七年级上数学课件数学人教七(上)第三章从算式到方程课时1 人教新课标.pptx

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1、七年级上数学课件数学人教七(上)第三章从算式到方程课时1_人教新课标,七年级上数学课件数学人教七(上)第三章从算式到方程课时1_人,知识回顾,小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？,(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x3 ( )(5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ),含有未知数的等式叫做方程.,知识回顾小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方,学习目标,1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.,2.初步学会如何寻找问题中的等量

2、关系，并列出方程.,学习目标1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某,课堂导入,今有雉兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问雉兔各几何？,有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？,课堂导入今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几,知识点1,新知探究,一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,知识点1新知探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同,知识点1,新知探究,(1) 上述问题中涉及了哪些量？,快车70 km/h，慢车60 km

3、/h,快车比慢车早1h经过B地,AB之间的路程,速度：,时间：,路程：,快车每小时比慢车多走10km,60km,相同的时间，快车比慢车多走60km,快车走了6h,算式：60 (70-60)70=420(km),知识点1新知探究(1) 上述问题中涉及了哪些量？快车70 k,知识点1,新知探究,(2) 如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：,快车行完AB全程所用时间：,慢车行完AB全程所用时间：,两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h,即：慢车用时-快车用时=1,方程：,知识点1新知探究(2) 如果将AB之间的路程用x表示，用含,知识点1,新知探究,(3) 如果用y表示快车

4、行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？,方程：70 y =60(y+1),等量关系：快车y小时路程=慢车(y+1)小时路程,知识点1新知探究(3) 如果用y表示快车行完AB的总时间，你,知识点1,新知探究,(4) 如果用 z 表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?,方程：70(z-1)=60z,等量关系：慢车z小时走的路程=快车(z-1)小时走的路程,知识点1新知探究(4) 如果用 z 表示慢车行完AB的总时间,知识点1,新知探究,从算式到方程是数学的进步！,列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数. 对于较复杂的问题，列算式比较

5、困难.,列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.,知识点1新知探究从算式到方程是数学的进步！列算式：列出的算式,知识点1,新知探究,根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,等量关系：正方形边长4=周长，,列方程：4x=24.,知识点1新知探究根据下列问题，设未知数并列出方程： 解：设正,知识点1,新知探究,(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？,解：设x月后这

6、台计算机的使用时间达到2450 h.,等量关系：已用时间+再用时间=检修时间，,列方程：1700+150 x=2450.,根据下列问题，设未知数并列出方程：,知识点1新知探究(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每,知识点1,新知探究,(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生人数为x， 那么女生人数为0.52x，男生人数为(1-0.52)x. 等量关系：女生人数男生人数=80， 列方程：0.52x(10.52)x=80.,根据下列问题，设未知数并列出方程：,知识点1新知探究(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生,知识点1,新知探

7、究,观察下列方程，它们有什么共同点？,70 y=60(y+1),70(z-1)=60z,问题1：每个方程中，各含有几个未知数？,问题2：说一说每个方程中未知数的次数.,问题3：等号两边的式子有什么共同点？,1个,1次,都是整式,知识点1新知探究观察下列方程，它们有什么共同点？70 y=6,知识点1,新知探究,只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1.,知识点1新知探究只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两,知识点1,新知探究,知识点1新知探究,

8、知识点1,新知探究,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？,知识点1新知探究分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系,知识点1,新知探究,列一元一次方程的一般步骤：第一步：分析题意，找出相等关系；第二步：根据题意设出未知数；第三步：用含未知数的式子将相等关系中的量表示出来，从而列出方程.,知识点1新知探究列一元一次方程的一般步骤：,知识点1,新知探究,准确找出相等关系是列方程的关键，一般可以从以下几个方面入手：(1) 根据周长、面积、体积等公式列方程；(2) 根据题目中的不变量确定相等关

9、系；(3) 根据关键词确定相等关系，如和差关系通常用“一共有”“比多”“比少”表示，倍数关系通常用“是的几倍”表示.,知识点1新知探究准确找出相等关系是列方程的关键，一般可以从以,跟踪训练,新知探究,本题源于教材帮,跟踪训练新知探究本题源于教材帮,随堂练习,1,本题源于教材帮,D,随堂练习1本题源于教材帮D,随堂练习,2,本题源于教材帮,某市对城区主干道进行绿化，计划把某段公路的一侧全部栽上树苗，要求公路的两端各栽一棵，并且每两棵的间隔相等.如果每隔5米栽一棵，则缺21棵树苗；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x+21-1)=6(x-1

10、)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x,A,随堂练习2本题源于教材帮某市对城区主干道进行绿化，计划把,随堂练习,3,本题源于教材帮,某文具店店庆期间所有商品八折优惠，小亮买了10 本练习本，结果比原来便宜了2元.你知道每本练习本的原价是多少元吗？就此问题，请你设未知数，列出方程.,解：设每本练习本的原价是x元，则优惠后每本练习本0.8x元，列方程10 x- 10 x0.8=2.,随堂练习3本题源于教材帮某文具店店庆期间所有商品八折优惠,课堂小结,只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,一元一次方程,方程,特例,课堂小结只含有一个未

11、知数未知数的次数都是1等号两边都是整式一,拓展提升,1,本题源于教材帮,古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为 .,240 x=150(x+12),解析：快马x天的行程=慢马(x+12)天的行程.,拓展提升1本题源于教材帮古代名著算学启蒙中有一题：良,拓展提升,2,本题源于教材帮,若(m+2)x|m|-1=4是关于x的一元一次方程，求m的值.,解：根据题意，可得m+20，且|m|-1=1.由|m|-1=1，得|m|=2.根据绝对值的意义，可得m=2.由m+20，得m-2，所以m=2.,拓展提升2本题源于教材帮若(m+2)x|m|-1=4是关,感谢聆听,感谢聆听,