半物第5章(更新)ppt课件.ppt

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1、第五章非平衡载流子, 5.1 非平衡载流子的产生和复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合机理 5.5 陷阱效应 5.6 半导体中载流子的扩散和漂移 5.7 载流子的漂移运动及爱因斯坦关系式,非平衡载流子,在第4章讲的电荷输运现象中，外场的作用，只是改变载流子在一个能带中能级之间的分布，而没有引起电子在能带之间的跃迁，在导带和价带中的载流子数目都没有改变。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。 但是, 有另外一种情况：在外界作用下，能带中的载流子数目发生明显改变，即产生非平衡载流子。 大多数情况下，非平衡载流子都是在半导体的局部区域产生的。它们除了在电

2、场作用下的漂移运动以外,还要作扩散运动. 本章主要讨论非平衡载流子的运动规律及它们的产生和复合机制.,5.1 非平衡载流子的产生和复合,一、非平衡载流子的产生 处于热平衡态的半导体,在一定温度下,载流子浓度是恒定的.本章用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度。 对半导体施加外界作用, 可使其处于非平衡状态，此时比平衡态多出来的载流子，称为过剩载流子，或非平衡载流子。 设想有一个N型半导体(n0p0), 若用光子的能量大于禁带宽度的光照射该半导体时, 则可将价带的电子激发到导带, 使导带比平衡时多出一部分电子n, 价带比平衡时多出一部分空穴p. 在这种情况下,电子浓度和空穴浓度分别为:,

3、而且n =p，其中n和p就是非平衡载流子浓度。,对N型半导体,电子称为非平衡多数载流子,而空穴称为非平衡少数载流子。对于P型材料则相反.,用光照产生非平衡载流子的方法,称为光注入。如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流子的浓度。 则称为小注入。例如,在室温下n0=1.51015cm-3的N型硅中.空穴浓度p0= 1.5105cm-3.如果引入非平衡载流子n =p=1010cm-3,则pp0 说明即使在小注入情况下，虽然多数载流子浓度变化很小，可以忽略，但非平衡少数载流子浓度还是比平衡少数载流子浓度大很多，因而它的影响是十分重要的。相对来说，非平衡多数载流子的影响可以忽略。实际上，非平衡载

4、流子起着主要作用，通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子。,注入的非平衡载流子可以引起电导调制效应,使半导体的电导率由平衡值 0增加为 + ,附加电导率可表示为,若n= p,则有,通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在. 除了光注入,还可以用电注入方法或其他能量传递方式产生非平衡载流子。给P-N结加正向电压,在接触面附近产生非平衡载流子,就是最常见的电注入的例子。另外，当金属与半导体接触时，加上适当极性的电压，也可以注入非平衡载流子。二、非平衡载流子的复合 非平衡载流子是在外界作用下产生的,当外界作用撤除后，由于半导体的内部作用,非平衡载流子将逐渐消失,也就是导带中的非平衡载

5、流子落入到价带的空状态中,使电子和空穴成对地消失,这个过程称为非平衡载流子的复合.,非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡态的一种驰豫过程。通常把单位时间单位体积内产生的载流子数称为载流子的产生率；而把单位时间单位体积内复合的载流子数称为载流子的复合率。在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和复合率相等，使载流子浓度维持一定。当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复合之间的相对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数目增多,即产生非平衡载流子。随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加,达到稳定值。在外界作用撤除以后，

6、复合率超过产生率，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。,实验证明，在只存在体内复合的简单情况下，如果非平衡载流子的数目不是太大，t=0时，外界作用停止，p将随时间变化，则在单位时间内，由于少子与多子的复合而引起非平衡载流子浓度的变化dp/dt，与它们的浓度p成比例，即：,表示在单位时间内复合掉的非平衡载流子在非平衡载流子中所占的比例，所以， 是单位时间内每个非平衡载流子被复合掉的几率， 是非平衡载流子的复合率。,5.2 非平衡载流子的寿命,其中, p0是t=0时的非平衡载流子浓度。上式表明，非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减，是反映衰减快慢的时间常数，越大，p衰减的越慢。所以，

