华东师大版七年级数学上册34整式的加减课件(共50张).pptx

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1、3.4 整式的加减,华东师大版七年级数学上册3,一、创设情境，导入新课,（1）3 kg2 kg（ ），3千克加上2千克等于多少千克？（2）3 km2 km（ ），3千米加上2千米等于多少千米？（3）3 km2 kg（ ），那么3千米加上2千克等于多少？,为什么（3）不能运算呢？,5 kg,5 km,一、创设情境，导入新课（1）3 kg2 kg（,二、推进新课,观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.,8x2y，-mn2， 5a ，-x2y，7mn2， ， 9a， ，0，0.4mn2， ，2xy2.,思考：它们有什么共同特征？请说出各自的分类标准.,二、推进新课 观察下列各单项式，把你

2、认为相同类,二、推进新课,观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.,8x2y，-mn2， 5a ，-x2y，7mn2， ， 9a， ，0，0.4mn2， ，2xy2.,-mn2， 7mn2，0.4mn2,8x2y，-x2y， ，2xy2,5a ，9a,，0，,都含有字母x，y,都含有mn2,都含有字母a,都不含字母,二、推进新课 观察下列各单项式，把你认为相同类,同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫同类项另外，所有的常数项都是同类项，比如， 是同类项.,二、推进新课,，0，,同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫,解：（1）3x，-2x是同类项；-2y

3、，+3y是同类项；-5 ，+1是同类项；（2）3x2y ， - yx2 是同类项；- 2xy2 ， + xy2是同类项.,二、推进新课,例1 指出下列多项式中的同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5；（2）3x2y-2xy2+ xy2 - yx2.,解：（1）3x，-2x是同类项；-2y ，+3y是同类项；-,例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？,解:因为是同类项，这两项中x的指数必须相等，故k=2.,二、推进新课,例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解:因,三、巩固练习,1.写出3a2bc2的同类项，能写多少？2.k、m取何值时，3xk+mym2与-x2y4是同类项

4、？,a2bc2， 2a2bc2等，能写无数个,需满足k+m=2，m+2=4，得k=0，m=2,三、巩固练习1.写出3a2bc2的同类项，能写多少？a2bc,四、小结与作业,同类项,（1）所含的字母相同,（3）与系数是否相同无关,（4）与字母的排列顺序无关,（5）常数项也是同类项,（2）相同字母的指数也相同,两个相同,两个无关,(一个特殊),四、小结与作业同类项（1）所含的字母相同（3）与系数是否相同,从西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长是多少？（经过冻土地段的速度是100千米时，经过非冻土地段的车速为120千米时）100t12

5、02.1t100t252t怎样化简这个式子呢？,一、创设情境，导入新课,从西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，它通过,二、推进新课,自学教材102103页“观察”部分，明确以下问题：（1）什么是合并同类项？（2）合并同类项的依据是什么？,二、推进新课自学教材102103页“观察”部分，明确以下问,归纳：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律.,二、推进新课,归纳：二、推进新课,由以上不难发现，合并同类项实质上就是根据加法交换律、结合律和乘法分配律，把各同类项的系数加以合并.,解：原式=3x2y+5x2y-4xy2

6、+2xy2-3+5=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（-3+5）=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）= 8x2y-2xy2+2.,例：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.,二、推进新课,由以上不难发现，合并同类项实质上就是根据加法交换律、结合律和,合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.,二、推进新课,合并同类项法则：二、推进新课,合并下列多项式中的同类项：,解： 原式=,二、推进新课,合并下列多项式中的同类项：解： 原式=二、推进新课,求多项式3x24x-2x2-xx2-3x-1的值，其中x-3.,解：

7、3x24x-2x2-xx2-3x-1= 3x2-2x2x24x-x-3x-1= （3-21）x2 （4-1-3 ）x-1= 2x2 -1.原式= 2x2 -1= 2（-3）2 -1=17.,二、推进新课,求多项式3x24x-2x2-xx2-3x-1的值，其中x,化简求值问题的书写格式：（1）先合并同类项，把多项式化简；（2）再代入求值.,二、推进新课,化简求值问题的书写格式：二、推进新课,三、巩固练习,合并下列多项式中的同类项.（1）2a+5b-7a+4b+5a；（2）3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.,解：（1）2a+5b-7a+4b+5a=（2a-7a+5a）+（

