华师大版七年级上册数学单元小结与复习课件.ppt

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1、华师大版七年级上册数学单元小结与复习课件,1,华师大版七年级上册数学1,小结与复习,第2章 有理数,学练优七年级数学上（HS） 教学课件,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,小结与复习第2章 有理数学练优七年级数学上（HS）要点梳理考,要点梳理,二、有理数,1.有理数的概念,2.用正、负数表示具有相反意义的量,1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.,一、正数和负数,整数和分数统称有理数,要点梳理二、有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反,3.数轴,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,有理数,正整数,正分数,整

2、数,分数,零,负整数,自然数,2.有理数的分类,负分数,(1)按定义分类,(2)按符号分类,(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理,4.相反数,（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数,（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等,5.绝对值,（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,（2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.,4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互为,三、有理数的运算,6.有理数

3、大小的比较,(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大,(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小,1.有理数的加法,(1)加法法则,(2)加法的运算律,加法的交换律,加法的结合律,三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数,2.有理数的减法,减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,3.有理数的乘法,(1)乘法法则,(2)乘法的运算律,乘法的交换律,乘法的结合律,4.有理数的除法,乘法的分配律,除法法则：,除以一个数，等于乘以这个数的倒数.,2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数,(1)先乘方，再乘除，最后加减；

4、(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.,5.有理数的乘方,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,幂,指数,底数,6.有理数的混合运算,(1)先乘方，再乘除，最后加减；5.有理数的乘方 求几个相,四、科学记数法,五、近似数,1按照要求取近似数,2由近似数判断精确度,四舍五入到某一位，就说这个数近的似数精确到那一位,（1）1a10 （2）n为原数的整数位减去1,把大于10的数记成a10n的形式，其中,四、科学记数法五、近似数1按照要求取近似数2由近似数判断,考点讲练,例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_,+2米,【解析】

5、根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米.,【答案】+2米,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.,注意带单位,考点讲练考点一 正、负数的意义例1 如果-4米表示向东走4,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,C,-8,2.上升9记作+9，那么下降8记作_.,针对训练 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（,例2 判断: 不带“”号的数都是正数 （ ）,一个有理数不是正

6、数就是负数 （ ）, 表示没有温度 （ ）,如果a是正数，那么a一定是负数（ ）,不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）,【解析】0不带“”号，但0不是正数，故错误；正数的相反数是负数，故正确；同，故错误；同，故错误；并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故错误.,考点二 正、负数的概念例2 判断:一个有理数不是正数就,0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.,方法总结 0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身.,例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,正

7、数,负数,整数,分数,3.5，,|-2|，,0.5,-3.5,-2,0,，|-2|,，-2,3.5，,0.5,-3.5,考点三 有理数的分类例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内,2,【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.,针对训练+3.50-2-2-0.73.在,例4 填表,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,考点四 相反数、倒数、绝对值例4 填表3.5|-2|0,-3,5的绝对值是 .,5,4. 的倒数是 ； 的,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,例5 请你将下面的数在数轴上表示出来,解：表示如下,3.5,-3

8、.5,0,|-2|,-2,0.5,3.5|-2|0-3.5-20.5 ， ， ，,5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_.,-1或3,针对训练5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离-,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,例6 请你将下面的数用“”连接起来,解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列, ,3.5|-2|0-3.5-20.5-13-1考点六 有理数,解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是

9、4、5、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是 （ ） A北京 B上海 C重庆 D宁夏,D, ,例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法表示_m.,1.34451016,注意统一单位,7.2015年末上海市常住人口总数为241527万人，用科学记数法表示为 人.,2.41527107,考点七 科学记数法例7 将数13 445 000 000,例8 2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到 位.,百万,8.由四舍五入法得到的近似数2.349105精确到 位，如果精确到万位可写成 .,2.3105,百,考点八 近似数例8 2015年我国全年出境旅

10、游人数达1.,例9 计算,（1）（2）（3）（4）,考点九 有理数的运算例9 计算（1）,1.把减法转化为加法时，要注意符号2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便,解:(1),1.把减法转化为加法时，要注意符号解:(1),(2),注意符号问题,(2)注意符号问题,(3),先确定商的符号，再把绝对值相除,(3)先确定商的符号，再把绝对值相除,注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.,(4),注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-,9.计算(1)(2)(3)(4),答案：(1)-17,(2)33,(3)-3

11、.3,针对训练9.计算答案：(1)-17(2)33(3)-3.3,课堂小结,数轴,比较大小,相反数,绝对值,点与数的对应,正有理数,负有理数,0,有理数,有理数,交换律结合律,课堂小结整数分数数轴比较大小相反数绝对值点与数的对应负分数正,有理数运算,减法,加法,乘法,乘方,除法,交换律、结合律,转 化,加法,乘法,混合运算按顺序进行,转 化,交换律、结合律、分配律,有理数运算减法加法乘法乘方除法交换律、结合律法则运算律转 化,见学练优本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,小结与复习,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（HS） 教学课件,第3章 整式的加减,小

