含有耦合电感的电路课件.ppt

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1、第13章 含有耦合电感的电路,首 页,本章重点,精选ppt,第13章 含有耦合电感的电路首 页本章重点耦合电感的电压电流,重点,1.互感和互感电压,2.含互感电路的分析计算,3.空心变压器和理想变压器的原理,返 回,精选ppt,重点 1.互感和互感电压 2.含互感电路的分析计算 3.空心,13.1 耦合电感的电压电流关系,耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。,下 页,上 页,返 回,精选ppt,13.1 耦合电感的电压电流关系 耦合电感元件属

2、于多,下 页,上 页,变压器,返 回,精选ppt,下 页上 页变压器返 回精选ppt,下 页,上 页,变压器,返 回,精选ppt,下 页上 页变压器返 回精选ppt,下 页,上 页,调压器,整流器,牵引电磁铁,电流互感器,返 回,精选ppt,下 页上 页调压器整流器牵引电磁铁电流互感器返 回精选ppt,1. 互感,线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间即有磁的耦合。,下 页,上 页,定义磁链 ： =N,返 回,精选ppt,1. 互感线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，,对于线圈来说， 与i 成正比。当只有一个线

3、圈时：,当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自感磁链与互感磁链的代数和：, M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21,L 总为正值，M 值有正有负。,下 页,上 页,注意,返 回,精选ppt,对于线圈来说， 与i 成正比。当只有一个线圈时：,2. 耦合因数,用耦合因数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。,k=1 称全耦合,F11= F21 ，F22 =F12,满足：,耦合因数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。,下 页,上 页,注意,返 回,精选ppt,2. 耦合因数 用耦合因数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程,当i1为时变电流时，磁通也将随时间

4、变化，从而在线圈两端产生感应电压。,当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：,自感电压,互感电压,3. 耦合电感上的电压、电流关系,下 页,上 页,当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。,返 回,精选ppt,当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：,下 页,上 页,返 回,精选ppt,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：下 页上 页返 回精选,两线圈的自感磁链和互感磁链方向相同，互感电压取正，否则取负。 互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关； （2）与线圈的

5、相对位置和绕向有关。,下 页,上 页,注意,返 回,精选ppt,两线圈的自感磁链和互感磁链方向相同，互感电压取正,4.互感线圈的同名端,由上面的分析可知，要确定互感电压前的“”和“”号，必须知道互感磁链和自感磁链是相互加强还是相互削弱，在电压、电流参考方向一定的前提下，就必须知道线圈的绕行方向和相对位置，但实际中，线圈往往是密封的，看不到其绕行和相对位置，而在电路中将线圈的绕向和空间位置画出来既麻烦又不易表示清楚，为解决这个问题引入同名端的概念。,下 页,上 页,返 回,精选ppt,4.互感线圈的同名端 由上面的分析可知，要确定互感电压,下 页,上 页,同名端是指具有磁耦合的两个线圈各自的其中

6、一个端钮，它满足：当两个线圈的电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，所产生的自感磁链和互感磁链是相互加强的。这两个端钮用一定的标记标识，如“”等等。,同名端,返 回,精选ppt,下 页上 页 同名端是指具有磁耦合的两个线圈各自的,i1,i2,i3,线圈的同名端必须两两确定。,下 页,上 页,注意,返 回,精选ppt,*i1i2i3线圈的同名端必须两两确定。下 页上,确定同名端的方法：,(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流在线圈中产生的自感和互感磁场相互增强。,*,*,*,*,例,(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升

7、高。,下 页,上 页,返 回,精选ppt,确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或,同名端的实验测定：,*,*,电压表正偏。,如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加，,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,下 页,上 页,i,返 回,精选ppt,+V 同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。如图,例,写出图示电路电压、电流关系式,下 页,上 页,返 回,精选ppt,例写出图示电路电压、电流关系式下 页上 页i1*L1L2+,例,解,下 页,上 页,返 回,精选ppt,例21010i1/At/s解下 页上 页MR1R2i1

