三章基本体的投影课件.pptx
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1、机械制图,第三章 基本体的投影,机械制图第三章 基本体的投影,基本体的形体及其投影,基本体的截交线,两立体表面的相贯线,综合相交,基本体的尺寸标注,目录01基本体的形体及其投影02基本体的截交线03两立体表面,01,基本体的形体及其投影,01基本体的形体及其投影,前言,机件是由棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环等基本形体,或带切口、切槽等结构不完整的基本形体所组成的组合体。图3-1(a)为一六角螺栓毛坯,它是由圆柱体和正六棱柱组合而成的;图3-1(b)为一手柄,它是由圆球、圆台和圆柱体组合而成的;图3-1(c)为一半圆头螺钉毛坯,它是由圆柱体和开有通槽的半圆球组合而成的。由此可见,为了正确表达
2、机件,必须对基本形体和经过组合后的组合体,进行形体分析和投影分析。 按立体表面不同,基本体可分为平面立体和曲面立体两类。其中,平面立体是指表面均为平面的基本体,曲面立体是指表面由曲面或曲面和平面组成的基本体。,前言 机件是由棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆,前言,(a) (b) (c),图3-1 常见的简单机器零件,前言(a),1.1 平面立体,1.棱柱,1)棱柱的形体特征 棱柱一般是由上、下底面和侧棱面组成的。棱柱有直棱柱和斜棱柱,这里仅介绍直棱柱。 直棱柱的顶面和底面是全等且互相平行的多边形,这两个多边形决定棱柱的形状,因此,顶面和底面称为特征面;直棱柱的矩形侧面、侧棱垂直于顶面和底面。
3、如图3-2(a)所示,正六棱柱的顶面、底面是全等且互相平行的正六边形,六个矩形侧面和六个侧棱都垂直于正六棱柱的顶面和底面。2)棱柱投影分析 如图3-2(b)所示,正六棱柱上、下两底面均为水平面,它们的水平投影重合并反映实形。六个棱面中的前、后两个为正平面,它们的正面投影反映实形,水平投影及侧面投影分别积聚为直线;其余四个棱面均为铅垂面,它们的水平投影均积聚为直线,正面投影和侧面投影均为类似形。,1.1 平面立体1.棱柱1)棱柱的形体特征,1.1 平面立体,1.棱柱,(a) (b),图3-2 正六棱柱的投影及表面取点,1.1 平面立体1.棱柱(a),1.1 平面立体,1.棱柱,3)棱柱三视图的特
4、点及其作图步骤 棱柱三视图的特点如下。 (1)特征面在与特征面平行的投影面上的投影为多边形,并反映特征面的实形。此多边形线框称为特征形线框,此视图称为特征视图。 (2)另两个投影面上的投影均由一个或多个相邻的矩形组成,它们为一般视图。 棱柱三视图的作图步骤如下。 (1)画特征视图(多边形)。 (2)画另外两个一般视图(矩形)。4)棱柱表面上点的投影 在平面立体表面上取点,关键是先找出点所在的平面在三视图中的投影位置,然后利用平面上点的投影特性作图,即可得到该点。,1.1 平面立体1.棱柱3)棱柱三视图的特点及其作图步骤,1.1 平面立体,2.棱锥,1)棱锥的形体特征 棱锥表面是由一底面和若干侧
5、面组合而成的。棱锥底面为特征面,它的形状为多边形;棱锥各侧面为若干具有公共顶点的三角形。从棱锥顶点到底面的距离为棱锥的高。正棱锥的底面为正多边形。2)棱锥的投影分析 图3-3(a)所示为一正三棱锥,它的表面由一个底面(正三边形)和三个侧棱面(等腰三角形)围成,其底面平行于水平投影面,一个棱面垂直于侧投影面。 由于棱锥底面ABC为水平面,所以它的水平投影反映实形,其正面投影和侧面投影分别积聚为直线段abc和a(c)b。棱面SAC为侧垂面,它的侧面投影积聚为一斜线段sa(c),正面投影和水平投影为类似形sac和sac,前者不可见,后者可见。棱面SAB和SBC均为一般位置平面,它们的三面投影均为类似