12、结与复习要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结学练优七年级数学上,一、整式的有关概念1.代数式：用加、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.2.单项式：都是数或字母的_，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,积,要点梳理,一、整式的有关概念积要点梳理,5.多项式：几个单项式的_叫做多项式6.多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号）叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项

13、式就叫做几项式.7.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数8.整式：_统称整式9.代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果.,和,单项式与多项式,5.多项式：几个单项式的_叫做多项式和单项式与多项式,二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母_，并且相同字母的次数也_的项叫做同类项常数项与常数项也是同类项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变注意 (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2x3不能

14、合并,相同,相同,二、同类项、合并同类项相同相同,三、去括号、添括号1.去括号的法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号.（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.2.添括号的法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.,三、去括号、添括号,四、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_运算结果，常将多项式按某个字母降幂（升幂）排列.,去括号,合并同类项,去括号合并同类项,考点讲练,A,考点讲练考点一 整式的有关概念 A,C,3,C针对训练 3,例2若

15、3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值,【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的指数分别相等,考点二 同类项例2若3xm5y2与x3yn的和是单项,3.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( ),1,1,只有同类项才能合并成一项,针对训练 3.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=,例3已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.,【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算,解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2) x32y3xy2y3x32x

16、y2 2x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2) 2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.,考点三 去括号、添括号例3已知Ax32y3xy2，,华师大版七年级上册数学单元小结与复习课件,4下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3,C,针对训练4下列各项中，去括号正确的是()C,例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是()A三次多项式 B四次多项式或单项式C七次多项式 D四次七项式,【解析】AB的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它

17、低次项不得而知，所以AB只可能是四次多项式或单项式.故选B.,B,你能举出对应的例子吗？,例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定,5若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则AB()A可能是六次多项式 B可能是二次多项式C一定是四次多项式或单项式 D可能是0,C,针对训练5若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A,【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A2B36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算,考点五 整式的加减运算与求值【解析】 如果把x的值直接代,华师大版七年级上册数学单元小结与复习课件,6. 已知式子x23x5的值

18、为7，那么式子3x29x2的值是()A0 B2C4 D6,【解析】已知x23x5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x23x当做一个整体，于是可得x23x=2.因此3x29x2=3(x23x)-2=32-2=6-2=4.故选A.,A,运用整体思想,6. 已知式子x23x5的值为7，那么式子3x29x,例6甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果,【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱解：设所想的数为n，则(2n8)2nn4n4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果,考点六

19、与整式的加减有关的探索性问题例6甲对乙说：“有,华师大版七年级上册数学单元小结与复习课件,7. 学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入6时，则输出值y_,36,针对训练7. 学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，,8. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形中共有_个五角星,6049,【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是31+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2016个图形五角星个数是32016+1=6049.,8. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，

20、依照此规律，第2,课堂小结,整 式 的 加 减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号、添括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,步 骤,整 式,课堂小结整 式 的 加 减 用字母表示数单,见学练优本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,小结与复习,学练优七年级数学上（HS） 教学课件,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,第4章 图形的初步认识,小结与复习学练优七年级数学上（HS）要点梳理考点讲练当堂练习,要点梳理,二、立体图形的视图,一、立体图形,围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面.,像

21、这样的立体图形，又称为多面体 .,立体图形可以分为柱体、锥体、球体三大类.,1.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应 是俯视图，左视图坐落在右三边.2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视 图与俯视图的长对正，主视图与左视图高平齐，左视 图与俯视图的宽相等.,要点梳理二、立体图形的视图一、立体图形围成棱柱和棱锥等立体图,3.由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.,3.由三视图描

22、述几何体（或实物原型），一般步骤为：,三、立体图形的表面展开图,三、立体图形的表面展开图,四、平面图形,由线段围成的封闭图形叫做多边形.,由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形.,五、最基本的图形,两点确定一条直线,两点之间，线段最短,从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.,线段和角的大小比较：度量法、叠合法.,同角(等角)的补角相等,同角(等角)的余角相等,四、平面图形由线段围成的封闭图形叫做多边形.由于圆是由曲线围,例1 将下列几何体进行分类：,【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类,考点讲练,例1 将下列几何体

23、进行分类： 【解析】正方体,解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它是锥体；(1)为一类，它是球体 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6)为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面,在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理,解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(,A,1生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于(),A圆柱 B圆锥C正方体 D球,C,针对训练A 1生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如,例2 一个几何体由

24、几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的形状图如图所示请搭出满足条件的几何体你搭的几何体由几个小立方块搭成？,从上面看,从左面看,例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左,从上面看,从左面看,解：由于从上面看到的是几何体底层情况，从左面看到的是每行的最高层数.,所以该几何体有以下可能：,从上面看从左面看 解：由于从上面看到的是几何体底层情况,由小方块搭成的几何体画从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数.2.由从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，画出原几何体.（）先由从上面看到的图形画出几何体底层；（）再由从正面、左