8、*L,5. 耦合电感的受控源等效电路,下 页,上 页,返 回,总结：耦合电感的特性可以用电感元件和受控源来模拟，受控源电压（互感电压）的极性与产生它的变化电流的参考方向对于同名端是一致的,精选ppt,5. 耦合电感的受控源等效电路下 页上 页*Mi2i1L1,13.2 耦合电感的串、并联和去耦等效,1. 耦合电感的串联,顺接串联,去耦等效电路,下 页,上 页,返 回,精选ppt,13.2 耦合电感的串、并联和去耦等效1. 耦合电感的串联,反接串联,下 页,上 页,注意,返 回,精选ppt,反接串联下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+,顺接一次，反接一次，就可以测出互感：,全耦合时,当

9、 L1=L2 时 , M=L,互感的测量方法：,下 页,上 页,返 回,精选ppt,顺接一次，反接一次，就可以测出互感：全耦合时 当 L,在正弦激励下：得到伏安关系的相量表达式,下 页,上 页,返 回,精选ppt,在正弦激励下：得到伏安关系的相量表达式*下 页上 页,同侧并联,i = i1 +i2,解得u, i 的关系：,2. 耦合电感的并联,下 页,上 页,返 回,等效电感：,精选ppt,同侧并联i = i1 +i2 解得u, i 的关系：2. 耦,异侧并联,i = i1 +i2,解得u, i 的关系：,等效电感：,下 页,上 页,返 回,精选ppt,异侧并联i = i1 +i2 解得u,

10、i 的关系：等效电,3.耦合电感的T型去耦等效,同名端为公共端的T型去耦等效,下 页,上 页,3,返 回,精选ppt,3.耦合电感的T型去耦等效同名端为公共端的T型去耦等效下 页,异名端为共端的T型去耦等效,下 页,上 页,3,返 回,精选ppt,异名端为共端的T型去耦等效下 页上 页*jL1123j,下 页,上 页,返 回,例,精选ppt,下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L,例,Lab=5H,Lab=6H,解,下 页,上 页,返 回,精选ppt,例Lab=5HLab=6H解下 页上 页M=3H6H2H0.,4. 含互感电路的分析计算,在正弦稳态情况下，有互感的电路的分析计

11、算仍应用前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。一般采用支路分析法和回路分析法计算。,下 页,上 页,返 回,精选ppt,4. 含互感电路的分析计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的分,例1,求图示电路的开路电压。,解1,下 页,上 页,返 回,精选ppt,例1求图示电路的开路电压。解1下 页上 页M12+_+_*,作出去耦等效电路，(一对一对消):,解2,下 页,上 页,返 回,精选ppt,作出去耦等效电路，(一对一对消):解2下 页上 页M12*,下 页,上 页,返 回,精选ppt,下 页上 页L1M12 +M23 M13 L2M12,例2,要使 i=0，

12、问电源的角频率为多少？,解,下 页,上 页,返 回,精选ppt,例2要使 i=0，问电源的角频率为多少？解下 页上 页ZRC,例3,图示互感电路已处于稳态，t = 0 时开关打开，求t 0+时开路电压u2(t)。,下 页,上 页,解,副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).,i,返 回,精选ppt,例3图示互感电路已处于稳态，t = 0 时开关打开，求t ,下 页,上 页,返 回,精选ppt,下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+1,13.3 变压器的工作原理,变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，

13、变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器，耦合因数小，属于松耦合；线圈绕在铁芯上，为铁芯变压器，耦合因数接近1，属于紧耦合。,1.变压器电路（工作在线性段）,原边回路,副边回路,下 页,上 页,返 回,精选ppt,13.3 变压器的工作原理 变压器由两个具有互感的线,2. 分析方法,方程法分析,令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X),回路方程：,下 页,上 页,返 回,精选ppt,2. 分析方法方程法分析令 Z11=R1+j L1,等效电路法分析,下 页,上 页,原边等效电路,副边等效电路,返

14、 回,根据以上表示式得等效电路。,精选ppt,等效电路法分析下 页上 页+Z11+Z22原边等效电路副,副边对原边的反映阻抗。,反映电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是原边供给的。,反映电抗。负号反映了反映电抗与副边电抗的性质相反。,下 页,上 页,注意,返 回,精选ppt,副边对原边的反映阻抗。反映电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收,反映阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响原边电流、电压。,能量分析,电源发出有功功率 P= I12(R1+Rl),I12R1 消耗在原边；,I12Rl 消耗在副边,下 页,上 页,返 回,精

