华师大版九年级数学下册《2711圆的基本元素》课件.ppt
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1、第27章 圆,27.1 圆的认识,第1课时 圆的基本元素,第27章 圆27.1 圆的认识第1课时 圆的基本元素,1,课堂讲解,圆的定义与圆有关的概念同圆的半径相等,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解圆的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升,我们已经学会将收集到的数据用扇形统计图加以 描述.如图就是反映某学校学生上学方式的扇形统计图. 我们是先用圆规画出一个圆,再将圆划分成一个个扇形来制作扇形统计图的.,(来自教材),我们已经学会将收集到的(来自教材),1,知识点,圆的定义,圆的定义:(1)描述性定义:在一个平面内,线段OA 绕它固定的一个 端点O旋转一周,另一个端点A所形成
2、的图形叫做圆 其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径(2)集合观点定义:圆也可以看成是所有到定点(圆心)的距 离等于定长(半径)的点的集合,知1讲,1知识点圆的定义圆的定义:知1讲,知1讲,要点精析:(1)确定一个圆需要两个要素,一是圆心,二是半径圆 心定其位置,半径定其大小(2)圆是一条封闭的曲线,曲线是“圆周”,而不能认为是 “圆面”(3)“圆上的点”指圆周上的点,知1讲要点精析:,下列说法中,错误的有()(1)经过点P的圆有无数个;(2)以点P为圆心的圆有无数个;(3)半径为3 cm且经过点P的圆有无数个;(4)以点P为圆心,3 cm为半径的圆有无数个 A1个B2个 C3个 D4个,知
3、1讲,确定一个圆必须有两个条件,即圆心和半径,只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个,由此可知(1)(2)正确;(3)半径确定,但圆心不确定,仍有无数个圆;(4)圆心和半径都确定的圆有且只有一个(唯一),导引:,例1,A,下列说法中,错误的有()知1讲确定一个圆必须有两个条件,总 结,知1讲,(1)圆的两种定义,其确定圆的条件都是相同的,即圆 心和半径两者缺一不可;(2)“点在圆上”和“圆过点”表示的意义都是:这个点在 圆周上;(3)圆将平面划分为三部分:圆上、圆内、圆外特别提醒:圆是“圆周”而非“圆面”,总 结知1讲(1)圆的两种定义,其确定圆的条件都是相同,下列关于圆的叙述中正确
4、的是()A圆是由圆心唯一确定的B圆是一条封闭的曲线C到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆D圆内任意一点到圆心的距离都相等平面内已知点P,以P为圆心,3 cm为半径作圆,这样的圆可以作()A1个 B2个 C3个 D无数个,知1练,2,下列关于圆的叙述中正确的是()知1练12,在平面直角坐标系中,O的圆心在原点,半径为2,则下面各点在O上的是()A(1,1) B(1, )C(2,1) D( ,2),知1练,在平面直角坐标系中,O的圆心在原点,半径为2,知1练3,2,知识点,与圆有关的概念,知2讲,1与圆有关的概念:(1)弦与直径: 弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦(如图中的CD和AB) 直径:
5、经过圆心的弦叫做直径(如图中的AB),且直径等于 半径(OA,OB)的2倍. 直径是圆中最长的弦 注意:弦与直径间的关系:直径是过圆心的弦,因此直径 是弦,但弦不一定是直径;在提到“弦”时,如果没有特别 说明,不要忘记直径这种特殊的弦,2知识点与圆有关的概念知2讲1与圆有关的概念:,知2讲,(2)弧、半圆、优弧、劣弧: 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 圆的任意一 条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半 圆. 小于半圆周的弧叫做劣弧(如图中的 ),大于半 圆周的弧叫做优弧(如图中的 )劣弧用“”和弧 两端的字母表示;优弧用“ ”和三个字母(弧两端的字 母和弧中间的任一字母)表
6、示. 弧分为优弧、半圆、劣弧 注意:半圆是弧,但弧不一定是半圆,知2讲(2)弧、半圆、优弧、劣弧:,知2讲,(3)等圆与等弧: 能够重合的两个圆叫做等圆所以半径相等的两个圆是 等圆 在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧(4)圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角2弦与弧之间的关系:(1)弦是圆上两点间的线段,有无数条;弧是圆上两点间的 部分,弧是曲线,弧也有无数条(2)每条弧对一条弦;而每条弦所对的弧有两条:优弧、劣 弧或两个半圆,知2讲(3)等圆与等弧:,知2讲,3易错警示:(1)只有同圆或等圆中才可能有等弧,等弧长度一定相等, 但长度相等的弧不一定是等弧 弧不仅有长度,还有度数,规定半圆的度
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