北师大版七年级数学下册《整式的乘法》课件.pptx

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1、整式的乘法,整式的乘法,单项式乘单项式,单项式乘单项式,复习,.同底数幂的乘法公式：,(m，n都是正整数),.幂的乘方公式：,(m，n都是正整数),.积的乘方公式：,(m是正整数),幂运算性质,复习.同底数幂的乘法公式：(m，n都是正整数).幂的乘方,导入,问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,以上算式怎样运算？,导入问题：光的速度约为3105千米/秒，以上算式怎样运算？,探究,运算过程要用哪些运算律？,运算过程用到哪些运算性质？,探究运算过程要用哪些运算律？运算过程用到哪些运算性质？,探究,将数换成字母：,又该

2、如何运算？,探究将数换成字母：又该如何运算？,探究,运算过程要用哪些运算律？,运算过程用到哪些运算性质？,探究运算过程要用哪些运算律？运算过程用到哪些运算性质？,归纳,单项式与单项式的乘法法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。,归纳单项式与单项式的乘法法则： 单项式与单项式,范例,例1.计算：,范例例1.计算：,巩固,1.计算：,巩固1.计算：,巩固,2.下列计算正确的是( )A BC D,巩固2.下列计算正确的是( ),范例,例2.计算：,(1)先算乘方,幂的乘方,积的乘方,(2)再算乘法,单项式乘以单项式,

3、范例例2.计算：(1)先算乘方幂的乘方积的乘方(2)再算乘法,巩固,3.计算：,巩固3.计算：,范例,例3.计算：,先算乘方，再算乘法，后算加减。,运算顺序该怎样？,范例例3.计算：先算乘方，再算乘法，后算加减。运算顺序该怎样,归纳,先算乘方，再算乘法，后算加减。,运算顺序：,归纳先算乘方，再算乘法，后算加减。运算顺序：,巩固,4.计算：,巩固4.计算：,单项式乘多项式,单项式乘多项式,1：计算,1：计算,概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。,单项式与多项式相乘公式：,单项式与多项式相乘法则:,二、过手训练：例1：计算：,概括：单项式与多项式相乘，只要

4、将单项式分别乘以多,北师大版七年级数学下册整式的乘法PPT课件,例5（1）计算：,例5（1）计算：,点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项 数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。,点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；,综合训练,综合训练,计算：,-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,注意:1.将2a2与5a的“”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。,-7a3b+3a2b2,计算

5、：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解,变式：,化简求值：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.,解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-7a3b+3a2b2,当a=1,b=-1 时，,原式-713（-1）+312（-1）2 =-71（-1）+311 =7+3=10,变式：化简求值：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab,2.先化简,再求值,2.先化简,再求值,多项式与多项式,多项式与多项式,问题情境,问题情境 某地区在退耕还林期间，有一块,a,n,学生活动,a na nb m 学生

6、活动,学生活动,学生活动a nb m,学生活动,学生活动a nb m,学生活动,a nb m 学生活动,这几个式子之间有何关系？,意义建构,这几个式子之间有何关系？ 意义建构a nb m,意义建构,意义建构,(x+y)(c+d),=,xc,1,2,3,4,+xd,+yc,+yd,意义建构,1234(x+y)(c+d)=xc1234+xd+yc+yd,多项式的乘法法则,数学理论,多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，,（1）,（2）,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,数学理论,（3）,（4）,（1）（2）1234(a+b)(m+n)=am1234+an,填空

7、：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,练习&反馈,意义建构,填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？61,数学理论,数学理论,计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,练习&反馈,数学应用,计算：（1）（2）（3）（4） 练习&反馈数学应用,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式,计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,练习&反馈,数学应用,计算：（1）（2）（3）（4） 练习&反馈数学应用,