6、形。棱线SB为侧平线,棱线SA,SC为一般位置直线,棱线AC为侧垂线,棱线AB,BC为水平线。,1.1 平面立体2.棱锥1)棱锥的形体特征,1.1 平面立体,2.棱锥,3)棱锥三视图的特点及其作图步骤 棱锥三视图的特点如下。 (1)特征面(底面)在与特征面平行的投影面上的投影外线框为多边形,反映特征面实形;内线框则由数个有公共顶点的三角形所组成,这个视图称为特征形视图。 (2)另两个投影面上的投影为单个或多个具有公共顶点的三角形组成,它们为一般视图。 棱锥三视图的作图步骤如下。 (1)画底面的各个投影。先画反映底面实形的投影,再画底面的积聚性直线段投影。 (2)画锥顶的各个投影。 (3)将锥顶
7、与底面各顶点的同名投影连线,即得棱锥三视图。4)棱锥表面上点的投影 由于组成三棱锥的表面,既有特殊位置平面,也有一般位置平面。特殊位置平面上的点的投影,可利用积聚性投影直接作图求得;一般位置平面上的点的投影需通过作辅助线求得。,1.1 平面立体2.棱锥3)棱锥三视图的特点及其作图步骤,1.1 平面立体,3.棱台,棱台可看成由平行于底面的平面截去棱锥顶部而形成,如图3-4所示。棱台的形体特征、投影分析、三视图特点及作图步骤、表面上求点的投影,可仿照棱锥进行分析。,图3-4 棱台的立体图和三视图,1.1 平面立体3.棱台 棱台可看成由平行于,1.2 回转体,1.圆柱体,1)圆柱体的形成 圆柱体是由
8、圆柱面和上、下两个底面所围成。如图3-5所示,圆柱体可看成是由一条直线AA1(母线)绕与其平行的轴OO1旋转而成。圆柱面上任意一条与轴线OO1平行的直线,称为圆柱面素线。2)圆柱体的投影 如图3-6所示。,图3-5 圆柱体的形成图,1.2 回转体1.圆柱体1)圆柱体的形成图3-5 圆柱体,1.2 回转体,1.圆柱体,图3-6 圆柱体的三视图,1.2 回转体1.圆柱体图3-6 圆柱体的三视图,1.2 回转体,1.圆柱体,3)圆柱体三视图的特点及其作图步骤 圆柱体三视图的特点如下。 (1)在与圆柱体轴线垂直的投影面上,圆柱体的投影为圆。 (2)在与圆柱体轴线平行的两个投影面上,圆柱体的投影为两个全
9、等的矩形。 圆柱体三视图的作图步骤如下。 (1)在三视图中画圆的中心线和圆柱体的轴线。 (2)画投影为圆的视图。 (3)画投影为矩形的另外两个视图。4)圆柱面上点的投影 圆柱面上点的投影,均可借助圆柱面投影的积聚性求得。,1.2 回转体1.圆柱体3)圆柱体三视图的特点及其作图步骤,1.2 回转体,2.圆锥体,1)圆锥体的形成 圆锥体是由圆锥面和底面所围成的。如图3-8所示,圆锥体可看作是一条直母线SA围绕与它相交一定角度的轴线 旋转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。母线上任意一点的运动轨迹为圆。2)圆锥体的投影 如图3-9所示。,图3-8 圆锥体的形成,1.2 回转体2.圆锥
10、体1)圆锥体的形成图3-8 圆锥体,1.2 回转体,2.圆锥体,图3-9 圆锥体的三视图,1.2 回转体2.圆锥体图3-9 圆锥体的三视图,1.2 回转体,2.圆锥体,3)圆锥体三视图的特点及其作图步骤 圆锥体三视图的特点如下。 (1)在与圆锥体轴线垂直的投影面上,圆锥体的投影为圆。 (2)在与圆锥体轴线平行的两个投影面上,圆锥体的投影为两个全等的等腰三角形。 圆锥体三视图的作图步骤如下。 (1)在三视图中画圆的中心线和圆锥体的轴线。 (2)画底面的各个投影。先画底面的俯视图(底圆的实形),再画底面的其他两个视图。 (3)画顶点的各个投影。 (4)画圆锥轮廓线。4)圆锥面上点的投影,1.2 回