8、5b+4b）=9b.（2）3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y=（3xy2+7xy2+4xy2）+（-2x2y-5x2y+6x2y）=14xy2-x2y.,三、巩固练习合并下列多项式中的同类项.解：（1）2a+5b-,三、巩固练习,例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为32.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取3.14）.,解：（1）设长方形的长为x米，则它的宽为 米.由图不难知道，做这个窗框所

9、需材料的长度为11x+9 +x=（11+6+）x=（17+）x（米）.,三、巩固练习例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半,三、巩固练习,例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为32.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取3.14）.,解：（2）当x0.4时，（17+）x （17+3.14）0.4=20.140.4=8.056 8.1.所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米.,三、巩固练习例5 如

10、图所示的窗框，上半部分为半圆，下半,三、巩固练习,例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为32.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取3.14）.,解：（2）当x0.5时，（17+）x （17+3.14）0.5=20.140.5=10.07 10.1. 所以，当长方形的长为0.5米时，所需材料的长度约为10.1米.,三、巩固练习例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半,三、巩固练习,例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆

11、，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为32.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取3.14）.,解：（2）当x0.6时，（17+）x （17+3.14）0.6=20.140.6=12.084 12.1. 所以，当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度约为12.1米.,三、巩固练习例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半,四、课堂小结，布置作业,谈谈你对合并同类项的认识.,合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变

12、.,注意：（1）合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并.（2）移项时要带着原来的符号一起移动.（3）只是系数相加，其他不变样.,四、课堂小结，布置作业谈谈你对合并同类项的认识.,一、创设情境，导入新课,数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？,如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数？,一、创设情境，导入新课数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将,一、创设情境，导入新课,数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的

13、差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？,原数为10ba，新数为10ab，差是10ba-(10a b)，和是10ba(10ab).将10b、a、10a、b看做几个数，类比小学中的计算，你能化简这两个式子吗？,一、创设情境，导入新课数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将,一、创设情境，导入新课,10b+a+(10a+b) =10b+a+10a+b =11a+11b；,10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a.,现在你能说明为什么一个能被9整除，另一个能被11整除了吗？,一、创设情境，导入新课 10b+a+(10a+b),一、创设情境，导入新课,你能化简这两个式子吗？你的

14、依据是什么？100t-120(t-0.5)，100t-120t (t-0.5).,100t-120(t-0.5)=100t-120t+1200.5=-20t+60,100t-120t (t-0.5)=100t-120t t+1200.5t= 100t-120t 2+60t= 160t-120t 2,一、创设情境，导入新课你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？,二、推进新课,现察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律？归纳：如果括号外的符号是“”，去掉括号和它前前面的“”号，括号里各项都不改变符号；如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.,二、推进新课现

15、察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律,二、推进新课,例6 去括号：（1）a+(b-c)； （2）a-(b-c)；（3）a+(-b+c)； （4）a-(-b-c).解：（1）a+(b-c)= a+b-c； （2）a-(b-c)= a-b+c ；（3）a+(-b+c)= a-b+c；（4）a-(-b-c)= a+b+c.,二、推进新课例6 去括号：（1）a+(b-c)；,二、推进新课,例7 先去括号，再合并同类项.（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) = x+y-z+x-y+z-x+y+z =x+y+z；,二、推进

16、新课例7 先去括号，再合并同类项.（1）(,二、推进新课,（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab；,例7 先去括号，再合并同类项.,二、推进新课（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b,二、推进新课,（3）3(2x2-y2) -2(3y2-2x2). 解：（3）3(2x2-y2) -2(3y2-2x2) =6x2-3y2 -6y2+4x2 = 10 x2-9y2 .,例7 先去括号，再合并同类项.,总结：若括号前有乘数的，应先利用乘法的分配律，把括号前面的数字或字

17、母乘进去，再去括号,二、推进新课（3）3(2x2-y2) -2(3y2-2x2),二、推进新课,自学教材108页观察，探究添括号法则.,由去括号法则可知：a（bc）abc，a-（bc）a-b-c.所以把两等式的左右两边对调可得：abca（bc），a-b-ca-（bc）.,二、推进新课自学教材108页观察，探究添括号法则.由去括号法,二、推进新课,概括：所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.,二、推进新课概括：,二、推进新课,练习：在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-( )；（2）2x2-3x-1=2x2+( )；（3

