公开课算术平方根ppt课件.ppt

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1、,6.1算术平方根,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中哪些是逆运算呢?,加法与减法互为逆运算；,乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,回忆与思考：,我们先来复习乘方的有关内容：,底数,幂,指数,要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：它的面积是25平方厘 米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：,显然，括号里应是5，但5不符题意。,方桌面的边长应是5厘米。,25平方厘米

2、,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?,10米,身边小事,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,5分米,身边小事,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,概念引入,那么5叫做25的算术平方根;,那么10叫做100的算术平方根;,算术平方根.,一般地,x,a,a,算术平方根, 说出下列各数的算术平方根:,9,4,3,的算术平方根是 3;,的算术平方根是 2,a,=,=,规定：0的算术平方根是0，,探

3、究 1、a可以取任何数吗？2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或,（3） 是算术平方根的运算符号,一、 a的算术平方根(a0)怎么表示_.二、 =9, 则3是9的_,表示为_.三、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,练一练,四、 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =,（3）因为 =0.0001,

4、所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。,-4的算术平方根是多少？,五：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,自我检测：,1、25的算术平方根是 ，0.04的算术平方根是 。2、(-3)2的算术平方根是 .3、一个数的算术平方根 ，这个数是 。4、若m的算术平方根是3，则m= 。5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是 。6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是 。7、若 ，则2x+5的算术平方根是 。,5,0.2,3,9,2,a2+6,3,1、 = _.,3、的算术平方根等于_,2,2、16的算术平方根是_,4,4,跟我练,3,0, 1,4,7,36,(1)要做一个面积为2平方米的正方形桌面,它的边长为多少?(2)某展览馆要布置一个50平方米的正方形展厅,问展厅的边长为多少?,思维拓展,小结：这节课我们学到了哪些知识?,（1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根； (2)0的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根,课堂作业,第75页第1题和第2题,