11、转体2.圆锥体3)圆锥体三视图的特点及其作图步骤,1.2 回转体,3.圆台,如图3-13所示,圆台可看成圆锥体被与圆锥体轴线垂直的平面切去圆锥体顶部而形成。圆台的三个视图中,一个是同心圆,另两个是等腰梯形。圆台的形体特征、投影分析、三视图特点及作图步骤、表面上求点的投影,读者可参照圆锥体进行分析。,图3-13 圆锥台的投影和立体图,1.2 回转体3.圆台 如图3-13所示,圆,1.2 回转体,4.圆球,1)圆球的形成 如图3-14(a)所示,圆球可看成是以半圆为母线,绕其直径旋转而成的。母线半圆上任意点M的运动轨迹为大小不等的圆。2)圆球的投影 圆球任何方向的投影都是等径的圆。如图3-14(c
12、)所示为三个圆a,b,c分别表示三个不同方向上圆球轮廓线的投影。3)圆球三视图的特点及其作图步骤 圆球的三视图都是圆。作圆球的三视图时,应先画三视图中圆的中心线,然后再画圆。4)圆球面上点的投影 虽然圆球投影没有积聚性,圆球面也不能引直线,但圆球被任何位置平面截切时,截切面与圆球面的交线都是圆。因此,圆球面上取点,可通过已知点在球面上作平行投影面的辅助圆(纬圆)来求得。,1.2 回转体4.圆球1)圆球的形成,1.2 回转体,4.圆球,(a) (b) (c),图3-14 圆球的立体图和三视图,1.2 回转体4.圆球(a),1.2 回转体,5.圆环体,1)圆环体的形成 如图3-17(a)所示,圆环
13、体可看成一圆母线,绕着与圆平面共面,但不通过圆心的轴线 旋转而成的。圆环体的外环面是由圆弧 旋转而成,圆环体的内环面是圆弧 旋转而成。2)圆环体的投影 图3-17(b)所示,圆环体轴线垂直于V面,正面投影中的两个同心圆是前半圆环体和后半圆环体分界线(圆环体最大圆和最小圆)的投影,也是圆环体正面轮廓线;点画线圆表示母线圆中心运动轨迹的投影。 在水平投影中,两个小圆是圆环体最左、最右素线圆的水平投影,由于内环面从上往下看为不可见,所以靠近轴线的两个半圆用虚线表示;与两个小圆相切的轮廓线,是内外环面分界圆的投影。,1.2 回转体5.圆环体1)圆环体的形成,1.2 回转体,5.圆环体,(a) (b),
14、图3-17 圆环体的投影,1.2 回转体5.圆环体(a),02,基本体的截交线,02基本体的截交线,前言,在机件中,常常存在平面与立体、立体与立体相交而产生的交线。其中,平面与立体相交而产生的交线,称为截交线,如图3-18(a)所示;两立体相交而产生的交线,称为相贯线,如图3-18(b)所示。 立体被平面截切后的形体称为截断体,该平面称截平面,截平面与立体表面的交线称截交线,由截交线所围成的平面称截断面,如图3-18(a)所示。 截交线的形状和大小取决于被截的立体形状和截平面与立体的相对位置。任何截交线都具有以下两个基本性质。 (1)截交线是一个封闭的平面形(平面折线,平面曲线或两者的组合)。
15、 (2)截交线是截平面与立体表面的共有线,是共有点的集合。 因此,求作截交线就是求截平面与立体表面一系列共有点的集合,然后将共有点的同名投影连线即可判断可见性。求作共有点时,可采用立体表面求点法。,前言 在机件中,常常存在平面与立体、立体与立体,前言,(a)截交线 (b)相贯线,图3-18 机件表面交线实例,前言(a)截交线,2.1 平面立体的截交线棱柱的截交线,已知正六棱柱被正垂面所切割,如图3-19(a)所示,补画其左视图。分析: 正六棱柱被正垂面切割时,正垂面与正六棱柱的六个侧面相交,所以截交线是一个六边形,六边形的顶点为各棱边与正垂面的交点。截交线在H面上的投影与棱柱的水平投影重合,在
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