动量守恒定律的应用广义碰撞课件.pptx
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1、压缩过程,恢复过程,弹性碰撞,非弹性碰撞,完全非弹性碰撞,碰撞过程实际上是一种相互接近、发生相互作用、然后分离的过程。,模型:碰撞,压缩过程 恢复过程 弹性碰撞 非弹性碰撞完全非弹性碰撞,总结:“碰撞过程”的制约,动量制约(系统动量守恒的原则):即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”:,动能制约:即在碰撞过程,碰撞双方的总动能不会增加:,运动制约:即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系(不穿越)和速度大小应保证其顺序合理。),总结:“碰撞过程”的制约动量制约(系统动量守恒的原则):即,弹性碰撞碰撞结束后,形变全部消失,碰撞前后系统的总动量相等,总动能不变,即:
2、则碰后两球的速度为:,一动一静模型,弹性碰撞碰撞结束后,形变全部消失,碰撞前后系统的总动量,完全非弹性碰撞碰撞结束后,形变完全保留,通常表现为碰后两物体合二为一,以同一速度运动,碰撞前后系统的总动量相等,动能损失最多. 由动量守恒 mv0=(M+m)v 则 系统损失的动能最多:,完全非弹性碰撞碰撞结束后,形变完全保留,通常表现为碰后,一、类完全非弹性碰撞,基本特征:发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒,而且题目所求的时刻,两个物体的速度相同。有这样特征的问题称之为类完全非弹性碰撞问题。,(1)如图所示,木块A和B的质量分别为m1和m2,固定在轻质弹簧的两端,静止于光滑的水平面上。
3、现给A以向右的水平速度v0,求在两物体相互作用的过程中,弹性势能的最大值。,一、类完全非弹性碰撞 基本特征:发生相互作用的两个物体动量守,(2)如图所示,在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块,质量为m2 。现有一大小忽略不计的小球,质量为m1 ,以速度v0冲向滑块,并进入滑块的光滑轨道,设轨道足够高。求小球在轨道上能上升的最大高度。,(3)如图所示,质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端,长木板放在光滑的水平面上。现让m1获得向右的速度v0 ,若小物体最终没有从长木板上没落,两者间的动摩擦因数为。求长木板的长度至少是多少?,一、类完全非弹性碰撞,(2)如图所示,在光滑的水平面上有一静
4、止的光滑曲面滑,(4)如图所示,在光滑的横梁上有一小车,质量为m2 ,车上用轻绳吊一质量为m1的小物体,现给小物体一水平初速度v0 ,求小物体能上升的最大高度h(或已知绳长为L,求绳与竖直方向所成的最大夹角),一、类完全非弹性碰撞,(4)如图所示,在光滑的横梁上有一小车,质量为m2,以上四小题,看起来是完全不相干的题目,但在这四个问题中,发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒。而且,题目所求的那个时刻,两个物体的速度相同,这一特征与完全非弹性碰撞是一致的,只不过完全非弹性碰撞后两个物体的速度始终相同,两物体不再分开。而上面四个题目,速度相同只是题目所求解的那一时刻,之后,两物体还要
5、发生相对运动,而不是两者的速度始终相同。,一、类完全非弹性碰撞,以上四小题,看起来是完全不相干的题目,但在这,另一方面,从两物体开始发生作用到两物体速度相同的过程中,系统的动能都要减小,只不过减小的动能转化成了不同形式的能量。在题(1)中减小的动能转化成了弹性势能;在题(2)、(4)中减小的动能转化成了重力势能;在题(3)中减小的动能转化成了由于摩擦而产生的热,即内能。由此可见,解答四个题目的关系式是一样的,只不过减小的动能,即有不同的表达而已。,一、类完全非弹性碰撞,另一方面,从两物体开始发生作用到两物体速度相,解答这个题目的有关系式如下:,一、类完全非弹性碰撞,题(1):,解答这个题目的有
6、关系式如下: 一、类完全非弹性碰撞 题(1),解答这个题目的有关系式如下:,一、类完全非弹性碰撞,题(2)、(4):,解答这个题目的有关系式如下: 一、类完全非弹性碰撞 题(2),解答这个题目的有关系式如下:,一、类完全非弹性碰撞,题(3):,解答这个题目的有关系式如下: 一、类完全非弹性碰撞 题(3),例1:两根光滑金属导轨宽为L,长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R,磁感应强度大小为B、方向竖直向下。cd的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,产生的热量有多少?流过金属棒ab的电量是多少?整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大?,例1:
7、两根光滑金属导轨宽为L,长也为L且与导轨垂直的金属棒a,解: ab棒在安培力作用下加速运动,而cd在安培力作用下减速运动,当它们的速度相同,达到稳定状态时,回路中的电流消失,ab,cd棒开始匀速运动。设这一过程经历的时间为t,最终ab、cd的速度为v,由动量守恒定律可得: mv0=(m+2m) v,解: ab棒在安培力作用下加速运动,而cd在安培力作用下减速,解:对于ab棒由动量定理: B Lt2mv 即:BLq2 mv 得: 设整个过程中ab和cd的相对位移为S,由法拉第电磁 感应定律得: 流过ab的电量: 得:,还可以再问:流过金属棒ab的电量是多少?整个过程中ab和cd相对运动的位移是多
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- 动量 守恒定律 应用 广义 碰撞 课件

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