华东师大版七年级下册数学：旋转的特征课件.ppt

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1、,10.3.2旋转的特征,10.3.2旋转的特征,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为 。这个定点称为 ，转动的角称为_。,知识回顾：,旋转的定义：,旋转,旋转中心,旋转角,旋转三要素：,旋转中心，旋转方向，旋转角度,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这,观察右图，请分析其中的变化过程。AOB绕点_按_时针方向旋转_得 A OB。,45,A,B,由图得：,新知探究:,O,逆,45,1、AOB 与 A OB的位置发生改变，但它们的形状与大小_；,2、AOB 与 A OB的对应线段 OA_OA， OB_OB， AB_AB；,=,=,

2、=,=,=,=,不变,对应角AOB_AOB，A_A,B_B,观察右图，请分析其中的变化过程。AOB绕点_按_,45,A,B,新知探究：,=,=,=,=,3、对应点与旋转中心所连线段：OA_OA，OB_OB；,4、旋转角：A OA _BOB_45,45A B OAB 新知探究：,观察下图，说出它的形成过程。,O,60,牛刀小试：,2、ABC与 A B C 的对应线段、对应角分别有怎样的关系？ AB=_， BC=_，AC=_；BAC=_， ABC_ACB_,1、ABC与 A B C 的位置、形状与大小怎样变化？,A B,B C, B A C,A C B,A B C,A C,观察下图，说出它的形成过

3、程。ABCO60BCA,O,60,3、对应点与旋转中心所连线段 有怎样的关系？OA_， OB_，OC=_；,4、旋转角的大小是多少？A OA _= _=_,OA,OB,OC,B OB,C OC,60,ABCO60BCA3、对应点与旋转中心所连线段4、旋,1、图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应线段相等，对应角相等；4、图形的形状与大小不变。,旋转的特征：,1、图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小,如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,牛刀小试：,答:杠杆旋转的中心是旋转角是,支点O

4、,AOA 或BOB.,如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角,例1、如图所示， ABO绕点O顺时针旋转得到CDO，在这个旋转过程中：,(1) 旋转中心是_;旋转角是_;,(2)经过旋转，点A、B分别旋转到了_;,(3)若AO=3cm，则CO=_;,(4) 若AOC=55，AOD=25，则BOD=_ BOC=_。,点O,AOC或BOD,点C、D,3cm,55 ,85 ,新知应用:,例1、如图所示， ABO绕点O顺时针旋转得到CDO，在这,华东师大版七年级下册数学：旋转的特征课件,华东师大版七年级下册数学：旋转的特征课件,如图，点D是等边ABC内一点, 若将ABD,点A,A,

5、B,C,D,旋转到ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是,= 度;,=_,60,则APD是 三角形.,等边,P,若连结PD,BAC,DAP,如图，点D是等边ABC内一点, 若将ABD点AABCD旋,如图，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD经旋转后到达CAE的位置。问：,A,E,C,B,D,(1)旋转中心是_,旋转的度数是_,(2)若已知DCB=200，则CDB=_， AEC=_, BAE=_,(3)如果连结DE，那么DCE是_三角形。,点C,90,115,90,等腰直角,115,如图，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD,A,B,C,在方格子纸上作出“小红旗”绕点O按顺时针

6、方向旋转90后的图案.,(1)作ODOA,在OD上截取OA OA,OB OB;,(2) 连结OC;,(3) 作OFOC,在OF上截取OC OC;,(4) 连结A C 、B C.,如图，即可作出“小红旗”按要求旋转后的图案.,解：,例2,D,F,ABCOA B C 在方格子纸上作出“小红,1、确定旋转中心，旋转的方向和旋转角的大小；2、分别旋转图形上的关键点；3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。,旋转作图的步骤,1、确定旋转中心，旋转的方向和旋转角的大小；旋转作图的步骤,画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形（教科书第122页的第3题）,A,B,画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形ABCA

7、B,例3、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其,中一瓣经过 次旋转,4,而得到, 每次旋转的,角度是_。,72,例3、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,教科书第122页第1题： 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度(不计颜色)(1)看成一个箭头绕圆心旋转_次每次旋转_而成；（2）两个箭头呢？、四个箭头呢？,牛刀小试：,7,7,45,教科书第122页第1题： 确定图形中的旋转中心，指出这,五、我的收获：（一）知识方面：旋转的特征：1、图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应线段相等，对应角相等；4、图形的形状与大小不变。（二）数学思想方法：分类思想和类比方法。,五、我的收获：,六、作业：必做题：课本第122页 练习题 第2题；第125页习题 10.3第2题；选做题：课本第125页的第5题。,六、作业：,Thank you！Goodbye!,Thank you！Goodbye!,