动量守恒定律的综合应用课件.ppt

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1、第2讲 动量守恒定律的综合应用,第2讲 动量守恒定律的综合应用,知识点 1 弹性碰撞和非弹性碰撞 1.碰撞现象两个或两个以上的物体在相遇的_内产生_的相互作用的过程。2.碰撞特征(1)作用时间短，作用力_。(2)内力_外力。,极短时间,非常大,变化快,远大于,知识点 1 弹性碰撞和非弹性碰撞 极短时间非常大变化快,3.碰撞的分类及特点,守恒,守恒,守恒,守恒,最大,3.碰撞的分类及特点动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞_,知识点 2 动量守恒定律的应用 1.爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统_。2.反冲运动(1)物体的不同部分在内力作用下向_方向运动的现象。(2)反冲运动

2、中，相互作用力一般较大，通常可以用_来处理。,总动量守恒,相反,动量,守恒定律,知识点 2 动量守恒定律的应用 总动量守恒相反动量守恒,考点 1 碰撞问题(三年5考)深化理解【考点解读】1.碰撞的规律(1)完全弹性碰撞:如图所示,在光滑地面上，运动小球m1和静止小球m2相碰。,考点 1 碰撞问题(三年5考),动量关系:m1v1=m1v1+m2v2 能量关系: 解得:若m1=m2,则有v1=0,v2=v1(交换速度)。,动量关系:m1v1=m1v1+m2v2,(2)完全非弹性碰撞:设m1和m2碰后的共同速度为v。动量关系:m1v1=(m1+m2)v,即能量关系: E为碰撞损失的动能。,(2)完全

3、非弹性碰撞:设m1和m2碰后的共同速度为v。,2.碰撞遵守的原则(1)动量守恒:p1+p2=p1+p2。(2)碰撞结束后总动能不增加,表达式为Ek1+Ek2Ek1+Ek2或(3)速度符合实际:碰撞后,原来在前的物体速度一定增大,且v前v后。两物体相向运动,碰撞后两物体的运动方向至少有一个改变。,2.碰撞遵守的原则,【典例透析1】如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30 m。质量m=0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60 kg、速度为v0=5.5 m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨

4、道上距b点为L= 处，重力加速度g取10 m/s2，求：碰撞结束时，小球A和B的速度的大小。,【典例透析1】如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平,【解析】A球平抛，L=vct=故：由机械能守恒定律知：得碰撞结束时，小球A的速度：vA=6 m/s由动量守恒定律：Mv0=mvA+MvB小球B的速度：vB=3.5 m/s答案：6 m/s 3.5 m/s,【解析】A球平抛，L=vct=,【总结提升】碰撞类问题应特别注意的三点(1)注意动量的矢量性，即动量的方向性。在一条直线上的碰撞，规定某一方向上动量为正，则相反方向上的动量为负。(2)要注意结果的合理性，在符合动量守恒的前提下，符合能量守恒定

5、律。(3)注意速度要符合物理情景，如A球与静止的B球发生碰撞，碰后若两球同向运动，则vA不能大于vB。,【总结提升】碰撞类问题应特别注意的三点,【变式训练】平直的轨道上有一节车厢，车厢以12 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的以6 m/s的速度迎面而来的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8 m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？(g取10 m/s2),【变式训练】平直的轨道上有一节车厢，车厢以12 m/s的速度,【解析】设车厢质量为m，平板车质量为挂接时动量守恒钢球做平抛运动钢球水平位移s2=v1t，平板车的位移s1=vt

6、。钢球距平板车左端距离s=s2-s1=3.6 m。答案：距平板车左端3.6 m处,【解析】设车厢质量为m，平板车质量为,考点 2 动量守恒的力学综合问题(三年5考)解题技巧【考点解读】1.动量守恒定律不但适用于碰撞、打击、爆炸、反冲类问题，有时也适用于过程比较复杂的相互作用问题。2.动量守恒定律经常和机械能守恒定律、动能定理等力学规律相结合，有时也和运动学公式、牛顿第二定律知识相结合。,考点 2 动量守恒的力学综合问题(三年5考),【变式训练】(2013中山模拟)如图所示,光滑轨道固定在水平桌面上,轨道倾斜部分与水平部分之间由一段半径为R的圆弧轨道光滑连接,图中h=2R,H=4.5R。相同的A

7、、B两球可以看作质点，质量均为m,B球静止于轨道右端,A球由静止释放,A、B相碰后粘在一起。求:(1)A球滑至圆弧轨道最低点时速度的大小v0和对轨道的压力N的大小;(2)A、B两球离开轨道后的水平位移s。,【变式训练】(2013中山模拟)如图所示,光滑轨道固定在水,【解析】(1)A球从初始位置滑至圆弧轨道最低点的过程中机械能守恒: 解得:v0= 设在圆弧轨道最低点,轨道对A球的支持力为N,根据牛顿第二定律:N-mg= 解得:N=5mg 由牛顿第三定律可知:A球对轨道的压力大小也为5mg,【解析】(1)A球从初始位置滑至圆弧轨道最低点的过程中机械,(2)A、B相碰后粘在一起,由动量守恒定律有:m

