反比例函数面积问题公开课ppt课件.ppt
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1、,反比例函数的应用 与面积有关的问题,P(m,n),如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B,则S矩形OAPB=_.,x,y,O,A,B,过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值,即S=|k|.,结论1:,|k|,x,y,O,图中的这些矩形面积相等,都等于|k|,结论:,图中的这些矩形面积相等吗?,图中面积相等的图形有哪些?,练习1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_.,x,y,O,M,N,P,3,反比例函数与矩形的面积,变式1:如图,点A、B是双曲线 上的点,过点A
2、、B两点分别向x轴、y轴作垂线,若S阴影=1,则S1+S2= _.,4,2,2,反比例函数与矩形的面积,O,变式2:如图,A在双曲线 上,点B在双曲线 上,且ABx轴,C、D在x 轴上,若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为 .,2,反比例函数与矩形的面积,C,反比例函数与矩形的面积,P(m,n),如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A,则SPAO=_.,x,y,O,A,B,如果是向y轴作垂线,垂足是点B, 则SPBO的面积是_ .,x,y,O,B,结论2:,P(m,n),A,x,y,O,图中的这些三角形面积相等,都等于,结论:,图中的这些三角形面积
3、相等吗?,图中面积相等的图形有哪些?,练习2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为_.,1,反比例函数与三角形的面积,变式1:如图,过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,若COE面积为1,则梯形ECDB的面积与AOE的面积和为,8,反比例函数与三角形的面积,练习3:如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3,则这个反比例函数的解析式为_.,反比例函数与三角形的面积,变式1:点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3,则这个反比例函数的解析式为
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