北师大版数学八年级下册数学课件:第一章1等腰三角形第一课时.ppt
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1、第一章三角形的证明,第 1 课时等腰三角形(一),1等腰三角形,第一章三角形的证明第 1 课时等腰三角形(一)1等腰三,1. 等腰三角形的两底角_(简称_).2. 已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为 ()A. 50 B. 80 C. 50或80 D. 40或653. 若等腰三角形有两条边的长度为2和5,则此等腰三角形的周长为 ( )A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 10,相等,等边对等角,C,B,1. 等腰三角形的两底角_(简称_,4. 如图1-1-1,在ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论不正确的是 ( )A. B=C B. ADBC C. AD平分B
2、AC D. AB=2BD,D,4. 如图1-1-1,在ABC中,AB=AC,D是BC中,新知1 全等三角形的判定定理及性质定理,典型例题,【例1】如图1-1-2,已知AD是ABC的中线,分别过点B,C作BEAD于点E,CFAD交AD的延长线于点F. 求证:BE=CF.,课堂讲练新知1 全等三角形的判定定理及性质定理典型例,证明:AD是ABC的中线,BD=CD.BEAD,CFAD,BED=CFD=90. 在BDE和CDF中,BED=CFD=90,BDE=CDF,BD=CD,BDECDF(AAS). BE=CF.,课堂讲练 证明:AD是ABC的中线,,1.如图1-1-3,ABAD,AEAC,E=C
3、,DE=BC. 求证:AD=AB.,模拟演练,证明:ABAD,AEAC,EAC=DAB=90,即EAD+DAC=CAB+DAC.EAD=CAB.在ADE和ABC中,ADEABC(AAS). AD=AB.,1.如图1-1-3,ABAD,AEAC,E=C,DE,【例2】如图1-1-4,在ABC中,若AB=BD=CD,C=25,则A的度数是_.,新知2 等腰三角形的性质定理,典型例题,50,【例2】如图1-1-4,在ABC中,若AB=BD=CD,,2.如图1-1-5,在ABC中,AB=AC,EB=BD=DC=CF,A=40,则EDF的度数是_.,模拟演练,70,2.如图1-1-5,在ABC中,AB=
4、AC,EB=BD=D,新知3 等腰三角形性质定理的推论,典型例题,【例3】如图1-1-6,点D,E在ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE. 求证:BD=CE.,课堂讲练新知3 等腰三角形性质定理的推论典型例题 【,证明:如答图1-1-1,过点A作APBC于点P. AB=AC,BP=CP.AD=AE,DP=EP.BP-DP=CP-EP, 即BD=CE.,证明:课堂讲练,【例4】如图1-1-8,在ABC中,AB=AC,过点C作CNAB且CN=AC,连接AN交BC于点M. 求证:BM=CM.,典型例题,证明:AB=AC,CN=AC,AB=CN,N=CAN. 又ABCN, BAM=N. BAM=C
5、AM. AM为BAC的平分线. 又AB=AC,AM为ABC的边BC上的中线. BM=CM.,【例4】如图1-1-8,在ABC中,AB=AC,过点C作C,3. 如图1-1-7,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BEAC于点E. 求证:CBE=BAD.,模拟演练,证明:AB=AC,AD是BC边上的中线,ADBC,CAD=BAD.又BEAC,CEB=ADC=90.CBE+C=CAD+C=90.CBE=CAD.CBE=BAD.,3. 如图1-1-7,在ABC中,AB=AC,AD是BC边,4. 如图1-1-9,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且AE=AF
6、,求证:DE=DF.,证明:连接AD. AB=AC,D是BC的中点,EAD=FAD. 在AED和AFD中,AEDAFD(SAS). DE=DF.,4. 如图1-1-9,在ABC中,AB=AC,D是BC的中,1. 如图1-1-10,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,那么下列结论不一定成立的是 ()A. ABDACDB. B=CC. AD是ABC的中线D. ABC是等边三角形,课后作业,新知1全等三角形的判定定理及性质定理,夯实基础,D,1. 如图1-1-10,在ABC中,AB=AC,AD平分,2. 下列说法:顶角相等且腰长相等的两个等腰三角形全等;底边相等的两个等腰三角形全等;腰长相等且有
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- 北师大 数学 年级 下册 课件 第一章 等腰三角形 第一 课时
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