15、选ppt,反映阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联,原边对副边的反映阻抗。,利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路 。,副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。,副边等效电路,下 页,上 页,注意,去耦等效法分析,对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。,返 回,精选ppt,原边对副边的反映阻抗。 利用戴维宁定理可以求得,已知 US=20 V , 副边对原边反映阻抗 Zl=10j10.,求ZX ，并求负载获得的有功功率.,负载获得功率：,实际是最佳匹配：,例1,解,下 页,上 页,返 回,精选ppt,已知 US=20 V , 副边对原边反映阻抗 Zl=10,L1=3.

16、6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W ,RL=42W , w =314rad/s,应用原边等效电路求解,例2,解1,下 页,上 页,返 回,精选ppt,L1=3.6H , L2=0.06H ,下 页,上 页,返 回,精选ppt,下 页上 页+Z11返 回精选ppt,应用副边等效电路求解,解2,下 页,上 页,返 回,精选ppt,应用副边等效电路求解解2下 页上 页+Z22返 回精选pp,例3,全耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。,解1,解2,画出去耦等效电路,下 页,上 页,返 回,精选ppt,例3全耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。

17、解1解2画出去耦,例4,L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01F,问：R2=？时能吸收最大功率, 求最大功率。,解1,w =106rad/s,下 页,上 页,返 回,精选ppt,例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=,应用原边等效电路,当,R2=40 时吸收最大功率,下 页,上 页,返 回,精选ppt,应用原边等效电路当R2=40 时吸收最大功率下 页上,解2,应用副边等效电路,当,时吸收最大功率,下 页,上 页,返 回,精选ppt,解2应用副边等效电路当时吸收最大功率下 页上 页R2+返,解,例5,问Z为何值时其上获得最

18、大功率，求出最大功率。,判定互感线圈的同名端,下 页,上 页,返 回,精选ppt,解例5* 问Z为何值时,作去耦等效电路,下 页,上 页,返 回,精选ppt,作去耦等效电路下 页上 页+ Zj100j20j20,下 页,上 页,返 回,精选ppt,下 页上 页uoc+ j100100j(L-20,13.4 理想变压器,1.理想变压器的三个理想化条件,理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。,全耦合,无损耗,线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。,参数无限大,下 页,上 页,返 回,精选ppt,13.4 理想变压器1.理想变压器的三个理想

19、化条件,以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。,下 页,上 页,注意,2.理想变压器的主要性能,变电压关系,返 回,精选ppt,以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一,若,下 页,上 页,注意,返 回,精选ppt,若下 页上 页理想变压器模型*n:1+_u1+_u2注意,变电流关系,下 页,上 页,返 回,注意,若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：,精选ppt,*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型*n:,下 页,上 页,变阻抗关系,注意,理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的

20、大小，不改变阻抗的性质。,返 回,精选ppt,下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2变阻抗关系注意,理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。,理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。,功率性质,下 页,上 页,表明,返 回,精选ppt,理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。理,例1,已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL获得最大功率，求理想变压器的变比n。,当 n2RL=RS 时匹配，即,10n2=1000, n2=100， n=10 .,下 页,上 页,解,应用变阻抗性质,返 回,精选ppt,例1已知电源内阻R

21、S=1k，负载电阻RL=10。为使RL,例2,方法1：列方程,解得,下 页,上 页,解,返 回,精选ppt,例2方法1：列方程解得下 页上 页+1 : 10501,方法2：阻抗变换,方法3：戴维宁等效,下 页,上 页,返 回,精选ppt,方法2：阻抗变换方法3：戴维宁等效下 页上 页+1n2R,求 Req：,Req=1021=100,戴维宁等效电路：,下 页,上 页,返 回,精选ppt,求 Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：下,例3,已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25，求理想变压器的变比n。,解,应用阻抗变换,外加电源得：,下 页,上 页,返 回,精选ppt,例3已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25，求理想变压器的,例4,求电阻R 吸收的功率,解,应用回路法,解得,1,2,3,上 页,1,返 回,精选ppt,例4求电阻R 吸收的功率解应用回路法解得123上 页*+,