7、标志着非平衡载流子在复合前平均存在的时间，通常称之为非平衡载流子的寿命。寿命是标志半导体材料质量的主要参数之一。依据半导体材料的种类、纯度和结构完整性的不同，它可以在10-210-9s的范围内变化。 在实验上可以利用多种方法测量寿命，直流光电导衰减法是最常用的一种,图是其基本原理的示意图。光脉冲照在半导体样品上，在样品中产生非平衡载流子，使样品的电导发生改变。测量光照结束后，附加电导G的变化。选择串联电阻RL的阻值远大于样品电阻R。 当样品的电阻因光照而改变时，样品两端电压的相对变化V/V为：,解方程,得,利用电阻R与电导G之间的关系R=1/G，可以把上式写为,上式表明，示波器上显示出的样品两

8、端的电压变化，直接反映了样品电导的改变。附加电导G和非平衡载流子浓度p成正比。光照停止以后,由电压变化时间常数，可以求出非平衡载流子寿命。,5.3 准费米能级 在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半导体中电子在能级之间的分布。当有非平衡载流子存在时，不再存在统一的费米能级。但是在一个能带范围内的非平衡载流子，通过和晶格的频繁碰撞，在比它们的寿命短得多的时间内，使自身的能量相应于平衡分布。在这种情况下，处于非平衡状态的电子系统和空穴系统，可以定义各自的费米能级，称为准费米能级。 在非简并半导体中，热平衡电子和空穴浓度以及它们的乘积可以分别表示为：,对于非简并半导体，电子和空穴浓度表示为,当

9、有非平衡载流子存在时,设电子和空穴的准费米能级分别为EFn和EFp，则电子和空穴占据能级E的几率fn和fp可以写为,电子和空穴浓度的乘积为,与n0p0=ni2比较,可以看出EFn和EFp之间的距离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的程度。 两者的距离越大，偏离平衡态越显著; 两者的距离越小，就越接近平衡态; 当两者重合时，有统一的费米能级，半导体处于平衡态。根据,可以得出，在有非平衡载流子存在时，由于nn0和pp0，所以无论是EFn还是EFp都偏离EF，EFn偏向导带底Ec，而EFp则偏向价带顶Ev，但是，EFn和EFp偏离EF的程度是不同的。 一般来说，多数载流子的准费米能级非常靠近平衡态的

10、费米能级EF，两者基本上是重合的，而少数载流子的准费米能级则偏离EF很大。对于Nd=1015cm-3的N型硅，在注入水平p=1011 cm-3时，准费米能级偏离平衡态费米能级的情况如图所示。,直接复合：电子由导带直接跃迁到价带的空状态，使电子和空穴成对地消失。其逆过程是，电子由价带激发到导带，产生电子空穴对。间接复合：通过复合中心复合。复合中心-晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级，既复合中心能级。俄歇复合：电子和空穴的直接复合过程中，放出的能量给予第三个载流子，将其激发到更高能级，称为俄歇效应(Auger effect)。,5.4复合机理,1.直接辐射

11、复合 导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子-空穴对的复合，同时发射光子，这种直接复合过程，称为直接辐射复合，或称为带间辐射复合。一、复合率和产生率 在带间辐射复合过程中，单位时间内，在单位体积中复合的电子-空穴对数R，应该与电子浓度n及空穴浓度p成正比：,双分子复合系数,式中，R为复合率，比例系数 称为复合系数。 实际上是一个平均量，它代表不同热运动速度的电子和空穴复合系数的平均值。,上述直接复合过程的逆过程是电子-空穴对的产生过程，即，价带中的电子向导带中空状态的跃迁。在非简并情况下，近认为价带基本上充满电子，导带基本上是空的，产生率G与载流子浓度n和p无关。因此在非简并情况下，产生

