分段函数实际应用ppt课件.ppt

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1、,宁波东钱湖旅游学校 郑 谦,十分强调数学的实用性，因此,教学中应密切联系生活实际,从学生的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察、操作、实践、探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学,理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力.,说教学反思,分段函数的实际应用,本课内容：选自数学基础模块上册，第三章 第3节 第一课时（高等教育出版社，李广全、李尚志主编）,初中“函数”知识的直接延伸，也是函数一般知识在生活中的具体运用，是解决可转化为分段函数问题的数学问题，并将问题解决方式用来处理生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。,教材分析,

2、教材地位,教材处理,教学目标,重点难点,内容处理： 将教学内容分为概念与性质、图像与应用两部分教学内容。本课时为第一课时。,创新： 引入拼客活动进行情境教学，激发学生学习兴趣，整合知识点，调整教学方式。,学情分析：职高学生数学基础普遍较弱且参差不齐，且不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这对高中数学教学带来了负面影响。分段函数的概念理解及图象的会看会读会画，对学生来讲是个难点，需要充分理解才能接受。,教材分析,教材地位,教材处理,教学目标,重点难点,知识与技能目标,理解分段函数的概念；建立简单实际问题的分段函数的关系式。会求分段函数的定义域和分段函数函数值；,过程与方法目标,将四个任务问

3、题（拼客的吃、住、行、游问题）抽象为数学问题（分段函数），让学生认识到数学与实际生活的密切联系，学习到解决问题的一般方法； 。,情感态度价值观,体验任务活动的探索过程，锻炼合理分析问题的意识，认识数学学习的意义；通过组织教学过程，提供交流的环境，体验合作交流，培养合作意识。,以生为本，自主发展,教材分析,教材地位,教材处理,教学目标,重点难点,重点：分段函数概念理解；,难点：建立实际问题的分段函数关系；,突出：驱动任务层层深入。,突破：联系函数一般性质。,教材分析,教材地位,教材处理,教学目标,重点难点,教 学 目 标,情境导入,任务驱动,小组探究,自主发展,说教法,问题情境教学法,任务驱动教

4、学法,小组探究,合作解决,总结拓展,理论,实践,任务 展示,教法,任务驱动教学法,说教法,说教法,问题情境教学法,学生为主体,说学法,生活数学,自主发展,快乐数学,教学过程,（3分钟）,（3分钟）,（32分钟）,（7分钟）,分段函数的实际应用,1,分段函数的实际应用,任务启动,任务尝试驱动,任务深入驱动,任务拓展,分段函数的实际应用,情境导入,观看CCTV经济频道 经济新主张节目,分段函数的实际应用,餐饮消费问题呈现,情境,拼客餐饮消费问题,解惑,分段函数,困惑,函数变量之间关系,分段函数的实际应用,餐饮消费,拼客朵儿和朋友去了某著名特色餐厅用餐。适逢餐厅正在做优惠活动。当顾客在该餐厅内消费满

5、一定金额后，按照如下方案获得相应的金额抵用。,（1）请同学写出消费经额与实际 付钱的函数解析式。（2）如果按菜单消费的总价格为325元，则实际应付多少钱？,分析,思考：函数解析式该如何表示？,表格理解,分段函数概念、特点,教师设疑,学生分析,学生质疑,师生分析,今天，你拼客了吗？,在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数,分段函数,特点：一个函数，多个解析式,定义域,自变量的各不同取值范围的并集.,函数值,求分段函数的函数值时，应该首先判断点所属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式中进行计算.,分段函数,餐饮消费,拼客朵儿和朋友去了某著名特色餐厅用餐。适逢餐厅正

6、在做优惠活动。当顾客在该餐厅内消费满一定金额后，按照如下方案获得相应的金额抵用。,（1）请同学写出消费经额与实际 付钱的函数解析式。（2）如果按菜单消费的总价格为325元，则实际应付多少钱？,分析,解析式,表格理解,任务启动,教师,学生活动,成果展示,视频展示，引入问题,得出分段函数中变量之间的依赖关系，写出分段函数解析式。,分段函数的实际应用,任务尝试驱动,教师,学生活动,成果展示,视频展示，引入住房消费问题,写出分段函数解析式。能探讨出定义域并求出函数值。,学生尝试应用分段函数知识解决简单的类同问题。,分段函数的实际应用,房屋消费,拼客朵儿为了节约资金，与室友租房居住。最近为了增强公民节水

7、意识，连云港制定了每户每月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：,请将每户每月用水量x(m3)与应交水费y (元)之间的关系用函数解析式表示？,分析,解析式,表格理解,任务深入驱动,教师,学生活动,成果展示,视频展示，引入出行消费问题,熟练写出分段函数解析式。探讨出定义域并求出函数值。,教学过程,学生应用分段函数知识解决较难的类同问题。,分段函数实际应用,出行消费,拼客朵儿工作地点离住地较远，乘公交车太累，一个人打的又太贵。所以她又找了几个朋友拼车。连云港打车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元；行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km的部分每公里收费1.0元；

8、超过10km时，超过部分除每公里收费1.0元外，再加收50的回程空驶费试求车费y（元）与x（公里）之间的函数解析式。,分析,解析式,表格理解,任务拓展,教师,学生活动,成果展示,视频展示，引入旅游消费问题,解决分段函数问题，并对图像问题提出启发性思考。,学生思考分段函数实际出行问题，启发探讨图像特点。,分段函数实际应用,连云港某公园的门票规定每人5元 ，团体票40元一张，每张团体票最多可入园10人(1)拼客朵儿带着大家去公园玩,游园人数到中午还没有完全确定，可能分别为6,8,9人,请问分别怎样买门票使总门票费最省？ (2)若参加游园的分为16，18和19，又分别怎样买门票使总门票费最省？(3)

9、若游园人数是X，总门票数为Y，你能找出一般买门票最省钱的规律吗？(建议作图观察),旅游消费,合作探究,自主发展,任务回归,今天你收获了什么？,拼一点生活更美好！,分段函数。,分段函数的实际应用,知识回归：,情感回归：,任务回归,任务反馈：（1）阅读教科书,（2）练习A组第1、2题探究延伸：（旅游消费）,分段函数的实际应用,1、教学理念 明确 “一个为本，两个转变”，贯穿始终。 2、教学活动设计 巧妙 四个工作任务的安排既突出了重点、突破了难点， 又符合学生的认知规律。同时培养了学生的能力。 3、教学情境编制 得当 结合教学内容和学生思维能力而选用的教学情境，获得了极好的效果。转变了学生对数学课内容难、不实用的心理。,教学反思,分段函数的实际应用,