列举法、列表法、画树状图法求概率ppt课件.ppt
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1、用列举法、列表法、树状图法求概率,1、有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为()。,2、某组16名学生,其中男女生各一半,把全组学生分成人数相等的两个小组,则分得每小组里男、女人数相同的概率是(),3.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.(1)共有多少种不同的结果?(2)摸出2个黑球有多种不同的结果?(3)摸出两个黑球的概率是多少?,复习与练习,例1.掷两枚硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部反面朝上;(2)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.,解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示:,
2、A,B,总共4种结果,每种结果出现的可能性相同.,(1)所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一个,即”(反,反)”,所以P(两枚硬币全部反面朝上)=,(2)所有结果中,满足一枚硬币正面朝上, 一枚硬币反面朝上的结果有2个,即”(正,反),(反,正)”,所以P(一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上)=,问题:利用分类列举法可以事件发生的各种情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢?,例2.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:,(1)两个骰子的点数相同;,(2)两个骰子点数的和是9;,(3)至少有一个骰子的点数为2。,分析:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并
3、且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能结果,通常采用 。,把两个骰子分别标记为第1个和第2个,列表如下:,列表法,解:由表可看出,同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。,(1)满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结果有6个,(2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的结果有4个,(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个。,想一想:,如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?,没有变化,这个游戏对小亮和小明公平吗?,小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小
4、明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时,你得1分,为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,思考:,你能求出小亮得分的概率吗?,用表格表示,总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法,解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)=,随堂练
5、习(基础练习),1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是_。,2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤,该人任意拿一件衬衫和一条长裤,求正好是一套白色的概率_。,3、在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?,解:将两次抽取卡片记为第1个和第2个,用表格列出所有可能出现的情况,如图所示,共有36种情况。,则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A,满足情况的有(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3
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