一元一次不等式解一元一次不等式ppt课件.ppt

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,11:12,2,2.4一元一次不等式,一、新课引入,1.学习一元一次不等式你会与等式中的哪个知识点作对比学习？,11:12,2,2.4一元一次不等式,一、新课引入,2.什么叫一元一次方程？什么是一元一次方程的解？只含有一个，都是1，且等式两边都是的方程叫做一元一次方程。使方程两边 的叫做方程的解；一元一次方程的解，也可以叫做。如：一元一次方程x-2=2中，x=4是这个方程的。,未知数（元）,未知数的次数,整式,相等,未知数的值,根,根,11:12,4,2.4一元一次不等式,二、探究新知,1.一元一次不等式的概念观察下列不等式：6+3x30 x+175xx

2、5类比一元一次方程，这些不等式有哪些共同特点？x-2=2只含有一个，都是1，且等式两边都是的方程叫做一元一次方程。,未知数（元）,未知数的次数,整式,11:12,5,2.4一元一次不等式,二、探究新知,1.一元一次不等式的概念【一元一次不等式的概念】左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。,11:12,6,2.4一元一次不等式,二、探究新知,1.一元一次不等式的概念（1）想一想，在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举例。（2）下列不等式哪些是一元一次不等式？ 25； 0； x(x1)x1,11:12,7,2.4一元一次不等式,二、探究

3、新知,2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?解方程： 说出其一般步骤及解题根据,11:12,8,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?,11:12,9,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么?步骤：去分母去括号移项合并同类项未知数系数化为1即任何一个方程都可以化为ax=b（a0）的形式，从而求得根据：等式的两个基本性质（2）解一元一次方程时，它的移项法则是什么?,11:12,10,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一

4、次不等式（1）解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么?步骤：分母去括号移项合并同类项未知数系数化为1即任何一个方程都可以化为ax=b（a0）的形式，从而求得根据：等式的两个基本性质（2）解一元一次方程时，它的移项法则是什么?等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.,11:12,11,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（1）解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,11:12,12,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（1）解不等式3-x 2

5、x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：3-x 2x+6 -x-2x6-3 移项（不等式基本性质1） -3x3 合并同类项 x-1 未知数系数化为1（不等式基本性质3）,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,根据不等式基本性质,11:12,13,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（2）解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？为什么？,11:12,14,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（2）解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？为什么？解一

6、元一次不等式与解一元一次方程的步骤基本相同，都是“去分母去括号移项合并同类项系数化为1”，区别只在于“系数化为1”这一步，特别是在用不等式的基本性质3将“系数化为1”时，一定要改变不等号的方向。即形如axb（或axb），当a0时，x （或x ）,11:12,15,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（3）解不等式 ， 并把它的解集表示在数轴上.,11:12,16,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（3）解不等式 ， 并把它的解集表示在数轴上. 解：3（x-2）2（7-x）去分母（不等式基本性质2） 3x-614-2x 去括号 3x+2x14+6 移项（

7、不等式基本性质1） 5x20 合并同类项 x4 系数化为1（不等式基本性质2）,2.4一元一次不等式,三、课堂练习,书本P47,11:12,17,11:12,18,2.4一元一次不等式,四、课时小结,11:12,19,2.4一元一次不等式,1.一元一次不等式的概念左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1注意：解一元一次不等式的根据是不等式的三个基本性质 移项法则：不等号不变，把一项从不等式的一边移到另一边后要 改变符号 在用不等式的基本性质3“去分母”“系数化为1”时，一定要改变不等号的方向。即形如axb（或axb），当a0时，x （或x ）,