一元二次不等式及其解法(优质课比赛)ppt课件.pptx
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1、,一元二次不等式及其解法(一),x,y,0,滨江中学 赖发孝,知识回顾,1.函数 图像有哪些特征?开口方向; 与 轴的交点;与 轴交点;顶点;对称轴;单调性2.如何求方程 的实数根? 有两个实数根 有两个相等实数根 没有实数根,导出新知,1.一元二次不等式:形如 的不等式叫一元二次不等式.(含有一个未知数 ,最高次幂为2次)2.一元二次不等式的解:使某个一元二次不等式成立 的值。(解是一个确定的值)3.一元二次不等式的解集:一元二次不等式所有解组成的集合。(解集是个范围),请问:不等式x2x60是一元二次不等式吗?若是,它的解是什么?解集又是什么?,画出函数y=x2-x-6的图象,并根据图象回
2、答: (1).图象与x轴交点的坐标为 ,该坐标与方程 x2 -x-6=0的解有什么关系: 。 (2).当x取 时,y=0? 当x取 时,y0? 当x取 时,y0 的解集为 。 不等式x2 -x-60 的解集为 。,(-2, 0),(3, 0),交点的横坐标即为方程的根,x= -2 或 3,x3,-2 x 3,x|x3,x| -2 x 3,方程 ax2+bx+c=0不等式ax2+bx+c0(或ax2+bx+c0的图象有什么联系?,思考:( ),结论:方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标,不等式的解集即函数图象在x轴上方或下方图象所对应x的范围。,0,有两相异实根x1, x2 (x1x2),x|x
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