12、率基本上是相同的，就等于热平衡时产生率G0。在热平衡时，电子和空穴的复合率R0应等于产生率G0,由此，可得出产生率,二、净复合率和寿命非平衡情况下，GR，电子-空穴对的净复合率U为,净复合率U代表非平衡载流子的复合率，它与非平衡载流子寿命,显然，在一定温度下，禁带宽度越小的半导体，寿命越短。,对于N型半导体（n0p0）和P型半导体（p0n0），分别得出,不是主要由直接复合决定。一般在直接带隙半导体中，直接复合才重要。,2.间接复合-通过复合中心的复合 非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通过复合中心能级进行的复合过程。实验证明，在大多数半导体中，它都是一种最重要的复合过程。一、通过复

13、合中心的复合过程 用Et表示复合中心能级，用Nt和nt分别表示复合中心浓度和复合中心上的电子浓度。通过复合中心复合和产生的四种过程，如下图所示。,图5.6,电子的产生过程（b）在温度T，每个复合中心上的电子都有一定的几率被激发到导带中的空状态。在非简并情况下，认为导带是空的，电子激发几率sn与导带电子浓度无关。与复合中心上的电子浓度nt成正比，则电子的产生率Gn可写成：,热平衡下，电子的产生率和俘获率相等，即,n0和nt0分别是热平衡时导带电子浓度和复合中心上的电子浓度,于是，,其中，,n1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡电子浓度。所以,空穴的俘获过程（c）只有已经被电子占据

14、的复合中心才能从价带俘获空穴，所以每个空穴被俘获的几率与nt成正比。于是，空穴的俘获率Rp可写成,其中，cp为空穴的俘获系数。空穴的产生过程（d） 价带中的电子只能激发到空着的复合中心上去,复合中心上的空穴激发到价带的几率sp与价带的空穴浓度无关。空穴的产生率Gp可以表示为:,在热平衡情况下，空穴的产生率和俘获率相等，即,这里，p0是平衡空穴浓度：,于是,其中,1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡空穴浓度。所以，,a和b两个过程,是电子在导带和复合中心能级之间的俘获和产生过程,电子净俘获率Un为:c和d两个过程,是空穴在价带和复合中心能级之间的俘获和产生过程,空穴净俘获率Up为

15、:,二、寿命公式 稳态时, 各能级上电子、空穴数保持不变。必须有复合中心对电子的净俘获率Un等于空穴的净俘获率Up:,于是，有,解得,带入上式,再利用n1p1=ni2，则：,引入,可将上式表示为：,利用关系式,并假设,.,小注入时，寿命只取决于n0，p0，n1和p1的值，而与非平衡载流子的浓度无关。实际情况常常只需考虑浓度最大者。,寿命随载流子浓度的变化在复合中心的种类及其浓度不变情况下，讨论,而Nc和Nv数值接近，则,分别由（EC-EF)、(EF-EV)、(EC-Et)、(Et-EV)决定,当EF在禁带中变化时：,则此寿命公式中，可只保留最大项！,EF,图5.7,强N型区EF在Et和导带底E

16、c之间，这时，n0p0，n1，p1于是，,寿命与载流子浓度无关的常数，它决定于复合中心对空穴的俘获几率。,弱N型区（高阻区）费米能级EF在本征费米能级Ei和Et之间，这时p1 n0p0n1 ，于是,在这种情况下，寿命与电子（多子）的浓度n0成反比，越接近本征区。,寿命与复合中心能级位置的关系 复合中心能级Et在禁带中的位置不同，它对非平衡载流子复合的影响将有很大的差别。一般说来，只有杂质的能级Et比费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有效的复合中心。,复合中心能级位于禁带中央附近时，对载流子复合作用最大。对于有效复合中心，其电子俘获与空穴俘获系数相差不大。,即复合中心的复合作用最

