不等式的基本性质教学课件北师大版 4.ppt

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1、2.2 不等式的基本性质,第1页，共26页。,等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,创设情景 明确目标,第2页，共26页。,某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？,第3页，共26页。,1探索并理解不等式的性质2体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法,学习目标,第4页，共26页。,为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2

2、3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0,合作探究 达成目标,探究点一 不等式的性质,第5页，共26页。,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想,猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变,追问猜想1是否正确？如何验证？,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,第6页，共26页。,类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?,第7页，共26页。,用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_

3、2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3 (-6),第8页，共26页。,猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变,第9页，共26页。,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变,第10页，共26页。,探究点二 利用不等式的性质解不等式,例1 利用不等式的性质解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .,第11页，共26页。,（1） ；,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 的形式解：

4、根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得,第12页，共26页。,（2） ；,解：根据不等式的性质1， 不等式两边都减 ，不等号的方向不变， 得,第13页，共26页。,（3） ；,解：根据不等式的性质2， 不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变， 得,第14页，共26页。,（4） ；,解：根据不等式的性质3， 不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变， 得,第15页，共26页。,请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：,（1） ； （2） ；,第16页，共26页。,请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：,（3） ； （4） .,0,75,0,第17页，共26页。,将不等式逐步转化为

5、 或 ( 为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边同乘或除同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数不等号的方向不变，若是负数不等号方向要改变,把不等式逐步转化为 或 ( 为常数)的形式的依据是什么？应注意什么问题？,探究点二 利用不等式的性质解不等式,第18页，共26页。,例2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。,探究点三 不等式性质的实际运用,分析：“不超过” 是什么意思？体积应满足怎样的关系式？,第19页，共26页。,新注入水的体积 能是负数吗？,

6、在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数,V 105,0 V 105,第20页，共26页。,在数轴上表示例2的解集与表示例1的解集有什么不同？,探究点三 不等式性质的实际运用,在数轴上表示不等式例1的解集不具有实际意义，因此不用考虑它的是否符合生活实际；而例2中未知数是具有实际意义，因此必须考虑它符合生活实际，且例2的解集用到的是“”、“”，它表示小于或等于、大于或等于，表示包含这个数，因此用实心点表示.,第21页，共26页。,总结梳理 内化目标,第22页，共26页。,达标检测 反思目标,第23页，共26页。,第24页，共26页。,1上交作业：教材习题;,第25页，共26页。

7、,1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13

8、、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，

9、莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世

10、界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于

11、最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过

12、于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。,第26页，共26页。,