九年级上数学课件九年级上数学课件第二节九年级数学一元二次方程 人教新课标 人教新课标.pptx

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1、九年级上数学课件九年级上数学课件第二节九年级数学一元二次方程_人教新课标_人教新课标,九年级上数学课件九年级上数学课件第二节九年级数学一元二次方程,1,课堂讲解,形如x2=p(p0)型方程的解法形如(mx+n)2=p(p0)型方程的解法,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解形如x2=p(p0)型方程的解法2课时流程逐点课,你会解哪些方程，如何解的？,二元、三元一次方程组,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,思考：如何解一元二次方程,你会解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程组一元一次方程一,1,知识点,形如x=p(p0)型方程的解法,问 题（一）,一桶某种油漆可刷的面

2、积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,知1导,1知识点形如x=p(p0)型方程的解法问 题（一）一桶某,设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 106x2=1500. 整理，得 x2=25 . ()根据平方根的意义，得 x=5 ，即 x1=5, x2=5. 可以验证，5和5是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5 dm.,知1导,设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2,知1导,（来自点拨）,当p0时，根据平方根的意义，方程()有

3、两个不等的实数根x1 ，x2 ；,当p0时，方程()有两个相等的实数根x1x20；,当p0时，因为对任意实数x，都有x20，所以方程()无实数根,归 纳,知1导（来自点拨）当p0时，根据平方根的意义，方程(,知1讲,（来自点拨）,解：,例1 用直接开平方法解方程 x2810.,移项得x281.根据平方的意义，得x9，即x19，x29.,移项，要变号,开平方降次,方程有两个不相等的实数根,知1讲（来自点拨）解： 例1 用,总 结,用直接开平方法解一元二次方程时，首先将方程化成左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，然后根据平方根的定义求解当整理后右边为0时，方程有两个相等的实数根,知1

4、讲,（来自点拨）,总 结 用直接开平方法解一元二次方程时，,1 方程x230的根是 _.,对于方程x2m1. (1)若方程有两个不相等的实数根，则m_； (2)若方程有两个相等的实数根，则m_； (3)若方程无实数根，则m_,知1练,（来自典中点）,1 方程x230的根是 _.对,下列方程中，没有实数根的是() A2x30 Bx210 C. 1 Dx2x10,知1练,（来自典中点）,D,下列方程中，没有实数根的是()知1练（来自典中点）,2,知识点,形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法,探究,知2导,对照上面解方程()的过程，你认为应怎样解方程(x3)25? 在解方程()时，由方程x225

5、得x5. 由此想到：由方程 (x3)25， 得 x3 ， 即 x3 ，或x3 ， 于是，方程(x3)25的两个根为 x13 ，x23 .,2知识点形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法探究知2,知2导,（来自教材）,归 纳,上面的解法中，由方程得到，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程转化为我们会解的方程了,知2导（来自教材）归 纳 上面的解法中,例2 用直接开平方法解下列方程 (1)(x3)225；(2)(2y3)216. 解：(1)x35，于是x18，x22. (2)2y34，于是y1 ，y2 .,知2讲,（来自点拨）,例2 用直接开平方法解下列方程知

6、2讲（来自,知2讲,（来自点拨）,总 结,解形如(mx+n)=p(p0，m0)的方程时，先将方程利用平方根性质降次，转化为两个一元一次方程，再求解.,知2讲（来自点拨）总 结 解形如(,1,已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根,知2练,（来自典中点）,C,1已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况,2,一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx64 Dx64一元二次方程(x2)21的根是()Ax3 Bx13，

7、x23Cx13，x21 Dx11，x23,知2练,（来自典中点）,3,D,C,2一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程，其中,知2练,解下列方程： （1）（x 6）9=0 （2） 3（x1）6=0 （3） x4x 4=5,（来自教材）,知2练解下列方程：（来自教材）,直接开平方法解一元二次方程的“三步法”,开方,求解,变形,将方程化为含未知数的完全平方式非负常 数的形式；,利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；,解一元一次方程，得出方程的根,直接开平方法解一元二次方程的“三步法”开方求解变形将方程化为,第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,第2课时 配方法配方

