华师大版八年级数学下册163可化为一元一次方程的分式方程教学课件(共19张).ppt

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1、可化为一元一次方程的分式方程,可化为一元一次方程的分式方程,一、复习:解下列方程：,解:,(去分母),2(x+4)=3(x+2),(去括号),2x+8=3x+6,(移 项),2x-3x=6- 8,(合并同类项),-x=-2,(系数化为1),x=2,(整式方程),一、复习:解下列方程：解:(去分母)2(x+4)=3(x+2,引入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.,解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得,这个方程有何特点？如何解？,公式：船在顺水中的速度船在静水中的速度+水流速度船在逆水中的速度船

2、在静水中的速度水流速度,引入问题：解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得,分式方程的主要特征：（1）含有分式 （2）分母中含有未知数,方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.,二、分式方程的概念,分式方程的主要特征： 方程中含有分式，并且分母中含有,1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义),练习:,1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义)练习:,两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程,解这个整式方程得,分式方程,整式方程,两边乘以最简公分母,答:轮船在静水中的速度为21千米/时.,两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程解这个整式,解方

3、程：,两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程,解这个整式方程得,x=1究竟是不是原方程的根,?,把x=1代入原方程检验,x=1使某些分式的分母的值为零,也就是使分式 和 没有意义, x=1不是原方程的根，原分式方程无解。,解方程：两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方,在原方程变形时，有时可能产生不适合原方 程的根，这种根叫做原方程的增根。,增根是如何产生的？,方程两边都乘以(x3),(x-3) (x-3),(x-3) (x-3),增根,(x-3) (x-3),(x-3) (x-3),在原方程变形时，有时可能产生不适合原方增根是如何产,怎样进行检验呢？,方法：把整

4、式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根。,因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。,怎样进行检验呢？方法：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简,x=21是原方程的根,(x+3)(x-3),检验,化,解,x=1不是原方程的根,（x+1）(x-1),化,解,检验,x=21是原方程的根(x+3)(x-3)检验化解x=1不是原,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程 ；,2、解这个整式方程 ；,3、把整式方程的根代入最简公分母，看结 果是不是零，使最简公分母为零的根是

5、原 方程的增根，必须舍去。,解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母， 2、,例1：,例1：,例2、,例2、,解分式方程的注意点：,（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记验根。,解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母,课堂练习：（1）,（2）,(3)当x为何值时， 与 互为相反数,课堂练习：（2）(3)当x为何值时，,知识拓展,1、关于x的方程 有增根，则增根是 （ ）,2、若关于x的方程 有增根，则增根是 （ ）,知识拓展1、关于x的方程,解:在方程两边都乘以x(x-1)得 3(x-1)+6x=x+m,所以8x-m-3=0.,因为方程的增根是x=0或x=1,所以m= -3或m=5.,知识拓展,6x+m31、当m=_时,-+-=-,知识拓展,知识拓展2、当m为何值时，关于x的方程：的解是正数？,知识回顾,分式方程,步骤,转化为整式方程,解这个整式方程,检验,增根,知识回顾分式方程步骤转化为整式方程解这个整式方程检验增根,