二元一次方程课件.ppt
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1、第八章 二元一次方程组,8.1 二元一次方程组,第1课时 二元一次方程,1,课堂讲解,二元一次方程二元一次方程的解用含一个未知数的式子表示另一个未知数 二元一次方程的应用及整数解,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,判断下列式子是否是一元一次方程:,回顾旧知,一元一次方程,1、只有一个未知数,2、未知数的指数是一次,3、方程的两边都是整式,1,知识点,二元一次方程,思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?,知1导,知1导,由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件: 胜的场数+负的场数=总场数, 胜场积分+负场积分
2、=总积分.这两个条件可以用方程 x + y =10, 2x + y = 16表示.,想一想: 上面问题中,我们分别得到方程x + y =10, 2x + y = 16这些方程各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?,知1导,1、只含有两个未知数,2、未知数的最高次数是1次,可以发现,3、方程的两边必须是整式,二元,一次,整式方程,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,知1讲,定义,(1)二元一次方程的条件: 整式方程; 只含两个未知数; 两个未知数系数都不为0; 含有未知数的项的次数都是1.(2)二元一次方程的一般形式:axbyc(a0, b0),知1讲,有
3、下列方程:xy 1; 2x3y; x2y3; ax22x3y0 (a0),其中,二元一次方程有() A1个 B2个 C3个 D4个 根据二元一次方程的定义,含未知数的项xy的次 数是2;不是整式方程;含未知数的项x2,y中, x2的次数不是1.只有满足其中已指明 a0,所以ax20,则方程化简后为2x3y0.,知1讲,C,例1,导引:,总 结,知1讲,判断一个方程是否为二元一次方程的方法:一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数;二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都 不为0且含未知数的项的次数都是1.,例2 (1)已知方程(a2)x(b3)y9是关于x,y的 二元一次方程,则a的取
4、值范围是_, b的取值范围是_; (1)因为方程(a2)x(b3)y9是关于x,y的 二元一次方程,所以a20,b30,所 以a2,b3;,知1讲,a2,b3,导引:,(2)已知xm2yn199是关于x,y的二元一次 方程,则m_,n_. (2)因为xm2yn199是关于x,y的二元一次 方程,所以m21,n11,所以m3, n0.,知1讲,3,0,导引:,总 结,知1讲,在含有字母参数的方程中,如果指明它是二元一次方程,那么它必定隐含两个条件:(1)含未知数的项的次数都是1;(2)两个未知数的系数都不为0,根据这两个条件,可 分别得到关于字母参数的方程或不等式(下章将学 到),由此可求得字母
5、参数的值或取值范围,1 在下列式子: 3x y220;xy;xyz18; 2xy 90中,是二元一次方程的是_(填序号),知1练, ,2,下列各式中,是二元一次方程的是()Ax4y2 B4xy6zC. 1y D5x2y19,知1练,D,3,若xa2yb13是关于x,y的二元一次方程,则a,b应满足()Aa1,b1 Ba1,b1Ca1,b2 Da1,b2,知1练,C,4,方程(m29)x2x(m3)y0是关于x,y的二元一次方程,则m的值为()A3 B3 C3 D9,知1练,B,2,知识点,二元一次方程的解,知2讲,二元一次方程的解: 定义:适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一
6、次方程的一个解,知2讲,二元一次方程x2y1有无数组解,下列四组值中不是该方程的解的是( )A. B. C. D.,例3,导引:,二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未知数的值;因此将各个选项逐一代入原方程中,能使方程左右两边相等,则是方程的解,否则就不是方程的解,B,总 结,知2讲,(1)判断一组数值是不是方程的解,可将这组数值分别 代入方程中,若满足该方程,则这组数值就是这个 方程的解,若不满足该方程,则这组数值就不是这 个方程的解;(2)二元一次方程中,如果已知其中一个未知数的值, 我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对 应的另一个未知数的值,1,【中考台湾】x3,y1为下列哪
7、一个二元一次方程的解?()Ax2y1 Bx2y1C2x3y6 D2x3y6,知2练,A,2,已知 是方程2xay3的一个解,那么a的值是()A1 B3 C3 D1,知2练,A,3,如果 是方程x3y3的一组解,那么代数式5a3b的值是()A8 B5 C2 D0,知2练,A,知3导,3,知识点,用含一个未知数的式子表示另一个未知数,二元一次方程xy=6,(1)用含有x的代数式表示y为_; (2)用含有y的代数式表示x为_.,知3讲,把方程2x+2y=6改写成用含x的式子表示y的形式,得_.本题是将二元一次方程变形,用一个未知数表示另一个未知数,可先移项,再系数化为1把方程2x+2y=6移项得:2
8、y=6-2x,化简:y=3-x.,例4,解析:,y=3-x,总 结,知3讲,用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形步骤为:(1)移项,把被表示项移到一边,把其他项移到另 一边;(2)化系数为1,在方程两边同除以被表示项的系数.,1 由 可以得到用x表示y的式子为() A B C D,知3练,C,如果2x7y8,那么用含y的代数式表示x正确的是()A BC D,知3练,2,C,4,知识点,二元一次方程的应用及整数解,知4讲,例5 求二元一次方程3x2y12的非负整数解 导引:对于二元一次方程3x2y12而言,它有无数组 解,但它的非负整数解是有限的,可利用尝试取 值的方法逐个验证 解: 原方
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