8、法 解方程,第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程第2课时,1,课堂讲解,二次三项式的配方用配方法解一元二次方程,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解二次三项式的配方2课时流程逐点课堂小结作业提升,完全平方公式：a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2,回顾旧知,完全平方公式：回顾旧知,1,知识点,二次三项式的配方,（来自点拨）,知1讲,例1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x210 x_(x_)2； (2)x2(_)x 36x(_)2; (3)x24x5(x_)2_,25,5,12,6,2,9,导引：,配方就是要配成完全平方，根据完全平方式

9、的结构特征，当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方,1知识点 二次三项式的配方（来自点拨）知1讲 例,知1讲,（来自点拨）,归 纳,当二次项系数为1时，已知一次项的系数， 则常数项为一次项系数一半的平方；已知常 数项，则一次项系数为常数项的平方根的两 倍注意有两个当二次项系数不为1时，则先化二次项系数 为1，然后再配方,知1讲（来自点拨）归 纳当二次项系数为1时，已知一,1,填空：(1)x210 x_(x_)2；(2)x212x_(x_)2；(3)x25x_(x_)2；(4)x2 x_(x_)2.将代数式a24a5变形，结果正确的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D

10、(a2)29,知1练,（来自教材 ）,2,（来自典中点）,25 5 36 6 25/4 5/2 1/9 1/3,D,1填空：知1练（来自教材 ）2（来自典中点）D,对于任意实数x，多项式x22x3的值一定是()A非负数 B正数 C负数 D无法确定若x26xm2是一个完全平方式，则m的值是()A3 B3 C3 D以上都不对,知1练,3,4,（来自典中点）,B,C,对于任意实数x，多项式x22x3的值一定是()知1,2,知识点,用配方法解一元二次方程,知2导,x26x40,(x3)25,这种方程怎样解？,变形为,的形式(a为非负常数),变形为,2知识点用配方法解一元二次方程知2导x26x40(x,

11、知2导,知2导,知2讲,解：,常数项移到“”右边,例2 解方程：3x26x40.,移项，得 3x26x4二次项系数化为1，得配方，得因为实数的平方不会是负数，所以x取任二 何实数时， (x1)2 都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根,x22x .,x22x 12 12.,(x1)2 .,两边同时除以3,两边同时加上一次项系数一半的平方,知2讲解： 常数项移到,例3 解下列方程 (1)x28x10； (2)2x213x； (1)方程的二次项系数为1，直接运用配方法 (2)先把方程化成2x23x10.它的二次项系数 为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1， 为此方程的两边都除以2.,知2讲

12、,分析：,例3 解下列方程知2讲分析：,解：(1)移项，得x28x1.配方，得x28x42142，(x4)215.由此可得,知2讲,解：(1)移项，得知2讲,(2) 移项，得 2x23x1. 二次项系数化为1，得 配方，得 由此可得,知2讲,(2) 移项，得 2x23x1.知2讲,知2讲,（来自教材）,总 结,般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (xn)2p () 的形式，那么就有：(1)当p0时，方程()有两个不等的实数根 (2)当p0时，方程()有两个相等的实数根x1x2n；(3)当p0时，因为对任意实数x，都有(xn)20， 所以方程()无实数根,x1n ，x2n ；,知2讲（来自

13、教材）总 结 般地，如果一个,2,1,用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时 加上4的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x5一元二次方程x26x50配方后可变形为()A(x3)214 B(x3)24C(x3)214 D(x3)24,知2练,（来自典中点）,A,A,21用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时 加上,知2练,（来自典中点）,下列用配方法解方程2x2x60，开始出现错误的步骤是()2x2x6， ， ， A B C D,3,C,知2练（来自典中点）下列用配方法解方程2x2x6,知2练,4,解下列方程： (1)x2x 0 (2)x(x4)8x12.,（来自教材）,知2练4解下列方程：（来自教材）,直开平方法,降次,配方法,转化,直开平方法降次配方法转化,感谢聆听,感谢聆听,