17、强。此时，寿命达到极小值,当Et离开Ei而偏向Ec或Ev时，电子或空穴激发过程的几率增大，减弱复合作用。,金在硅中的复合作用 半导体中的复合中心通常是一些深能级杂质，硅中的金就是一个典型的例子。金在硅中引入两个深能级：在导带底之下0.54eV的受主能级Ea，和在价带顶之上0.35eV的施主能级Ed在N型硅中，由于存在浅施主杂质，金原子接受一个电子，成为负电中心Au-，即基本上被电子填满的受主能级起复合中心能级作用。,图5.8 硅中的金能级（a）N型硅 （b）P型硅,在N型样品中，寿命决定于复合中心对空穴的俘获几率：,金的负离子对空穴有静电吸引作用，这将增加对空穴的俘获能力，使金在N型硅中成为有

18、效的复合中心。,3.表面复合 前面研究非平衡载流子的寿命时，只考虑了半导体内部的复合过程。实际上，少数载流子寿命在很大程度上受半导体样品的形状和表面状态的影响。 例如：实验发现，经过吹砂处理或用金刚石粗磨的样品，其少子寿命很短；而细磨后再经适当化学腐蚀的样品，寿命长得多。另外，对于同样的表面情况，样品越小，寿命越短。因此，半导体表面有促进复合的作用。,通常用表面复合速度来表征表面复合作用的强弱。我们把单位时间内在单位面积上复合掉的非平衡载流子数， 称为表面复合率。实验证明，表面复合率=sp.比例系数s具有速度的量纲，称为表面复合速度。s一个直观的意义：由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如

19、同在表面处的非平衡载流子都以大小为s的垂直速度流出了表面.,概念：表面复合是指在半导体表面发生的复合过程，这种复合是通过表面处的杂质和表面特有的缺陷在禁带中形成的表面能级进行的。这种表面能级也是一种复合中心，因此，表面复合实际上也是一种间接复合过程，只不过复合中心集中在样品的表面。,对于一个N型样品,表面复合具有重要的意义：半导体器件表面复合速度若高，会使更多的注入的载流子在表面复合消失，严重影响器件的性能。因而在大多数器件生产中，希望获得良好且稳定的表面，以尽量降低表面复合速度，从而改善器件的性能。而在某些物理测量中，为了消除金属探针注入效应的影响，要设法增大表面复合，以获得较准确的测量结果

20、。,4.俄歇复合在导带电子和价带空穴的直接复合过程中，放出的能量可以作为动能给予第三个载流子（导带中的电子或价带中的空穴）激发到其能量更高的状态，这种复合过程称为直接俄歇复合Auger effect，或称为带间俄歇复合。 无辐射跃迁一、带间俄歇复合过程,考虑右图情况，在电子和空穴复合时，导带中另一个电子被激发到更高的能级。这种有其他电子参与的复合过程，其复合率Rnn与n2p成正比.,其中， 是Auger过程的复合系数。,在导带电子和价带空穴的直接复合过程中，放出的能量可以作为动能给予第三个载流子，即把导带中一个电子激发到更高的能级，或者把价带中一个空穴激发到其能量更高的能级。复合的逆过程是产生

21、过程,导带中一个电子由足够高的能级跃迁到低能级，或者价带中一个空穴由空穴能量足够高的能级跃迁到能量低的能级,可以把一个电子由价带激发到导带，产生电子-空穴对。,在热平衡情况下，复合率Rnn0可以写成,根据以上二式，则有,考虑产生情况，导带中能量足够高的电子通过碰撞产生电子-空穴对的过程，这种过程为碰撞电离。,其中，Gnn0是热平衡下的产生率。,在热平衡情况下，应该有Gnn0 Rnn0，所以产生率为：,电子空穴对的净复合率Unn为,高能量空穴与价带相碰撞引起的带间复合和产生过程，与上面完全类似的分析，可以得出,二、非平衡载流子的寿命上述两种带间俄歇复合过程是同时存在的，则电子空穴对总的净复合率U

