图形的全等新北师版ppt课件.ppt

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1、4.2 图形的全等,全等图形的定义,这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合,你能分别从图中找出这样的图形吗?,两个能够完全重合的图形称为全等图形,图中共有多少对全等图形，,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（12）,6,（13）,（14）,（15）,（7）,（8）,（9）,（16）,(17),全等图形的判断,判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下, 无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等.,他们分别是,全等图形的特征,全等图形的形状和大小都相同,形状相同,大小相同,(1) 你能说出生活中全等图形的例子吗?,(

2、3) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,A,B,C,D,E,F,全等三角形,对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,填一填,DF,DE,EF,D,E,F,1.请指出图中ABC DEF对应边和对应角,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,B=,C=,

3、AD,AE,DE,DAE,D,E,2.请指出图中ABCADE对应边和对应角,1= 2,2,1,如上图：ABC 与DEF全等 则记作ABCDEF,通常把对应的顶点字母写在对应位置上,全等三角形,“全等”符号：“”,仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.,AOB DOC,MON SOT,全等三角形对应边的高，中线相等。全等三角形的对应线段（包括对应角的平分线）都相等。,互相重合的顶点叫做 .互相重合的边叫做 .互相重合的角叫做 .,1. 叫做全等三角形.,对应顶点,能够重合的两个三角形,对应边,对应角,3.全等三角形的 相等、 _相等.,对应边,对应角,2.“全等”用符号“ ”来表示，读作

4、“ ”,4.书写全等式时要求把 字母放在 的位置上.,全等于,对应,对应,一、判断题1.如图,两个三角形全等，则A=E.（ ）,2.若ABC ABC,则AB=AB. ( )3.周长相等的三角形是全等三角形. ( )4.全等三角形面积相等. ( )5.面积相等的两个三角形是全等三角形.( ),2.若ABDACD, 对应边是 , 对应角是 .,AB和AC，AD和AD，BD和CD,B和C， ADB和 ADC， BAD和 CAD,2.已知:ACE DEB,则：对应角有:_对应边有:_,练一练,A DC E B F,二、如图,将ABC绕顶点A旋转一定角度得到ADE,那么ABC_ADE, AB=_，AC=

5、_，CB=_，B=_，BAC=_，BAD=_.,AD,AE,ED,D,DAE,CAE,3.如图 , ABCAEC，B =300，ACB=850，求出AEC各内角的度数.,解:在ABC中,B30, ACB=85(已知)BAC=180o-B-ACB=180o-30o-85o=65o (三角形内角和等于180)ABCAEC(已知）EAC=BAC=65,ACE=ACB=85,E=B=30（全等三角形对应角相等）.,1.如图,AODBOC,写出其中相等的角.,解：AODBOCA=B D=C AOD=BOC,2.如图，ABC A B C, C=250, BC=6cm, AC=4cm, 你能得出 A B C 中哪些角的大小、哪些边的长度？,解:ABC A B C C = C =250B C =BC=6cmA C =AC=4cm,3.如图,一栅栏顶部是由全等的三角形组成的,其中AC=0.2m ,BC=2AC,求BD的长,解:根据题意得BD=7BC=72AC=720.2 =2.8(m),通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？,1 能够完全重合的图形称为全等图形.,2 全等图形的形状和大小都相同.,3 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.,4 全等三角形的对应边和对应角相等.,