25、面看到的图形，确定每列每行的层数.,方法总结,例3 如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为_,【解析】解题的关键是找到折叠起来后的相对面由展开图可知4的对面是y，7的对面是x，所以图中x的值为7.,7,我们知道，每一个正方体都是由三对相对的面围成的在平面展开图中找相对的面是探索正方体展开图的关键,例3 如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正,3.如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来,3.如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形,6,B,5如图所

26、示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的,例4 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.,（1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；,【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.,解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM AC4(cm)，CN BC3(cm)，MNCMCN437 (cm)；,考点三 线段的中点及相关长度的计算,例4 如图，点C在线段AB上，,（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.,解：（

27、2）同（1）可得 CM AC ，CN BC， MNCMCN AC BC (ACBC) a (cm),（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB,（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由.,解：MN的长度等于 bcm.根据题意画出图形，由图可得MN=MCNC= AC BC = (ACBC)= b(cm),（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC,6.点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB3cm，BC1cm, 所以，ACABBC314(c

28、m),（2）如图，ACABBC312(cm),【解析】因点A，B，C的顺序不确定，所以要考虑B在线段AC上，B在线段AC的延长线上两种情况 .,6.点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm,例5 455248_; 126.31 _； 25183_；,126.31=126+0.3160=126+18.6 =12618+0.660=1261836,解:455248=45+52+(4860)=45+52.8 =45+(52.860)=45.88,251838+1183=8+783=826,考点四 角的度量及角度的计算例5 455248,例6 如图，AOB是直角， AOC=50,ON是AOC的平分线

29、，OM是BOC的平分线.求MON的大小.,【解析】先求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM，CON，然后根据MON=COMCON代入数据进行计算即可得解.,解：AOB是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC=90+50=140，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=70，CON=25，MON=COMCON=7025=45；,例6 如图，AOB是直角， A,7.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则( )AABC BBACCACB DCAB,A,8.点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是( ) A.210 B.30 C.150 D.60,C,

30、7.若A = 2018，B = 201,例7 已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设x，则180 x,根据题意 2(30)，,得 180 x2(x 30)，,解得 x80,所以 ，80，100,【解析】设x，用x表示出，列出方程即可.,考点五 余角和补角 例7 已知和,课堂小结,立体图形,平面图形,几何图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,平面图形,直线、射线、线段,角,角的度量,角的比较与运算,余角和补角,角的平分线,线段大小的比较,两点确定一条直线,两点之间,线段最短,等(同)角的补角相等,等(同)角的余角相等,课堂小结立体图形平面图形几何图形从不同方向看立体图形展开立体,见

31、学练优本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,小结与复习,学练优七年级数学上（HS） 教学课件,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,第5章 相交线与平行线,小结与复习学练优七年级数学上（HS）要点梳理考点讲练当堂练习,要点梳理,二、垂线,一、对顶角,两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角性质：对顶角相等.,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,1.垂线的定义,要点梳理二、垂线一、对顶角 两个角有公共顶点，,2.垂线的画法,3.垂线的性质,(1

32、)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、放；二、靠；三、移 ；四、画.,4.点到直线的距离,(2)垂线段最短,三、同位角、内错角、同旁内角,同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已,四、平行线,1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,4.平行线的判定与性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,四、平行线

33、1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.,例1 如图,ABCD于点O,直线EF过O点，AOE=65,求DOF的度数.,解：,ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25又COE=DOF(对顶角相等）DOF=25,考点讲练,考点一 相交线例1 如图,ABCD于点O,直线EF过O,1.如图,AB，CD相交于点O,AOC=70,EF平分COB,求COE的度数.,答案：COE=125,两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.,1.如图,AB，CD相交于点O,AOC=70,EF平分,例2 如图所示，能表

34、示点到直线（线段）的距离的线段有 （ ）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条,解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD. 故选B.,B,专题二 点到直线的距离例2 如图所示，能表示点到直线（,2.如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.,4.8,点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.,6,8,2.如图ACBC,CDAB于点D,CD=

35、4.8cm,AC,例3 （1）如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数；,解：1=2=72，a/b (内错角相等，两直线平行）3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）3=60，4=120,专题三 平行线的性质和判定例3 （1）如图所示，1=7,证明: DAC= ACB (已知) AD/BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),例3（2）已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC.,A,B,C,D,E,F,证明: DAC= ACB (已知)例3（2）已

36、知,平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.,平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，,若ABCD, 则 = .,3.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,C,D,1,4,3,2,BC,2,4.如图，D=70，C= 110,1=69，则B= ,B,A,C,E,D,1,69,A,B,若ABCD, 则 = . 3.如,5 .如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= ,6. 如图,若AECD, EBF=135，BFD=60,D= （ ）A.75 B.45 C.30 D.15,图（1）,图（2）,60,D,5 .如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,相交线,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,两线四角,三线八角,课堂小结,相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性,见学练优本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,