多边形面积(一)梯形和平行四边形面积求解课件.ppt

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1、多边形面积（一）,小学五年级数学,梯形和平行四边形面积求解,多边形面积（一）小学五年级数学梯形和平行四边形面积求解,要求图形的面积，最重要的就是判断图形的底，以及这条底边上的高。平行四边形和梯形的高分别如下图：,常见几何图形的周长和面积：要求图形的面积，最重要的就是判断图,下面两条平行线中，哪个图形的面积最大？（单位：厘米）,下面两条平行线中，哪个图形的面积最大？（单位：厘米）,假设三个图形的高是6厘米。,首先根据两条平行线之间的距离处处相等，得出梯形、三角形、平行四边形的高相等，再根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、比较即可。,梯形的面积：（10+5）62=45（平方厘米）,

2、三角形的面积：1562=45（平方厘米）,平行四边形的面积：7.56=45（平方厘米）,三种图形面积比较可得：梯形面积=三角形面积=平行四边形面积,假设三个图形的高是6厘米。首先根据两条平行线之间的距离处处相,任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形，这种说法对吗？,任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形，这种说法对吗？,当梯形分成两个三角形时，以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，如图中的白色三角形和绿色三角形。,因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的。,白色三角形3cm底边上的高，和绿色三角形6.5cm底边上的高相等。,所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确

3、的。,当梯形分成两个三角形时，以梯形的上底和下底为三角形的一条底边,一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm2，高是8cm，则其中一条腰长是多少？,一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm2，高是8cm，,梯形的面积是96cm2，高是8cm。,(上底+下底)82=96(cm2)9628=24（cm）,等腰梯形,梯形的两条腰长相等,梯形的周长是48cm,24+2腰长=48cm2腰长=24cm,腰长=12cm,上底+下底+2腰长=48cm,上底+下底=24（cm）,梯形的面积是96cm2，(上底+下底)82=96(cm2,如右图，、分别表示直角梯形中的四个部分，和拼成的是一个平行四边形，图

4、中面积相等的两个部分是（ ）。,如右图，、分别表示直角梯形中的四个部分，和拼,和拼成的是一个平行四边形。,和拼成的是一个长方形。,两个图形等底等高。,平行四边形面积=底高长方形面积=底高,因此，和拼成的平行四边形，与和拼成的长方形面积相等。,梯形的面积=梯形的面积,底,底,和拼成的是一个平行四边形。和拼成的是一个长方形。两个,一个梯形的下底是12分米，把上底的一端延长4分米，可以成为一个平行四边形，这时面积将增加10平方分米，原来梯形的面积是多少？,一个梯形的下底是12分米，把上底的一端延长4分米，可以成为一,梯形的上底的一端延长4分米，得到的一个平行四边形，比原梯形多出一个三角形。,三角形的

5、面积：10平方分米三角形的底：4分米,三角形的高：1024=5（分米）,三角形、大平行四边形与白色梯形等高，都是5分米。,蓝色三角形的面积就是增加的10平方分米。,梯形的上底的一端延长4分米，得到的一个平行四边形，比原梯形多,大平行四边的底是12分米，高是5分米。面积：125=60（平方分米）,梯形的面积=大平行四边的面积-三角形的面积,三角形的面积：10平方分米,原来梯形的面积：60-10=50（平方分米）,大平行四边的底是12分米，高是5分米。梯形的面积=大平行四边,一个梯形，如果下底减少6厘米，就成了一个平行四边形；如果上底减少3厘米，就成了一个三角形，此时面积减少了6平方厘米，原来梯形

6、的面积是多少？,多边形面积(一)梯形和平行四边形面积求解,梯形下底减少6厘米，就成了一个平行四边形。,梯形下底比上底多6厘米。,梯形上底减少3厘米，就成了一个三角形。,梯形的上底是3厘米。,3+6=9（厘米）梯形的下底是9厘米。,梯形下底减少6厘米，就成了一个平行四边形。梯形下底比上底多6,梯形上底减少3厘米，就成了一个三角形，此时面积减少了6平方厘米。,白色三角形的面积6平方厘米，底边长3厘米。,白色三角形底边的高为：623=4（厘米）,因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的。,白色三角形与梯形等高。,梯形的高为4厘米。,梯形的高为4厘米，上底是3厘米，下底是9厘米。面积：

