复合函数求导法ppt课件.ppt

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学习目的与要求,熟练掌握利用链式法则求复合函数的求导数,2.3 复合函数的求导法则,复习：基本初等函数的导数公式,导数的四则运算法则,一、复合函数的导数引例,思考 因为,是由,复合而成的复合函数，,根据引例的求解结果，可得,有何启发？,二、复合函数求导定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.链式法则。,该定理可推广到任意有限次复合的情形.,例,解,(1)分解复合函数,(2)对分解函数求导,(3)用复合函数求导法,例,设,求,解：,关键: 把复合函数分解为简单函数，找准u.,例,解,例,解,错解,错误写法,一般按 “由外向里层层求导” 法求导,例,解,练习 ： 求下列函数的导数：,解(1),解(2),解(3),解(4),例,解,例,解,解,例,注意：复合函数求导与导数的四则运算法则的混合运用,解,注意：,解,例,设 y = f (x) 可导, 则,例,解,解,注意：函数的复合过程； 合理分解； 正确使用链导法。,关键: 正确分解初等函数的复合结构.,