2019年第一部分第二章 2.3 第一课时 等比数列的概念及通项公式精品物理ppt课件.ppt

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1、2.3等比数列,把握热点考向,应用创新演练,第二章数列,考点一,考点二,考点三,理解教材新知,第一课时等比数列的概念及通项公式,知识点一,知识点二,第一课时等比数列的概念及通项公式,(2)一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是1,20,202,203，.,(3)某人年初投资10 000元，如果年收益率是5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为10 0001.05,10 0001.052，10 0

2、001.055， 问题1：上面数列是等差数列吗？ 提示：不是 问题2：以上数列中后项与前项的比有何特点？ 提示：每一个数列后项与前项的比都等于同一常数.,等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于 ，那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示,同一个常数,提示：q0.,问题2：这n1个式子相乘后的结果是什么？能求出an吗？,问题3：an的表达式与哪种函数相类似？,等比数列的通项公式 一般地，对于等比数列an，有an ，其中a1为首项，q为公比,a1qn1,1对等比数列的定义的理解 (1)“从第2项起”有两层含义，第一层是第一 项没有“前一

3、项”，第二层是包含第一项后的所有项 (2)“每一项与前一项的比”意思也有两层，第一层 指相邻的两项之间，第二层指后项与前项的比,2等比数列的通项公式 (1)已知首项a1和公比q，可以确定一个等比数列 (2)在公式ana1qn1中，有an，a1，q，n四个 量，已知其中任意三个量，可以求得第四个量,1下面所给四个数列，是等比数列的是_ 2,4,8,16,202,4,6,8,10 2,4,8,16,321，1,1，1. 解析：不是等比数列， 是等比数列，公比是2和1. 答案：,2已知数列an中，a12,2anan11 0(n2) (1)判断数列an1是否为等比数列？并说明理由； (2)求an.,3

4、(2011广州一测)各项都为正数的等比数列an中， a12，a6a1a2a3，则公比q的值为_ 解析：由已知得 a1q5aqq2， 2q58q3. q0， q24. q2. 答案：2,例3从盛满a(a1)升纯酒精的容器里倒了1升然后添满水摇匀，再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第n次操作后溶液的浓度是多少？若a2时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?,一点通数列实际应用题常与现实生活和生产实际中的具体事件相联系，建立数学模型是解决这类问题的核心，常用的方法有：(1)构造等差、等比数列的模型，然后用数列的通项公式或求和公式解；(2)通过归纳得到结论，再用数列知识求解,

5、5某单位某年十二月份的产值是同一年一月 份产值的m倍，那么该单位此年的月平均增 长率是_,6根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报 告，1999年上海市完成GDP(GDP是国民生产总值) 4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、 市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制 在0.08%，若GDP与人口按这样的速度增长，则要 使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需 要多少年？(按1999年本市常住人口总数约1 300万计 算)(lg 30.477 1，lg 20.301 0),1如何理解等比数列的定义： (1)注意一些关键词：从第2项起、每一项与它的前一项的比、同一个常数 (2)我们要强调一点：“公比q0”，等比数列的每一项都不为0，即an0，若公比q或数列中的某一项为0，都会使得定义中的后一项与前一项的比值没有意义,2等比数列的通项公式： 在通项公式ana1qn1中，有四个量a1、n、q、 an，已知其中三个可求另一个，或已知两个量，通过构造方程(组)达到求解的目的，在等比数列中，公式anamqnm也称为通项公式,点此进入,