校正后变为稳定的系统,或将较小的相位裕量提高到较大的相位裕量,以进一步提高系统的相对稳定性。(2)超前校正更为主要的是改善系统的动态性能,相位超前校正的关键在于利用微分环节提供超前角。(3)相位超前校正主要是改变系统的中频段和高频段的频率特性,而低频段的频率特性不变,因此不影响系统的稳态误差。,关于相位超前校正的几点说明:,(1)串联相位超前校正是利用相位超前效应,即提供超前相位去补,7.3.2 滞后校正,1滞后网络的构成,(1)电滞后网络的构成,图7.14
8、电滞后网络原理图,7.3.2 滞后校正1滞后网络的构成R1e0R2ci(1,对上式进行拉氏变换,并令初始条件为 零,电滞后网络系统的传递函数为,电滞后网络系统的传递函数为,(2)机械滞后网络的构成,图7.15机械滞后网络原理图,(2)机械滞后网络的构成图7.15机械滞后网络原理图,图7.16滞后网络极坐标图,滞后网络极坐标图,对于任一个值 ( ),从坐标原点画半圆的切线与正实轴的夹角,就是滞后网络的滞后相角 ,当 增大时,则 也增大。,图7.16滞后网络极坐标图滞后网络极坐标图,对于任一个值 (,图7.17滞后网络波德图,滞后网络的转角频率分别为 和 ,由图可以看出,滞后网络基本上是一个低通滤
9、波器。 滞后校正与超前校正相比,都是由一阶微分环节和惯性环节构成的,但不同的是两个环节的转角频率不同,滞后环节的一阶微分转角频率高于惯性环节的转角频率,即 。而且衰减系数也不一样。,图7.17滞后网络波德图滞后网络的转角频率分别为,设有一单位负反馈系统,如图7.19所示。若使系统静态速度误差系数Kv=5(1/秒),相位裕量 ,增益裕量 10dB,试求系统的校正装置。Xi(s) 图7.19 滞后校正控制系统图题目给定静态速度误差系数Kv,即意味着输入信号为单位斜坡函数 ,则 。其校正装置的设计步骤如下:,设有一单位负反馈系统,如图7.19所示。,2滞后校正装置的设计,第1步:根据给定的速度误差系
10、数Kv=5秒-1,确定开环增益k通过终值定理和误差信号求k值。则 当K=5时,可满足稳态性能即稳态误差的要求。,2滞后校正装置的设计,第2步:绘制未校正系统的波德图和极坐标图,确定未校正系统的相位裕量和增益裕量,并作稳定性判断。,系统开环传递函数为 ,由此可见系统由四个典型环节构成。比例环节 积分环节惯性环节 惯性环节,第2步:绘制未校正系统的波德图和极坐标图,确定未校正系统的,图7.18 的波德图,14.4dB,40o18.8dB4.4dB-20o图7.18,0.0010.010.111002040600-45-9,0.0010.010.111002040600-45-9,第3步:确定校正后
11、的相位裕量及相应的新的增益交界频率,相位裕量的确定不用考虑W(s)系统增益交界频率下的 , 而应考虑校正后对数幅相频特性曲线的新的增益交界频率下的相位裕量应该等于多少。首先应满足题目所要求的 ,然后再加上由于加入滞后网络后(滞后网络相位曲线均为负相位),所以要考虑增加 。这样所需要的相位裕量新的增益交界频率 的确定。 ,通过(6.21)式计算W(s)的相位为 时,其频率 秒-1,所以选择 秒-1,这样就保证了题目所要求的相位裕量 。,第3步:确定校正后的相位裕量及相应的新的增益交界频率相位裕量,第4步:滞后网络设计中衰减系数的确定,为了在新的增益交界频率上,使W(s)的幅值曲线下降到0dB,滞
12、后网络必须产生必要的衰减量。其衰减量的确定,是根据滞后网络的波德图6.22所示。因为一阶微分环节的转角频率已确定为,其衰减量B(负分贝)取决于衰减系数;增加,B也增大。通过W(s)的波德图可计算出在处的分贝数,因为,再将代入(6.17)式可得则6.22由图可知 。,第4步:滞后网络设计中衰减系数的确定,第5步:滞后网络设计中转角频率的确定为了防止滞后网络的时间常数过大,可将滞后网络中的转角频率(它相当于滞后网络的零点,即一阶微分环节的根)选在0.1秒-1,则秒,而另一个转角频率秒-1。,图7.22 滞后网络波德图,B2B1第5步:滞后网络设计中转角频率的确定图7.22 滞,第6步:确定滞后网络
13、的传递函数并画Gc(s)的波德图,所绘制的滞后校正环节Gc(s)的波德图见图6.20,第6步:确定滞后网络的传递函数并画Gc(s)的波德图 所绘,第7步:最后确定校正后的系统,图7.23滞后校正控制系统图,应该指出:新的增益交界频率从2.1秒-1,降低到0.5秒-1,说明系统的带宽降低了。因此,已校正系统的瞬态响应速度比原来系统的响应速度低。,第7步:最后确定校正后的系统Xi(s)X0(s)图7.23滞,关于滞后校正的几点说明:(1)滞后校正(也称相位滞后校正)的作用可使具有较高开环放大系数K的系统频率特性在中、高频段可实现较大的衰减,以保证系统在高K值的情况下仍有满意的相对稳定性。也可以说,
14、当一个低K值的系统具有合乎要求的增益交界频率、相位裕量和增益裕量时,可通过串联校正的办法,利用校正网络的低通滤波特性,在保持动态性能基本不变的条件下,按精度要求提高K值,以改善系统的稳态性能。(2)由于滞后网络的衰减作用,使增益交界频率移到了低频点,该点的相位裕量能够满足要求。因此,滞后网络将使系统带宽降低,从而使系统的瞬态响应变慢。的相角特性曲线,在新的增益交界频率附近和该频率以上,基本上保持不变。,关于滞后校正的几点说明:,(3)若原系统在任何频率处相角都不能达到相位裕量的要求值,则不能用滞后校正方法,因为并不象超前网络那样,通过增大超前角实现相位裕量的增加。滞后校正是通过特性曲线的下移,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 控制 理论 自动控制系统 校正 设计 课件
链接地址:https://www.31ppt.com/p-1331032.html