变异函数的结构分析课件.ppt
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1、第五章 变异函数的结构分析,第五章 变异函数的结构分析,第五章 变异函数的结构分析,一、变异函数的理论模型掌握 +了解二、变异函数的结构分析掌握三、变异函数理论模型的最优拟合理解四、结构分析的基本步骤掌握,第五章 变异函数的结构分析一、变异函数的理论模型掌握 +,思考:是否有了采样数据及变异函数计算公式就可以获知任意距离h的区域化变量变异性?,设Z(x)具有各向同性的变异函数 (h),则常见的变异函数模型如下:,变异函数的理论模型,有基台值模型,无基台值模型,可以有或无基台值模型:孔穴效应模型,球状模型,高斯模型,线性有基台模型,纯块金效应模型,幂函数模型,对数模型,线性无基台模型,一、变异函
2、数的理论模型,指数模型,思考:是否有了采样数据及变异函数计算公式就可以获知任意距离,1、球状模型(spherical model),若模型满足二阶平稳假设,且有有限先验方差, (h)值随h的变大而增大,当h达一定值(ha)时,(h)达到一定值基台值,则称此类模型为有基台值模型,式中:C0为块金常数,(C0+C)为基台值,C为拱高,a为变程,一、变异函数的理论模型有基台值模型,1、球状模型(spherical model) 若模型满足二,当C0=0,C=1,称为标准球状模型,其图形为:,原点处切线的斜率为3C/2a,与基台值线交点的横坐标为2a/3,变程为a,球状模型是地统计学应用最广的理论模型
3、,也是最常用的模型,一、变异函数的理论模型有基台值模型,当C0=0,C=1,称为标准球状模型,其图形为:原点处切线的,2、指数模型(exponential model),式中:C0,C意义同前,但a不是变程,当C0=0,C=1,称为标准指数模型,其图形为:,一、变异函数的理论模型有基台值模型,h=3a时,由于1-e-3=1-0.05=0.951,则变程为3a,2、指数模型(exponential model)式中:,3、高斯模型(gaussian model),式中:C0,C意义同前,但a不是变程,由于1-e-3=1-0.05=0.951,则变程为3 a,当C0=0,C=1,称为标准高斯函数模
4、型,其图形为:,一、变异函数的理论模型有基台值模型,3、高斯模型(gaussian model)式中:C0,C,三种模型的比较,三种模型的比较,4、线性有基台值模型(linear with sill model),式中:C0,C意义同前,A为常数,表示直线的斜率,变程为a,一、变异函数的理论模型有基台值模型,4、线性有基台值模型(linear with sill mo,5、纯块金效应模型(pure nugget effect model),此时,C0=C(0),先验方差,此种模型意味着区域化变量为随机分布,样点间的协方差函数对于所有距离h均等于0,即变量不存在空间相关性,一、变异函数的理论模型
5、有基台值模型,5、纯块金效应模型(pure nugget effect m,纯块金效应模型示例,纯块金效应模型示例,若与模型相应的区域化变量不满足二阶平稳假设,仅满足本征假设,(h)值随h的变大而增大,但不能达到一定值,即无基台值,则称此类模型为无基台值模型,当改变参数时,可以表示原点处的各种性状,一、变异函数的理论模型无基台值模型,1、幂函数模型(power model),若与模型相应的区域化变量不满足二阶平稳假设,仅满足本征假设,,2、线性无基台值模型(linear without sill model),一、变异函数的理论模型无基台值模型,基台值不存在,没有变程,2、线性无基台值模型(l
