北京课改版六年级数学上册《71黄金螺旋线》课件.pptx

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1、黄金螺旋线,数学百花园,黄金螺旋线数学百花园,情境导入,同学们，你们听说过鹦鹉螺吗？其实它的身上蕴含了一种非常有意思的线条，我们今天就一起来研究下。,情境导入 同学们，你们听说过鹦鹉螺吗？其实它的身上蕴含,活动探究,你们知道黄金螺旋线是怎样绘制的吗？能看懂这些数字表示的含义吗？,1,2,3,5,8,13,21,34,活动探究你们知道黄金螺旋线是怎样绘制的吗？能看懂这些数字表示,黄金螺旋线的由来：,黄金螺旋线是由四分之一的圆拼接而来的。,黄金螺旋线的由来：黄金螺旋线是由四分之一的圆拼接而来的。,图片上数字表示的含义：,图上数字表示的是圆的半径，我们发现半径在增加。,如果接着画下去，下个圆的半径是

2、多少呢？,图片上数字表示的含义：图上数字表示的是圆的半径，我们发现半径,我们来一起观察这幅图的半径吧！,第一个扇形的半径是1,第二个扇形的半径是1,第三个扇形的半径是2,第四个扇形的半径是3,第五个扇形的半径是5,我们得到的半径是：1、1、2、3、5,我们来一起观察这幅图的半径吧！第一个扇形的半径是1第二个扇形,这一串数字蕴含着怎样的规律呢？,1、1、2、3、5、8、13、21,+0,+1,+1,+2,+3,+5,+8,+0、+1、+1、+2、+3、+5、+8，这些数并没有规律。,这一串数字蕴含着怎样的规律呢？1、1、2、3、5、8、13、,这一串数字蕴含着怎样的规律呢？,1、1、2、3、5、

3、8、13、21,+0、+1、+1、+2、+3、+5、+8,这些添加的数和上面的数是一样的。,这一串数字蕴含着怎样的规律呢？1、1、2、3、5、8、13、,这一串数字蕴含着怎样的规律呢？,1、1、2、3、5、8、13、21,从第三个数开始，后面的数等于前面两个数的和。,=2,=3,=5,=8,=13,=21,这一串数字蕴含着怎样的规律呢？1、1、2、3、5、8、13、,根据发现的规律，我们可以接着写下去。,1、1、2、3、5、8、13、21,34、55、89、144、,根据发现的规律，我们可以接着写下去。1、1、2、3、5、8、,拓展延伸,同学们，你们知道吗？上面的这些数在数学中称为斐波那契数。

4、斐波那契数不仅出现在鹦鹉螺中，还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。,拓展延伸 同学们，你们知道吗？上面的这些数在数学中称为,同学们，斐波那契数构成了斐波那契数列，它里面蕴含了很多有趣的规律，如果感兴趣的话，可以去找一找相关的知识哦！,同学们，斐波那契数构成了斐波那契数列，它里面蕴含了很多有趣的,课后作业：,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业：1.从教材课后习题中选取；,谢谢观赏,谢谢观赏,