18、）(a-b)-(c-d)=a-( ).,x-1,-3x-1,b+c-d,二、推进新课练习：在括号内填入适当的项：x-1-3x-1b+,二、推进新课,例8 用简便方法计算：（1）214a+47a+53a； （2）214a-39a-61a.,解：（1）214a+47a+53a=214a+(47a+53a)= 214a+100a=314a.,（2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)= 214a-100a= 114a.,二、推进新课例8 用简便方法计算：解：（1）214a,三、练习巩固,1填空：a-b（-c-d）= ；（a-b）-（-c-d）= ；-（a-b）-（-c-d）= ；a

19、bcd= a（ ） ；a-b-cd= a-（ ）.,a-b-c-d,a-b+c+d,-a+b+c+d,b+c+d,b+c-d,三、练习巩固1填空：a-b-c-da-b+c+d-a+b+,三、练习巩固,2.化简求值：2x2y（4x2y-3xy2）-5xy23，其中x=l，y=2.,解：2x2y（4x2y-3xy2）-5xy23= 2x2y4x2y-3xy2-5xy23= （2x2y4x2y）+（-3xy2-5xy2）3= 6x2y-8xy23.,当x=l，y=2时，原式=-17.,三、练习巩固2.化简求值：解：2x2y（4x2y-3xy2,三、练习巩固,3用简便方法计算：（1）205x-36x-

20、64x；（2）235m+31m+69m.,（1）105x（2）335m,三、练习巩固3用简便方法计算：（1）105x,一、回顾旧知识,化简下列各式：（1）(-5ab)+(-4a2)+3a2-(-5ab)；（2）(-x+2x2+5)+(-3+4x2 -6x)；（3）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7).,上述式子中每个括号内的式子是什么式子？,（1）-a2；（2）6x2 -7x+2；（3）7a2-7ab.,一、回顾旧知识化简下列各式：上述式子中每个括号内的式子是什么,二、探究新知,例1：求单项式5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和.,在这几个单项式相加时，为什么-2x2y，-

21、4x2y要加上括号？,列式为5x2y+（-2x2y）+2xy2+（-4x2y）.,5x2y+（-2x2y）+2xy2+（-4x2y）= （ 5x2y -2x2y -4x2y ） +2xy2=-x2y +2xy2.,二、探究新知例1：求单项式5x2y，-2x2y，2xy2，-,二、探究新知,1.说出下列单项式的和.-3x，-2x，-5x2，5x2；-2n，3n2，-5n2.,-5x-2n-2n2,二、探究新知1.说出下列单项式的和.-5x,二、探究新知,2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差：3ab，-2ab；-5ax2， -4x2a., 3ab-（ -2ab ）=5ab -5ax2-（ -4

22、x2a）=-x2a,二、探究新知2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差： 3,二、探究新知,例2：求3x26x3与4x27x-6的和.n（n1）（n2）（n3）., 7x213x-34n+6,二、探究新知例2： 7x213x-3,二、探究新知,变式训练：（3x26x3）-（4x27x-6）.解：（3x26x3）-（4x27x-6）= 3x26x3-4x2-7x 6= -x2-x9.,二、探究新知变式训练：,三、寻找规律,整式加减运算的一般步骤：根据题目列代数式；去括号；合并同类项.,三、寻找规律整式加减运算的一般步骤：,四、尝试反馈，变式训练,练习：计算：（1）-3ab3a2b3ab（-4a2b）-1；（2）,（1） -a2b-1（2）,四、尝试反馈，变式训练练习：计算：（1） -a2b-1,四、尝试反馈，变式训练,变式训练：已知Ax3x2-x1，B-xx2.求：AB；A-B；B-A., x32x2-2x1 x31 -x3-1,四、尝试反馈，变式训练变式训练： x32x2-2x1,五、归纳小结，布置作业,（1）整式的加减实际上就是 .（2）整式的加减运算的一般步骤为 .,根据题目列代数式；去括号；合并同类项.,合并同类项,五、归纳小结，布置作业根据题目列代数式；去括号；合并同,谢谢大家！,谢谢大家！,