8、v0=2mv 两球离开轨道后做平抛运动,竖直方向上有: 水平方向上有:s=vt 联立解得:s=3R答案：(1) 5mg (2)3R,(2)A、B相碰后粘在一起,由动量守恒定律有:,【总结提升】力学规律选取六项原则(1)求解物体在某一时刻的受力及加速度时,可根据牛顿第二定律列式求解,有时也可结合运动学公式列出含有加速度的关系式。(2)研究某一物体受到力的持续作用而运动状态改变时,涉及位移、速度,不涉及时间时要首先考虑选用动能定理。(3)研究竖直平面光滑轨道物体的运动、摆动、较复杂的曲线运动,一般考虑用机械能守恒定律解决。,【总结提升】力学规律选取六项原则,(4)若研究对象为相互作用的物体组成的系

9、统,一般考虑用动量守恒定律去解决,但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件。(5)在涉及相对位移问题时则优先考虑功能关系,即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量。(6)在涉及有碰撞、爆炸、反冲、绳绷紧等物理现象时,这类问题因作用时间极短,动量守恒定律一般都成立，但同时要考虑是否有能量转化。,(4)若研究对象为相互作用的物体组成的系统,一般考虑用动量守,【双基题组】1.如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mAmB，置于光滑水平面上，相距较远，将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上，经相同距离后，撤去两个力。两物体发生碰撞并粘在一起后将( )A.停止运动 B.向左运动C.向

10、右运动 D.运动方向不能确定,【双基题组】,2.(2013广州模拟)如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动，且A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )A.A开始运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时,2.(2013广州模拟)如图所示，物体A静止在光滑的水平面,3.某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在

11、t的时间内向后喷射的气体的质量为m，忽略水的阻力，则喷射出质量为m的气体后，小船的速度是多少？,3.某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定,【解析】由动量守恒定律得：(m1+m2-m)v船-mv1=0解得：v船=答案：,【解析】由动量守恒定律得：,【高考题组】4.(2012天津高考)如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点,

12、忽略空气阻力,重力加速度为g。求：(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA;(2)A、B两球的质量之比mAmB。,【高考题组】,【解析】(1)小球从坡道滑至水平台面的过程中，机械能守恒,则:mAgh=解得:vA=(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得:mAvA=(mA+mB)v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t，则在竖直方向上有:h=在水平方向上有:由以上各式联立解得:mAmB=13答案：(1) (2)13,【解析】(1)小球从坡道滑至水平台面的过程中，机械能守恒,5.(2012新课标全国卷)如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O,让球a静止下垂,将球b向右拉起,

13、使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力,求(1)两球a、b的质量之比;(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。,5.(2012新课标全国卷)如图,小球a、b用等长细线悬挂,【解析】(1)设小球a、b质量分别为m1、m2，细线长为L，b球摆至最低点与a球碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v，则对b球摆至最低点,由机械能守恒得 小球a、b在最低点碰撞，由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v 小球a、b一起摆至最高点，由机械能守恒得 ,【解析】(1)设小球a、b质量分别为m1、m2，细线长为L，,联立式得

14、代入题给数据得 ,联立式得,(2)两球在碰撞过程中的机械能损失为Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos) 联立式，Q与碰前球b的最大动能Ek=m2gL之比为 联立式，并代入数据得答案：(1) (2),(2)两球在碰撞过程中的机械能损失为,冲击摆模型1.模型构建冲击摆模型一般由细线悬挂的木块、子弹等构成，如图：,冲击摆模型,2.模型特点(1)子弹打击木块一般为完全非弹性碰撞，动量守恒，动能有损失。(2)碰撞的子弹和木块一起向上摆动，机械能守恒。,2.模型特点,【典例】(2013汕头模拟)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为m的子弹自左方水平地射向木块并停

15、留在木块中，子弹初速度为v0，求：(1)子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小；(2)子弹与木块上升的最大高度。,【典例】(2013汕头模拟)用不可伸长的细线悬挂一质量为M,【深度剖析】(1)子弹射入木块瞬间动量守恒mv0=(M+m)v解得 (2)子弹和木块一起上升，上升过程只有重力做功，机械能守恒，则有 (M+m)v2=(M+m)gh解得答案：(1) (2),【深度剖析】(1)子弹射入木块瞬间动量守恒,【名师指津】分析冲击摆问题应注意以下两点(1)子弹打击木块的过程中，由于时间很短，故可以应用动量守恒定律。(2)明确解题过程分为两个阶段，第一阶段为打击过程，第二阶段为摆动过程。整个过程中动量、

16、机械能都不守恒，但分阶段过程中可以应用动量守恒定律、机械能守恒定律。,【名师指津】分析冲击摆问题应注意以下两点,【变式训练】(2013佛山模拟)如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M=0.3 kg 的小木块静止在水平面上的A点。现有一质量m=0.2 kg的子弹以v0=20 m/s的初速度水平地射入木块(但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC。已知木块与斜面间的动摩擦因数=0.5，斜面倾角=45，重力加速度g=10 m/s2，木块在B处无机械能损失。试求：(1)子弹射入木块后的共同速度；(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度。,【变式训练】(2013佛山模拟)如图所示，光滑水平面AB与,【解析】(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设共同速度为v，则mv0=(m+M)v，代入数据解得v=8 m/s(2)子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零，子弹和木块在斜面上受到的支持力N=(M+m)gcos，受到的摩擦力f=N=(M+m)gcos,对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为h，有代入数据，解以上两式得h=2.13 m。答案：(1)8 m/s (2)2.13 m,【解析】(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守,