人教版七年级数学上册绝对值(一)课件.ppt

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1、1.2.4 绝对值（一）,1理解绝对值的代数意义和几何意义 2明确绝对值是非负数，能求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）,学习目标,创设情境，引出新知,问题1 甲、乙两个同学放学从学校回家，甲向东走2 km到家，乙向西走2 km到家思考并回答：他们的行走路线相同吗？他们行走路程的远近相同吗？,他们的行走路线不同，但行走路程的远近相同,对于行走路线，要考虑_ 和_ 两个因素，而行驶路程的远近只需考虑_不必考虑_ ,距离,方向,距离,方向,创设情境，引出新知,问题2 在上述问题中，甲家、乙家分别表 示为2和-2，2和-2的“数字部分”都是“2”，这个“2”代表了什么意思？,这个“2”代表了甲家

2、、乙家与学校的距离都是2 km，也就是数轴上表示2和-2的点与原点的距离都是2个单位长度,创设情境，引出新知,绝对值的几何意义：,这里的数a可以表示正数、负数和0,创设情境，引出新知,一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|,甲家、乙家分别表示2和-2，他们与学校（原点）的距离都是2个单位长度，所以2和-2的绝对值都是2，即|2|=2，|-2|=2,问题3 学习了绝对值的概念后， （1）你能利用绝对值描述一个数是如何构成的吗？（2）你能利用绝对值定义相反数吗？,（1）一个数是由符号和绝对值两部分组成,（2）符号相反，绝对值相同的两个数叫做互为相反数,创设情境，引出新

3、知,应用探究，完善概念,求一个数的绝对值，就是求表示这个数的点到原点的距离,问题4（1）利用绝对值的定义求+4、-3、-2.4、 和0的绝对值,+4的绝对值就是4；,-3的绝对值就是3；,-2.4的绝对值就是2.4；,的绝对值就是 ；,0的绝对值就是0.,（2）计算： |3|； |1.5|； |-3|； |-1.5|； |0|,应用探究，完善概念,此题就是要求出3，1.5，-3，-1.5，0的绝对值因此可以根据绝对值的定义求解,|0|=0,|3|=3,|1.5|=1.5,|-3|=3,|-1.5|=1.5,（3）试述一个数的绝对值与这个数有什么关系,（1）如果 ，那么 ；（2）如果 ，那么 ；

4、 （3）如果 ，那么 ,一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即,应用探究，完善概念,一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即,应用探究，完善概念,问题5 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？,应用探究，完善概念,不可能是负数,从代数意义,从几何意义,因此，不论数a为何值，数a的绝对值总是正数或0（非负数），即|a|0,例1 写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9， ， ，100， 0,巩固应用,它们的绝对值分别是： 6，8，3.9， ， ，100，0,例2 判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数；（2）一个数的绝对

5、值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（4）当 时， 总是大于0,巩固应用,不正确,不正确,正确,正确,例3 判断下列各式是否正确：（1） （2）（3）,巩固应用,正确,不正确,不正确,例4 化简：（1） ；（2）,巩固应用,（1）（2）,例5（1）如果 2，那么 = （2）如果 0，那么 = （3）如果 ，那么 0 （4）如果 - ，那么 0 （5）如果 ，那么 = ,巩固应用,2,0,0,拓展提高,例6 已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数是_,B：1或3；-1或-3,A：2或-2,回顾提升,通过这节课的学习你有哪些收获？,1理解绝对值的代数意义和几何意义 2明确绝对值是非负数，会求有理数的绝对值3尝试从数与形两方面考虑问题，体会对数的分类讨论,