人教版本五年级简易方程整理和复习ppt课件.ppt

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1、简易方程,整理与复习,简易方程,用字母表示未知数,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,1.含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,如：a3通常可以写成( )或( )。,当字母与数字相乘时，,去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，,3a,3a,当字母与字母相乘时，,省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，,如：ab写成( )或( )；,ab,ab,（通常按字母的先后顺序写）,字母与1相乘,省略1不写，只写字母本身，,如：1a写成( )。,a,两个

2、一样的字母相乘,就写一个字母，再在字母的右上角写上2，,如：aa通常写成( )或( ),读作( ),aa,a2,a的平方,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vt v=st t=sv,总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系：c=ax a=cx x=ca,运算定律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc,工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系：c=at a=ct t=ca,复习：小轿车的速度是a千米小时，它从广州开往惠州

3、，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。（1）1.5a表示（ ）；广州距离惠州有（ ）千米。（2）当a90时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5小时行的路程,总距离,1.5小时行的路程,千米,.a+,广州,惠州,.a+ .(千米),一、用字母表示数,1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( )平方厘米。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,S =ah =3a,3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ ）千克。,C (a+b )X2(48+b)X296+2b,2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ ）分米。,一、用字母表示数,小华,比小英

4、重千克,a,96+2b,3+n,6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ ）千克。,5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ ）人。当X15时，体育组有（ ）人。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ ）千米，行450千米要（ ）小时。,S=vt =6m,4x=415=60,6m,4x,t=Sv =450m,450m,60,工作总量=工作效率 工作时间(C=at ),一头奶牛一周的产奶总量=y7,头奶牛一周的产奶总量=y7y,42y,一、用字母表示数,2.练习A.填空。(1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后

5、还有（ ）本。(2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ ）岁。(3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（ ）平方分米。(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有（ ）人。,（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大岁，小明今年（ ）岁，过30年后妈妈比小明大（ ）岁。,（6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。 它的面积公式为： 。 它的周长公式为： 。,S=ab,C=（a+b）2,C=2（a+b）,X-10,6Y,A,W-8+K,37-A,（7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,（1）等式的意义：表示等号两边是相等关

6、系的式子叫等式。,二、方程的概念,如：3+6.5=9.5、 3.6 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。,（2）方程的意义：,如: x + 3.2=8、 11x=363、x7.6=11.4等都是方程。 3x+15 、 x12.55 3+6.5=9.5等不是方程。,（3）方程与等式的关系：,如：35 7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但 35 7=5不是方程。,含有未知数的等式叫方程。,等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，

7、左右两边仍然相等。,二、方程的概念,巩固练习-判断。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）2、因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。 （ ）3、含有未知数的算式叫做方程 （ ）,(3x+15不是方程）,(10025x ）,(等式的范围比方程的范围大。）,1、什么叫方程？,2、方程的条件有哪些？,3、什么叫方程的解？,4、什么叫解方程？,方程的解实际上是 .,一个数,一个过程,解方程实际上是 .,未知数、等式,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程,2.练一练：将序号填入圈中。, 30+2=32 3X XT=6 4A18 2

8、5v=Z 5.64=G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,方程一定是等式；但等式不一定是方程。,方程,解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,1简单方程：,解：,x=12.3 5,x=7.3,解：,x=9.2 ,x=15.2,解：,x=24.8 ,x=6.2

9、,解：,x=16.2 ,x=32.4,三解方程,().x.=.,解复杂方程的要点：1、能计算的要先算2、看是不是-x和x的题型,2复杂方程：,.,.,解：,.x.= 1.,.x=.,.x=.,x=.,.,.,x=,说说列方程解应用题的步骤：,1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。,2、写出等量关系式。能用线段图最好,3、找出等量关系式中的未知数，设为X。,4、根据等量关系式列出方程。,5、解方程。,6、检验。,A.说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

10、,2.练习：,鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数,黄花的数量-25朵=红花的数量,一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数,黄花的数量-红花的数量=25朵,红花的数量+25朵=黄花的数量,一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数,参加美术组的人数3=参加航母组的人数,参加航母组的人数参加美术组的人数=3,参加航母组的人数3=参加美术组的人数,黑金鱼的条数1.2+8=花金鱼的条数,B. 列方程解决问题。,（1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？,（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？,（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？,（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍

11、， 桔树和梨树各有几棵？,（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几棵？,解：设梨树有X棵。,梨树棵数+30棵=桔树棵数,x+30=150,解：设梨树有X棵。,梨树棵数3=桔树棵数,3X=150,解：设梨树有X棵。,梨树棵数3+30=桔树棵数,3X+30=150,解：设梨树有X棵。,桔树棵数+梨树棵数=150棵,254+25X=150,解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。,2X+X=150,桔树棵数+梨树棵数=150,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设

12、第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,两个书架相差了（502）本,1.5x-x= 502,0.5x= 100,第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数,0.5x0.5= 1000.5,x= 200,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,1.5x-50= x+50,第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50,0.5x-50= 50,第一个书架：1.5

13、x=1.5200=300,不写单位,1.5x-50-X= x+50-X,0.5x-50+50= 50+50,0.5x= 100,0.5x0.5=1000.5,x=200,复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有x人。,3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X3=693,X=23,答：舞蹈队有23人。,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？,大人服装

14、：,儿童服装：,1500,3,270,X,15003-270,复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多20,3X+20,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,解：设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,4X4=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有80棵，桃树有260棵。,复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍

15、。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。,解： 设乙袋有X千克大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X0.2=50.2,X=10,1.2X=1.210=12,答：原来甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。,2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？,3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？,4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？,1、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？,