7、（3+9）42=24（平方厘米）,梯形上底减少3厘米，就成了一个三角形，此时面积减少了6平方厘,一个梯形怎样可以拼接成一个平行四边形，平行四边形的面积怎么变化？两个梯形可以拼接成一个平行四边形吗？,多边形面积(一)梯形和平行四边形面积求解,把梯形两腰中点连接，把梯形分成上下两个不等的小梯形。,把上面的小梯形上下翻转、左右翻转，和下面的梯形拼接在一起，得到的四边形一定是平行四边形。,梯形的面积=平行四边形的面积,把梯形两腰中点连接，把梯形分成上下两个不等的小梯形。把上面的,两个形状相同的梯形，第二个梯形上下翻转、左右翻转，和第一个梯形拼接在一起，得到的一个四边形。,这个四边形，上底和下底的长度都

8、是a+b，而且梯形的上下底是平行的，根据“一组对边对应平行且相等的四边形是平行四边形”，这个四边形是平行四边形。,2梯形的面积=平行四边形的面积,转换是数学中重要的思想，在学习多边形面积时，也可以使用转换的方法。,两个形状相同的梯形，第二个梯形上下翻转、左右翻转，和第一个梯,如下图，一个梯形沿着高剪开，正好拼成一个正方形，量的正方形的周长是24dm，那么这个梯形的面积是多少？,如下图，一个梯形沿着高剪开，正好拼成一个正方形，量的正方形的,正方形的周长是24dm,244=6(dm)正方形的边长是6dm,梯形剪拼成正方形，虽然形状变了，但是面积不变。,66=36(dm2)正方形的面积是36dm2,

9、这个梯形的面积是36dm2,正方形的周长=边长4,正方形的周长是24dm244=6(dm)梯形剪拼成正方形，,下图中，大平行四边形的面积是84cm2。A、B两点分别是上、下两边的中点，图中蓝色部分的面积是多少？,下图中，大平行四边形的面积是84cm2。A、B两点分别是上、,设大平行四边形的底为a厘米，高为h厘米,A、B两点分别是上、下两条边的中点,两个蓝色三角形的底边为平行四边形底边的一半，是a2厘米,两个蓝色三角形与为平行四边形等高，为h厘米,两个蓝色三角形的面积和：（a2）h2+（a2）h2=（a2）h22=（a2）h=ah2,大平行四边形的面积：ah=84cm2,两个蓝色三角形的面积和：

10、ah2=842=42(cm2),设大平行四边形的底为a厘米，高为h厘米A、B两点分别是上、下,把一个长为38厘米、宽为16厘米的长方形拉成一个高为12厘米的平行四边形，面积会减少多少平方厘米？周长又怎么变化？,把一个长为38厘米、宽为16厘米的长方形拉成一个高为12厘米,把一个长方形拉成一个平行四边形后，四条边的长度没有发生变化，所以周长不变。,把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没有变化，高变短所以面积减小。,长方形面积：3816=608（平方厘米）,平行四边形面积：3812=456（平方厘米）,608-456=152（平方厘米）面积会减少152平方厘米,把一个长方形拉成一个平行四边形后，四条边的长度没有发生变化，,如图所示，等腰梯形的空白部分的面积是80dm2，梯形的高是多少？,如图所示，等腰梯形的空白部分的面积是80dm2，梯形的高是多,过上底两点向下底做垂线；,等腰梯形过上底两点向下底做垂线，得到的左右两个相等的三角形和一个长方形。,白色梯形的面积：80dm2上底：6dm 下底：6+4=10（dm）高：802（6+10）=10（dm）,过上底两点向下底做垂线；等腰梯形过上底两点向下底做垂线，得到,谢谢观看！,谢谢观看！,