2020中考数学复习二次函数综合题ppt课件.ppt

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1、知识点 与二次函数相关的综合题例.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象分别经过点A（1，0），B（0，3）（1）求该函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使APO的面积等于4？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由,精典范例,（1）分别将A、B点的坐标代入函数解析式，得出二元一次方程组 ,解得 ,该二次函数的解析式为y=x24x+3.,精典范例,（2）设P（a，b），APO的面积等于4， OA|b|=4.OA=1，解得b=8.当b=8时，a24a+3=8，解得a=5或1，P（5，8）或（1，8）.当b=8时，a24a+3=8，=1641110，不存在这样的P点.故P（5，8）

2、或（1，8）.,精典范例,1.如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0），B（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积；（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,变式练习,（1）将点A（2，0）、B（0，6）代入得 ，解得 ，故这个二次函数的解析式为y= x2+4x6.,变式练习,（2）二次函数的解析式为y= x2+4x6，二次函数的对称轴为x=4，即OC=4，AC=2，故SABC= ACBO=6.,变式练习,（3）存在，点P的坐标为（0，

3、）.AD长度固定，只需找到点P使AP+PD最小即可，找到点A关于y轴的对称点A，连接AD，则AD与y轴的交点即是点P的位置，点A与点A关于y轴对称，点A的坐标为（2，0），,变式练习,又顶点D的坐标为（4，2），直线AD的解析式为y= x+ ，令x=0，则y= ，即点P的坐标为（0， ）.,变式练习,2（2018广东模拟）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；,巩固提高,根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1）（x5），把点A（0，4）代入上式得a= ，y= （x1）（x5）= （x3）2 ，抛

4、物线的对称轴是x=3.,P点坐标为（3， ）.理由如下:点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，点A关于对称轴的对称点A的坐标为（6，4）如图，连接BA交对称轴于点P，连接AP，此时PAB的周长最小.,巩固提高,（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.,设直线BA的解析式为y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得 ，解得 ，y= x .点P的横坐标为3，y= 3 = ，P（3， ）.,巩固提高,3.（2017深圳改编）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），交y轴于点C；（1）求抛物线的解析式

5、（用一般式表示）；,巩固提高,抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0）， ，解得 ，抛物线解析式为y= x2+ x+2；,（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使SABC= SABD？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由,巩固提高,由题意可知C（0，2），A（1，0），B（4，0），AB=5，OC=2，SABC= ABOC= 52=5，SABC= SABD，SABD= 5= ，,巩固提高,设D（x，y）， AB|y|= 5|y|= ，解得|y|=3，当y=3时，由 x2+ x+2=3，解得x=1或x=2，此时D点坐标为（1，3）或（2，3）；当y=3时，由 x

6、2+ x+2=3，解得x=2（舍去）或x=5，此时D点坐标为（5，3）；综上可知存在满足条件的点D，其坐标为（1，3）或（2，3）或（5，3）.,4.（2017菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， ），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；,巩固提高,把点B（4，0），点D（3， ），代入y=ax2+bx+1中得， ，解得： ，抛物线的表达式为y= x2+ x+1；,（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；,巩固提高,（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由,巩固提高,巩固提高,巩固提高,