北师大版五年级数学上《尝试与猜测》PPT课件.pptx
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1、尝试与猜想,鸡兔同笼问题,鸡兔同笼,有9个头,26条腿。鸡、兔各有几只?,方法一:列表法,1,8,34,2,7,32,3,6,30,4,5,28,5,4,26,方法二:砍腿法,如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿,那么一共砍去9条腿。再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了,两轮共砍去18条腿,剩下的腿的数量是兔子的,每只兔子剩2条腿,用8条腿除以2条腿就等于兔子只数。,方法三:假设法,(1)假设笼子中全是鸡。,腿共有:29=18(条),比实际少了:26-18=8(条),1只鸡比1只兔子少了:4-2=2(条),兔子的只数:82=4(只),鸡的只数:9-4=5(只),方法三:假设法,(1)假设笼子中全是兔。,
2、腿共有:49=36(条),比实际多了:36-26=10(条),1只兔子比1只鸡多了:4-2=2(条),鸡的只数:102=5(只),兔的只数:9-5=4(只),跳跃列表法,孙子算经中的原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你知道这道题的意思吗?你能解决这个问题吗?,1,34,138,10,25,120,20,15,100,25,10,90,24,11,92,23,12,94,这么多腿,一定是兔子太多了。,腿还多,兔子数应减少。,差不多了,再调一点。,腿数比94少了,兔子数应该在10和15之间。,取中列表法,17,18,34+184=106,20,15,40+154=
3、100,23,12,46+124=94,孙子算经中的原题是:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你知道这道题的意思吗?你能解决这个问题吗?,1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总共是5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?,13,14,1.3+140.5=8.3,17,10,1.7+100.5=6.7,21,6,2.1+60.5=5.1,答:1角的硬币有21枚,5角的硬币有6枚。,2.停车场里有三轮车和自行车共22辆,有59个轮子,自行车、三轮车各几辆?,假设停车场里全是自行车。,三轮车:(59-222)(3-2),=(59-44)1,=151,=15(辆),自行车:22-15=7(辆),答:自行车7辆,三轮车15辆。,鸡兔同笼的类似问题解决方法有:1.列表法(跳跃列表法、取中列 表法)2.假设法3.砍腿法,
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