一元二次方程说课ppt课件.ppt

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1、人教版九年级上册,22.1 一元二次方程,09级数学系数教一班 冯晓楠,一元二次方程，在初中数学中占有重要的地位，通过对一元二次方程的学习，能够对一元一次方程、因式分解等知识进行复习巩固。 本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及应用起铺垫作用。总之本节课在整个教学过程中起着承上启下的作用,教材的的地位及作用,教材分析,探索一元二次方程的概念，特点及一般式，能运用他们解决一些简单问题，理解一元一次方程和一元二次方程之间的联系,知 识 与 技 能,过 程 与 方 法,情感态度与价值观,通过对一元二次方程的探索，培养学生对概念的抽象概括能力，逐步渗透类比猜想的基本思想方

2、法,让学生主动探索，激发其自强不息的坚定信心和百折不挠的顽强意志，让学生真正的喜欢数学，感受数学的乐趣,重点：掌握一元二次方程的有关概念及其一般形式,并用这些知识解决问题，理解一元二次方程根的含义难点：正确识别方程中的项与系数，通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，由一元一次方程迁移到一元二次方程。,教学重点及难点,教法 启发讨论 讲练结合学法 观察分析 猜想归纳, 创设情境引入新课 自主探索归纳新知 应用新知巩固双基 归纳小结拓展深化 布置作业提高升华,教学过程,您知道周瑜的年龄吗,创设情境 引入新知,大 江 东 去 浪 淘 尽千 古 风 流 数 人 物而 立 之 年 督 东 吴早 逝

3、英 年 两 位 数十 位 恰 小 个 位 三个 位 平 方 与 寿 符哪 位 学 子 算 得 快多 少 年 华 属 周 瑜,古诗问题,x210(x3)+x即x2-11x+30=0,一元一次方程 概念 特点 一般式 一元一次方程解的含义 “元”和“次”的含义,复 习 回 顾,观察分析,下列方程有什么共同之处,X2-x-56=02x2-7=0X2=0,类比猜想,类比一元一次方程猜想一元二次方程的概念、特点、一般式以及其中各项的含义 理解一元二次方程根的含义,？, 类比得出一元二次方程的概念：只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。 类比猜想出一元二次方

4、程的一般形式： ax2+bx+c=0 (a0 ；a b c 是已知数)其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项. 类比理解一元二次方程根的含义,探 索 归 纳,大 江 东 去 浪 淘 尽千 古 风 流 数 人 物 督 东 吴早 逝 英 年 两 位 数十 位 恰 小 个 位 三个 位 平 方 与 寿 符哪 位 学 子 算 得 快多 少 年 华 属 周 瑜,古诗问题,而 立 之 年,x2-11x+30=0,x=5,6即周瑜的年龄为25,36,设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x3.根据题意得：x210(x3)+x即x2-11x+300解这个

5、方程得 x5或x6.当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意. 答：周瑜去世的年龄为36岁.,解,古诗问题,例题,方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当原方程是一元二次方程时，2a-40 即a2当原方程是一元一次方程时，2a-4=0且-2b0即a=2,b0,巩固双基,应用新知,基础题,教材P32 练习1、23.判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2+4/x+10=0 (4) x2-4=(x+2)2(5) ax2+b

6、x+c=0,某商场在“五一节”假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？,拔高题,一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？,趣味问题,通过本节课的学习你学到了哪些知识最大的体验是什么掌握了哪些数学思想方法,归纳小结,必做题： 教材p34 第1题 第7题,选做题： 教材p34 第9题,布置作业,板书设计,一、对一元二次方程的认识 概念 特点 一般式,一 元 二 次 方 程,二、例题 解,恳请各位评委指导,谢谢,