22、为,在小注入条件下，即pn0+p0，所以,从以上三式可以看出，俄歇复合的寿命与载流子浓度的平方成反比。虽然由于俄歇复合涉及两个电子和一个空穴，或两个空穴和一个电子，是一种三体过程，它们发生的几率较小，但在载流子浓度较高时，或在窄带半导体中，该过程仍有可能起重要作用。激光二极管器件！,5.8 导体中载流子的扩散和漂移,考虑载流子沿x方向的一维扩散,用光照射半导体表面，设光只在表面极薄的一层内被吸收，在该薄层内产生电子空穴对。光照产生的非平衡载流子将由表面向内部扩散。假定在x=0的表面，非平衡空穴浓度保持恒定值。设样品的厚度为w。,其中Dp称为空穴扩散系数；Dn称为电子扩散系数，等式右边的负号，表

23、示空穴/电子是向着浓度减小的方向流动。,定义扩散流密度为： Sp/Sn 随空间位置而变化,单位时间、单位体积内因复合而减少的空穴为 p/，,单位时间、单位体积内因扩散增加的空穴为,载流子的扩散(一维情况下) 假设半导体中的电场很弱，少子的漂移运动可以被忽略,只需考虑它们的扩散运动，则有,解得,其中,A和B是两个由边界条件确定的常数.,1、厚样品(wLp),2、薄样品(wLp),1、厚样品(wLp)非平衡空穴在扩散到x=w的表面之前，几乎全部因复合而消失。当 x无限增大时, p趋近于零。因此，必有B=0。由x=0 ,p= p0 ; 可确定A= p0 . 于是有,上式表示,非平衡空穴浓度随着离注入

24、点距离的增加按指数衰减. Lp标志着非平衡空穴在复合前由扩散而深入样品的平均距离,称为空穴的扩散长度。容易验证其等于Lp .,扩散长度是由扩散系数和材料的寿命决定的。,将 带入空穴扩散流密度为,空穴的流密度等于它们的运动速度和浓度的乘积，因此 ：(Dp/Lp)称为空穴的扩散速度.在半导体内一点的空穴扩散流的大小如同该点的空穴以速度向内部运动。,2、薄样品(wLp) 考虑稳定注入的空穴扩散到样品的另一个表面时，它们或者因表面复合而消失，或者被电极抽出，因此边界条件为,即有,于是求得常数A，B分别为：,得非平衡空穴的分布为：,此时，样品内非平衡载流子分布呈线性分布：,在晶体管中，基区宽度一般比少子

25、的扩散长度小得多，发射区注入基区的少子分布满足上述模型：,此时，扩散流密度为常数：,此时，浓度梯度为：,二、载流子的漂移和爱因斯坦关系在热平衡情况下，在杂质非均匀分布的半导体中，存在载流子浓度梯度，由此引起载流子的扩散运动，使载流子有均匀分布的趋势。当半导体中出现空间电荷，因而形成电场。 通常称之为自建电场，该电场引起载流子的漂移运动。,载流子浓度梯度和电场同时存在时，载流子的电流密度等于扩散流与漂移流之和。,热平衡下漂移电流与扩散电流彼此抵消，总的电流密度等于零。,半导体内部存在电场，各处的电势不相等，为坐标x的函数V(x)。,半导体导带底的能量为 Ec-eV(x),由,于是有,对于空穴，得出,通常把上两式称为爱因斯坦关系。爱因斯坦关系是在热平衡条件下得到的，但非平衡载流子存在时，上述关系仍然成立。爱因斯坦关系表明了非简并条件下载流子迁移率和扩散系数之间的关系。在一个能带范围内的非平衡载流子，通过和晶格的频繁碰撞，在比它们的寿命短得多的时间内，使自身的能量相应于平衡分布。因此，在复合前的绝大部分时间里，非平衡载流子与平衡载流子没有区别。,