6、inear without sill,3、对数模型(power model),一、变异函数的理论模型无基台值模型,显然,当h0,h 时 ,这与变异函数的性质(h) 0 不符。因此,对数模型不能描述点支撑上的区域化变量的结构。,3、对数模型(power model)一、变异函数的理论模,孔穴效应模型(hole effect model),当变异函数(h)在大于一定距离后,并非单调递增,而具有一定周期波动,此种模型称为孔穴效应模型,一、变异函数的理论模型可有无基台值模型,孔穴效应模型(hole effect model) 当变异函,第五章 变异函数的结构分析,一、变异函数的理论模型掌握 +了解二、
7、变异函数的结构分析掌握三、变异函数理论模型的最优拟合理解四、结构分析的基本步骤掌握,第五章 变异函数的结构分析一、变异函数的理论模型掌握 +,1、结构分析、套合结构概念,采样数据,计算#(h),试验变异函数曲线,对区域化变量进行分析?,理论模型,实际中区域化变量的变化性很复杂:(1)可能在不同方向上有不同的变异性;(2)在同一方向上包含不同尺度上的多层次的变异性,二、变异函数的结构分析,1、结构分析、套合结构概念采样数据计算#(h)试验变异函数,矿床或矿体的变异性往往由多种原因引起,采样、样品制备及分析等过程所产生的误差,原因,矿物成分的变化,如金矿等品位变化剧烈的矿床上尤为明显,矿层与夹层的
8、交替变化,矿床分布引起的变异,0,1n cm,米至百米,公里,尺度,显然,大尺度的变异总是包含着小尺度的变异,小尺度的变异在大尺度变异曲线上只能作为“块金效应”出现,矿床或矿体的变异性往往由多种原因引起采样、样品制备及分析等,土壤的空间变异性与土壤母质、气候、水文、地形和生物等因素相关,h0,h1m,h100m,取样和测定误差,+其它因素,如水分,+地形影响,合适的理论模型!?,结构分析,土壤的空间变异性与土壤母质、气候、水文、地形和生物等因素相关,结构分析:就是构造一个变异函数模型对于全部有效结构信息作定量化的概括,以表征区域化变量的主要特征。,结构分析的主要方法:套合结构,套合结构(nes
9、ted structure):就是把分别出现在不同距离h上和(或)不同方向上同时起作用的变异性组合起来,二、变异函数的结构分析,单一方向上的套合结构,不同方向上的套合结构,结构分析:就是构造一个变异函数模型对于全部有效结构信息作定量,二、变异函数的结构分析,套合结构表达式:套和结构可以表示为多个变异函数之和,每一个变异函数代表一种特定尺度上的变异性,表达式为:,i(h)可以是相同或不同的理论模型,2、单一方向上的套合结构,二、变异函数的结构分析套合结构表达式:套和结构可以表示为多个,研究土壤某一性质,h,取样和测定误差,Z(x)和Z(x+h)的差异:,h=1m,水分,h=100m,地形,二、变
10、异函数的结构分析,xZ(x)x+hZ(x+h)研究土壤某一性质hh=0取样和测,微观尺度,纯块金效应模型,变程为a1的球状模型,变程为a2的球状模型(a2a1),二、变异函数的结构分析,设区域化变量Z(x)在某一方向上的变异性是由0(h)、 1(h)和 2(h)组成,微观尺度,纯块金效应模型变程为a1的球状模型变程为a2的球状,二、变异函数的结构分析,则套合结构为: (h) = 0(h) + 1(h) + 2(h),二、变异函数的结构分析则套合结构为: (h) = 0(h,二、变异函数的结构分析,二、变异函数的结构分析,作业4,设区域化变量Z(x)在某一方向上的变异性是由0(h)、 1(h)和
11、 2(h)组成,请求出其套合结构表达式并写出计算过程,微观尺度,纯块金效应模型,变程为a的球状模型,变程为3a的指数模型,作业4设区域化变量Z(x)在某一方向上的变异性是由0(h),二、变异函数的结构分析,3、不同方向上的套合结构,各向异性概念,各向同性,各向异性,二、变异函数的结构分析3、不同方向上的套合结构各向异性概念,各向异性种类,几何异向性(geometric anisotropy),带状异向性(zonal anisotropy),变异函数(h)在不同方向上具有相同的基台值,但变程不同,变异函数(h)在不同方向上具有不同的基台值,但变程可以相同或不同,二、变异函数的结构分析,各向异性种
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